数学语言在课堂中应遵循的原则
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作者: 桂林
摘 要： 数学教学语言是课堂教学中最主要的信息媒介，是中学数学的主要教学手段，一堂成功的数学课总是与成功的教学语言分不开的。在教学中数学教学语言必须以科学原理为依据，同时符合学生的认识规律和智力发展水平，另外做好数学教学语言的转换，使教学语言的深浅、快慢、轻重、详略等符合学生的要求。
关键词： 数学教学语言； 思想明确； 难点分散； 言简意明
中图分类号： G623.5 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2011）03-0159-01
一、数学教学语言的科学性原则
数学语言是一种高度抽象的科学的人工符号系统，数学教学语言是以数学语为基础的，应具有高度度的科学性。因此，教师在运用数学语言时，首先必须遵守语言的科学性。具体包括以下几个方面。
1.数学教学语言必须以科学原理为依据。不能信口开河，产生知识性错误。例如说“逆定理不一定成立”、把命题与定理两个概念混为一谈；又如说：“一元二次方程的判别式小于0时，方程无解”，“将a=2代入等式a2-a-2=0，知等式成立”，等等，都是违背科学原理的，是知识性错误语言，教师在教学中应坚决杜绝这类语言的出现。
2.数学教学语言必须符合学生的认识规律和智力发展水平。注意由浅入深，由易到难，由具体到抽象。由感性到理性，由特殊到一般。例如在讨论指数函数y=ax的图象和性质时，我们可先讨论两个具体例子：y=2x和y=（1/2）x和图象和性质，然后引导学生归纳、类比，对一般的情况y=ax进行讨论，得出结论。这样循循诱导，才能更好地开通学生思路。启发思维。
3.数学教学语言应充分把握数学语言的特点。学习数学的起点是学习数学语言，数学语言的教学面临的是思维发展和语言发展的双重任务。所以在教学过程中教师必须充分把握数学语言的特点。（1）必须注意教学语言的逻辑性和条理性。如上课讲了很多，没有错误，但讲得较乱。没有头绪，学生听起来仍然不知所以然。（2）教学语言表达要准确。对概念、定义、定理、法则等的闸释以及数学专用语的表述一定要求严格、准确。不能用一些不确切的普通语言或冗长含糊的语言来代替。以致篡改原意。如“过圆内一点可作唯一直径”是错误的，准确的表达是“过圆内异于圆心的点可以作该圆的唯一直径”。（3）教学语言要言简意明。简洁是数学语言的基本要求，它必然地体现存在数学教学中。为此，教师必须认真钻研教材、教法。做到教学思想明确，重点突出，难点分散，言简意明。要尽量地连用较少的语言来表达教学思路，避免用大量的话才讲出一点微小的道理。
二、数学语言的启发性原则
启发学生思维，调动学生学习的积极性，是数学教师的最基本要求。数学教学语言要特别注意符合启发性原则。探讨性的语言是教师调动学生学习积破性的有效方法。例如，讲“弧度制”一节，根据函数均以实数集或其子集为定义域，这样便于运用函数图象研究函数性质，提出探讨性问题“能否将三角函数的定义域也放到实数集或其子集上呢？也即能否用实数度量角的大小？这种与学生共同探讨的语言。由具体到抽象，由特殊到一般，能够激发学生的求知欲，启发学生的思维。
悬念式的语言对启发学生积极思维是十分有益的。例如讲对数计算可先问学生250有多大？描绘性语言也是启发学生思维的好力法。如，在讲“直线”这个基本慨念时可插入这洋的描绘直线可以想象为黑板的条边线向两个方向无限延伸的结果这种延伸直到九宵云外而无穷无尽”经过这样描述，学生对直线过一概念及其长度的无限性的理解就更加深刻。
另外，趣味性语言、联想性语言、形象性语言等等。都能把知识与趣味溶于一体，使学习成为师生愉快的思维活动，收到后启发学生思维的良好效果。
三、数学语言的转换原则
数学的语言和转换能力是数学语言表达能力的核心，数学教学语言的机智运用在于转换。语言的转换可以从以下几个方面着手。
1.层次转换
教学过程是教与学双边活动的过程，在这个活动过程中，师生之间的语言信息交流是其重要的内容，数学语言的交流依据交流的程度可分为元素层次、命题层次和模式层次。
（1）元素层次：进行单个词语的接收、转换、储存与输出，如基本概念，基本图形，基本符号与方法等，这是交流的基础，是交流的起始阶段。
（2）命题层次：对若个元素相互结合成的语句的交流，是较高层的交流阶段和整个交流的前提。
（3）模式层次：数学的认知结构是数学模式构成的网络状结构，数学交流的最高层次是数学模式的交流。学生能否很好地参与数学语言的交流，取决于学生脑中是否形成一定的模式网络。
元素、命题、模式是相对的。在低年级的模式层次可能只能是高年级的元素层次。实践表明，学生对某个元素不清晰，就难以进行整个内容的交流。模糊的元素越多，交流就越困难。所以，语言交流必须从元素层次、命题层次开始，逐步达到模式层次。这就要求教学语言应含有不同层次的内容，让学生都能参与交流，而且。当学生某一层次已经熟练时，必须及时转入较高层次。在学生模式层次完成后。须将模式转化为元素进行储存。
2.形式转换
数学语言从其表现形式来看可分为：数学文字语言、数学图象语言和数学符号语言。三类语言形式有各自的长处和短处，它们之间的相互转换不仅是领会问题的意思和解决问题的需要，而且是学习数学必须掌握的基本技能之。例如。在立体几何教学中，必须进行从图形到符号即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示的教学，同时也必须进行从符号到图形即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图的教学。其目的在于建立图象语言和符号语言之问的对应关系，利用图象语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
3.数学语言与自然语言的相互转换
在数学课堂教学中，数学浯言的运用是数学科学的需要，自然语言的运用是学生理解的需要。首先，在教学中应注意讲清文字在数学语言和自然语言中各自表达的意义，避免日常习惯用语对科学用语的干扰。尤其要加强常用语的教学，如“或”、“且”、“不全是”、“至少“等等。其次。在阐述数学知识时。应努力寻找贴切、形象生动的自然语言来解释。
4.量力性
数学教学语言是向学生传授数学知识的最重要的工县。其效果的好坏在很大程度上取决于力量的把握上。教学语言的运用，在简与繁、多与少、深与浅、快与慢、高与低等方面。全出现“过”与“不及”的现象，比如，我们把教小学的语言用于中学教学，势必使学生感到乏味，相反，如果用教中学的语言来进行小学教学，则会使小学生感到茫然。因此，为保证教学语言的有效性，必须遵循量力性原则，即把握适当的“度”。要求在教学语言的形式上符合学生语言水平和习惯。使学生愿意听；在教学语言的内容上进入学生思维的“最近发展区”。使学生用心听，听进去。这就是教学语言形式和内容的“最佳度”，也就是我们要遵循的量力性原则的具体表现，任何失去“最佳度”的教学语言都不可能发挥其最大的功能。
5.反馈调节
在课堂上发生的一切是不可能完全在教师的预料之中，甚至有些是完全设有预料到的。实验表明，差生产生的原因往往是从没有及时取得反馈信息开始。由于问题得不到及时解决，导致进一步学习发生困难，继而形成恶性循环，出现与学习目标的差距越来越大。所以，为保证语言信息交流渠道的畅通。教师应从多方面、多角度了解学习状况。如通过直接与学生对话，通过观察学生的学习情绪、思维表情等，及时掌握学生的反馈信息，并作出如实的评价。适时地调节教学，控制节奏，使教学语言的深浅、快慢、轻重、详略等符合学生的要求。
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