性能设计中的梁柱级差系数

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　　【摘要】本文始于性能设计中的级差系数的概念，对国内不同时代规范的梁柱级差系数进行了一些对比。结合汶川地震中的相关现象表明了梁柱级差系数在性能设计中的重要性。对现有的级差系数的影响因素、取值和设计中存在的问题提出一些自己的建议。
　　【关键词】抗震设计，性能设计、梁柱级差系数
　　
　　【Abstract】The paper begins with the meaning and the content of the flexural over strength of beams in the capacity design. The measures used in the seismic design codes of different times being contrasted. The importance of the flexural over strength of beams has been found in the earthquake damage of Wenchuan. The reasons of the results are found out, and suggestions are put forward.
　　【Keywords】seismic design, capacity design，the flexural over strength of beams
　　
　　一、级差系数的意义和内涵
　　 承载力级差设计法中除了为使结构具有足够的延性而需采取的构造措施外，还有为避免局部脆性破坏而采取的措施（“强剪弱弯”）以及为引导结构形成有利的耗能机制（梁铰机制或梁柱铰混合机制）而采取的措施（“强柱弱梁”）。这后两方面的问题分别是用相应的级差系数来实现的。本文主要就梁柱级差系数进行一些讨论。
　　 为引导结构形成有利的耗能机制而采取的措施主要是通过“促成有利耗能机制级差系数m”乘以由弹性分析所得的节点两侧顺时针（或逆时针）方向梁端的组合内力作为节点上下柱端的弯矩设计值之和，使柱的抗弯承载力之和高于梁的抗弯承载能力之和，引导塑性铰尽可能地在梁端出现，从而形成有利的耗能机制――梁铰机制或梁柱铰混合机制。也就是说，使节点处左右梁端的实际抗弯承载力之和（顺时针或反时针方向）与上下柱端实际抗弯承载力之和之间满足下述关系：
　　 =m
　　其中的m为大于1.0的“促成有利耗能机制级差系数”。
　　二、促成有利耗能机构的抗震设计方法
　　 《混凝土结构设计规范》GBJ10―89把框架结构根据设防烈度和房屋高度分为四个“抗震等级”。
　　1．GBJ10―89中规定对一级抗震等级，柱梁承载力极差要求为：
　　 =1.1或 =1.1λj
　　 ――按受拉钢筋强度标准值及实配钢筋面积计算的节点左右梁端按顺针方向或反时针方向抗弯承载力之和，并除以梁的正截面承载力抗震调整系数。但中国规范中未规定在抗弯能力计算中是否考虑受拉翼缘有效板宽内平行于梁的板的钢筋的影响。
　　 ――同一节点左右梁端按逆时针（或顺时针）方向考虑地震作用组合的弯矩设计值之和中的较大者。
　　 λj――节点的实配增大系数，可取节点左右梁端纵向受拉钢筋的实际配筋面积之和与计算面积之和比的1.1倍。
　　 1.1――表示钢筋强度标准值与设计值之比。
　　 对二级抗震，梁、柱承载力级差要求为：
　　
　　 对三级抗震，取地震作用组合下的弯矩设计值。
　　2．GB50010-2002则进行了一些修改:
　　 一级抗震等级的框架结构且9度设防时：且不小于1.4
　　对其它情况：
　　 一级抗震等级
　　 二级抗震等级
　　 三级抗震等级
　　 四级抗震等级时，柱端弯矩设计值可直接取地震作用组合下的弯矩设计值。
　　其中各符号的意义GBJ10―89相同。
　　3．GB50010-2010则进一步进行了修改，区分了框架结构和其它结构的不同处理，对框架结构的规定为:
　　 一级抗震等级的框架结构和9度设防时：
　　 二级抗震等级
　　 三级抗震等级
　　 四级抗震等级
　　
　　其中各符号的意义与GBJ10―89相同。
　　 由上述规范的变迁可见，从89年至2010年，规范逐步提高了级差系数的取值。
　　三、汶川大地震中梁柱节点处柱铰的破坏现象
　　 2008年5月12日，发生的汶川大地震，造成了大量房屋的破坏和倒塌，危及了许多的人的生命。笔者在震后到离震中不远的四川绵阳、都江堰等处看到柱铰破坏现象比较普遍。我们知道梁柱级差系数对引导结构出现合理的耗能机制，以防止结构在大震作用下地倒塌有重要作用。梁端塑性铰的出现可以消耗地震能量，减小结构的自振周期，从而减小地震力。而柱出现塑性铰，往往导致房屋倒塌和严重破坏。以下是汶川地震的一些图片。大量的房屋在强震作用下，梁端没有出现塑性铰，甚至连裂缝都没有。而柱端却已经屈曲破坏，严重的导致整层下坐。这与我们期望的梁铰或者梁柱铰合理耗能机制是相违背的。这不得不令我们结构设计师深思。
　　
　　
　　
　　四、影响梁柱级差系数取值的因素可归纳为以下几点：
　　 1. 结构进入弹塑性状态后，由于构件的开裂、部分钢筋的屈服，引起构件不同程度的刚度退化和强度降低，导致整个结构中各构件之间的内力与弹性分析结果的差异。进入塑性阶段后，由于构件刚度的变化，而使结构产生内力重分布，从而使某些柱端弯矩有可能比弹性分析的组合弯矩值偏大。
　　 2. 结构进入塑性反应阶段后，由于梁端出现塑性铰后对节点转动约束能力减弱以及由于层间相对侧移的差异，可能形成不同的节点梁柱弯矩平衡方式。
　　 3. 底部剪力法是考虑结构反应以第一振型为主的振型分解法的特例，未充分考虑高振型的影响。振型分解法虽然考虑了高振型的影响，但它是一种基于弹性分析的设计方法，未考虑结构进入屈服后弹塑性状态下的内力分布。
　　 4. 结构在地震反应中，板及板中的钢筋在地震反应中对梁的刚度、强度的影响将影响级差系数m的取值。此时为满足＞的要求，柱的承载能力相对于不考虑板的梁端承载力的提高幅度就有可能进一步增大。
　　 5. “防止脆性破坏级差系数n”的取值的影响因素，梁纵筋的屈服后强化，将使梁截面的抗弯承载能力比设计的抗弯承载能力高，在“促成有利耗能机构级差系数m”中也应有相应体现。
　　 6. 材料强度离散性可能引起梁端抗弯承载能力偏高而柱端抗弯承载力偏低。
　　 7. 由于人为提高梁端的配筋而削弱梁柱之间实际形成的级差；设计过程中人为放大梁刚度，导致梁计算配筋偏大。
　　 8. 可能出现梁底部配筋受梁跨度内某一正弯矩控制，底部配筋拉通到节点，并满足一定的锚固要求，使梁端实配承载力远大于组合而得的梁端设计正弯矩的情况。此时，如果以梁端的设计弯矩之和乘以m来作为柱端的配筋依据，m的取值就应当进一步增大，才能满足柱比梁强的要求。
　　 在实际设计中很难通过精确计算真正实现考虑这么多因素的影响。所以规范采用规定某一个级差值把柱的设计弯矩相应提高来引导结构形成有利的耗能机制。
　　五、结论和建议
　　 综上述柱铰出现的其主要原因是：（a)节点两侧梁的抗正弯矩能力有时并不由节点两侧梁的设计正弯矩确定，柱梁级差被削弱。(b) 在地震作用过程中，随着梁、柱塑性铰的先后出现，节点的弯矩平衡关系在地震作用过程中是变化的。实际地震作用下柱的内力与设计阶段柱的弹性分析内力是有差别的。按照梁的实际承载力作为分配到柱端的设计弯矩的依据可达到较好的抗震设计效果，因为它较好的排除了（a)因素的影响。如果抗震设计能按照这种方法或使用梁跨度内的最大正弯矩与节点另一侧梁端最大负弯矩之和作为分配到柱端的设计弯矩的依据，那么就能形成较为合理的抗震体系，为使结构发挥其潜在的抗震能力创造条件。
　　
　　
　　参 考 文 献
　　 [1]《混凝土结构技术规范》（GB50010-2002），中国建筑工业出版社，2002年
　　 [2]《混凝土结构技术规范》（GB50010-2010），中国建筑工业出版社，2010年
　　 [3]《混凝土结构设计规范》（GBJ10-89），中国建筑工业出版社，1989年
　　 [4]Seismic Design of Reinforced Concrete Structure for Controlled Inelastic Response, Design Concepts,ceb-fip,1998
　　 [5]王珍，钢筋混凝土结构抗震承载力级差设计措施的非线性动力分析，重庆建筑大学硕士学位论文，2000，11

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