高等数学理论在现代经济管理中的应用
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作者: 叶中华
[摘要]本文通过对高等数学理论在现代经济管理中进行实践应用的可行性分析入手,运用数学与经济学之间的密切关系,将经济问题转化为数学问题,用数学方法对经济学问题进行定量分析,探讨了高等数学理论在经济管理中的应用。
[关键词]高等数学 经济管理 应用
伴随着国际社会的进步以及科学技术的迅猛发展,社会各领域对高等数学应用的需求日益突显,高等数学理论在其中发挥出了积极的作用,并在实践中予以运用与验证,尤其是在现代经济管理中高等数学理论对经济的研究发挥出越来越重要的作用。高等数学与现代经济管理相辅相成,互促发展也被越来越多的人所认识和接受。从长远的观点看,高度抽象的数学理论的发展,使数学与经济学,乃至整个客观世界更深刻、更复杂、而又更奇妙地联系着,这就使数学在更高的层次上达到更广泛的应用。
一、高等数学理论应用于现代经济管理的可行性
数学既是一门高度抽象的理论性学科,又是一门应用广泛的工具性学科,如何将抽象的数学理论应用到具体的科学实践中去,以使数学这门古老、严谨、深刻的经典科学和现代数学理论找到崭新的应用市场,是现代社会所需要探讨的重要问题之一。正是由于经济理论研究引入了数学公式和模型的形式,才促使经济学朝着定量化、精密化和严谨化的方向发展,从而使经济学成为一门定性分析与定量分析相统一的科学。毋庸置疑,经济科学完善和成熟的标志,显然是定性分析和定量分析的融合。
现代经济管理是经济学门类的综合性应用学科,它融社会科学、自然科学等多学科知识,侧重于总结、摸索实践经验,追求数据分析预测的精准性与思维逻辑的严密性。它研究的对象主要是社会的资源配置及社会的经济关系如何进行合理调节与组织的规律与方法,如:通过对财务状况的研究,对未来形势进行预测;通过对国民经济管理研究,分析各种可以预见的经济问题;通过对财政与税收的研究,对财政收入、财政支出、税收、财政管理体制、财政政策等问题进行分析研究。由此可见,经济数据的分析与预测在现代经济管理中占有一定份量,有必要借助和运用高等数学这一严密、精确、实用的思维工具来解决一些经济问题。
数学模型是分析研究经济问题的一种有效的工具,在经济的主要本质特征方面近似地反映了现实情况。其在经济管理中应用的着眼点并不在于分析和预测单一的经济量,而在于明确每个经济量之间的关系及其共同的作用,它能够对总体经济起到预测趋势、完善经济信息的分析精度、验证经济发展理沦和解决一定经济问题的作用。
二、如何将高等数学的理论应用于现代经济管理
随着科学不断的发展,数学理论在不断的发展完善之中,并且深远地影响着社会经济的发展。随着电脑的出现,数学已渗入各行各业,并且物化到各种先进设备中。从卫星到核电站,从天气预报到家用电器,都涉及到高技术、高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点,无不是通过建立数学模型和运用数学方法,借助于电脑来实现的。有人称“电脑是机械的外表、数学的灵魂”这是不过分的。数学理论通过电脑应用于现代经济的管理与决策,正逐渐改变着人们的工作方式、学习方式、生产方式和思维方式,给人们带来巨大的经济效益或方便。
数学理论在现代经济工作的应用是多方面的,利用数学工具去解决实际问题时,首先就需要把实际问题转化为数学问题,即要搞清实际问题中有关变量之间是什么样的函数关系。在现代经济管理中,经济数据与形势的预测和分析是一项重要的任务。鉴于此,要将高等数学的理论应用于现代经济管理之中,首先就是要将一个待解决的经济问题归纳总结为与之相对应的数学(或数字)问题,而后运用对应的数学理论,去分析经济问题,得出分析的结果。而这个思维过程,其本身就是高等数学的一个基本理论,即数学建立模型的过程。同时,针对不同类型经济管理问题,我们需要建立不同的数学模型,如:供需与价格关系数学模型、边际收益模型、价格弹性模型、经济增长的索罗模型、生产函数模型、均衡价格的差分方程模型、利益分配的合作博弈模型、乘数加速数模型、投入产出模型、经济增长与最优财政支出规模模型、税收收入AR预测模型、消费税税率优化设计模型、斯坦克伯格双寡头垄断动态博弈模型,等等。
在这里需要注意的是,由于经济始终处于动态变化之中,在经济管理中建立数学模型要根据实际问题区别对待和解决,要将所建立数学模型的适用性与准确性放在首位进行考虑,因为在经济学历史上能够经过实践验证,为经济管理人士所普遍应用的数学模型多具有一定的代表性,且能描述事物总体趋势的数学模型。所以要尽量使所建立的模型精准明确、有据可依、简便实用,要尽量运用标准的数学模型。
同时,我们也要看到,数学运用在经济理论研究中的作用是有限的。一般来说,在体制转轨时期,应以定量为主,定性为辅;体制稳定时期,应以定性为主,定量为辅。我们要善于采用一切有利于社会主义现代化建设的先进方法和手段,发展与繁荣我国经济理论。中老年理论工作者应该积极学习西方经济学,丰富自己的经济分析工具;中青年理论工作者应该多花功夫,认真阅读马列经典著作,吃透它们的原理、精神,使现代分析方法建立在正确的理论基础之上。唯有既重视理论的定性分析,又在此基础上重视理论的定量分析,才可能把我国理论经济学建成一门比较精密的、现实解释力强的、有利于生产力发展的现代经济科学。
无论借鉴、利用西方经济学的数学方法还是其他方法,如实证分析、均衡分析、边际效用分析、总量个量分析、静态动态分析等或是自然科学中的“六论”(信息论、控制论、系统论、协同论、突变论、耗散结构论),必须以马克思主义唯物辩证法作指导,根据社会主义经济实践的客观要求,加以运用。
从许多的案例中我们不难看出经济管理与数学是密不可分、息息相关的,数学对于经济管理来说是一个透过现象看本质的必不可少的工具。随着科学的不断发展,数学理论也处在不断发展完善之中,必将对社会经济的发展产生深远的影响。
参考文献:
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