自适应遗传算法的重力坝体型优化施工研究

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　　【摘 要】自适应遗传算法是这一种建立在自然法则规律上的优化计算方法，此种方法的原理是自然界的优胜劣汰，因此可以根据外部的条件约束而选择“优势“因子成为计算结果。这对复杂条件下的重力坝体型优化无疑有着现实的意义。
　　【关键词】自适应遗传算法；计算过程；优化施工
　　
　　1 自适应遗传算法在工程中的应用
　　在实际的工程设计中，由于一些技术性指标的计算和设计往往都有涉及到多元化的因素，因此多数设计的变量都是呈现离散状态，也就是其设计参数和指标没有固定的线性规律可言依循，只能去有限定条件的离散值进行设计，离散变量的结构优化属于是网络化问题，其求解也是网络化中较为困难的问题。遗传算法的提出是利用自然界生物法则为基础，利用生物化模拟自然界中的遗传和进化而形成的概率性全局收敛型的计算方法。因为在工程中解决全局性优化不完全依赖于模型特性和可并行性的高效率，所以这个方法成为了解决离散优化问题时较为合理的算法。
　　近些年，遗传算法在工程结构优化领域中得到了广泛的重视和应用，就是因为其对建筑工程中离散变量的结构优化应用有着现实意义。遗传算法依据的是自然法则，即适者生存、优胜劣汰，这种规律使得不同的生物种群得到了进化和发展。遗传算法的选择、交叉、变异等计算因子的形成正是受到了自然法则的影响，而对生物繁衍、变异、竞争、选择等进化机制的类似和模拟。与传统的优化计算方法相比较，遗传算法对处理对象的基本属性没用限定，具有很好的全局性能，依据适应函数的值进行遗传计算，不需要多余的信息资料，因而在模拟识别、系统控制等具有较好的实践经验。
　　2 关于优化设计的数学模拟
　　在存在变量的设计优化中，通常参与的函数包括了目标函数和约束函数，约束函数的作用是对达成目标的韩式进行条件上的约束，即要实现某个目标则必须以某种条件为约束。其中涉及到的数学参数有设计变量X，目标函数用F(X)表示，其变化方向为最大或者最小，而约束函数利用gj(X)表示，其值满足gj(X)≤cj，其中j=1,2,3，…k。
　　3 如何实现自适应遗传计算
　　通过前面的表述，遗传算法的机理是借助于遗传和自然优选，并以此得到优化结果，同时在计算中将其所涵盖的空间映射到遗传空间，即将问题转化为遗传问题。这时每个可能的求解编码即转化为一个与染色体相似的数字串，所有的染色体组成的种群及时计算的基础。对于重力坝体型优化来说，遗传算法可以解释为，所及的种群（POP）组表征重力坝形体中可控的变量，这些序列中的变量可以利用前面提到的X来表示，从而形成一个以n个变量为量级的种群组，并将其作为进行优化的母体，按照预先设定的目标，即目标函数来进行评价，种群中每个染色体的适应度，根据对染色体的适应度来进行选择、交叉、变异等遗传学操作，从而将低适应度的元素剔除，保留适应性高的染色体，从而到了新的种群。这样就可以完成一种收敛式的遗传计算，从而得到重力坝的形体优化。
　　3.1 对参数进行编码组合
　　为了使得计算更加简单和可操作，因此应对具体变量进行编码。影响因素即为染色体的每个向量都是可以成为优化设计中可控变量的真实值，公式如下：
　　 （i=1,2,3，…，n）
　　公式中的的各个变量就是实际中的控制参数，变量表示为xi，这个数值从最大到最小变化；而m为设计时控制的精度要求；Nrand则是一个小于m的随机数。这样就将整个变量归纳在一个编码组中，方便计算。
　　3.2 优化中的适应函数
　　遗传算法是一个对个体进行优势评价的过程，适应性的求解是非负数的，因为必须适应最低要求，而且体现出来的适应性概率是最大值，因为需要优胜劣汰。对与最小值的问题则需要理由目标函数和适应度函数之间的转换来实现。因此采用适应度函数来衡量，具体如下：
　　
　　公式中的f(X)即表示为目标函数，c则是目标函数的界定值，为保守估计，同时c满足大于0，同时c+f(X)也大于0。但是遗传算法的计算中通常只能计算没有条件限制的问题，因此需要通过约束函数将其规则性问题转换为无约束的问题，以此适应算法。设计变量的结合约束在编码的时候就应当予以考虑，如采用某种函数来进行处理，即利用满足某种条件函数的参与将整个计算约束起来。
　　3.3 运算的实现
　　3.3.1 交叉的计算
　　交叉计算从遗传角度看，就是寻找父本双亲已有但是没有体现价值的遗传基因。实数编码采用的是交叉计算，即利用随机的样本进行线性组合形成两个子代。计算中架设两个父本进行交叉产生后代，其运算中的变量为随机数。
　　3.3.2 变异的计算
　　通过变异可以将新的基因导入到种群中，遗传保证种群的多样性，这在某方面看就是利用计算将可变的影响因子导入到遗传中，使得产生的收敛的结果更加的合理化。具体的方法是：设一个个体X的每个分量为Xi，i=0,1,2,3，…，n并以概率为1/n来变异。设对分量变化的Xk进行变异处理，其定义的区间为最大到最小，则有公式：
　　
　　公式中的Rand则是0-1之间的随机数值，rand函数则是产生最大值的正整数。
　　3.4 对参数的适应性调整
　　在遗传算法中，参与的交叉和变异都是建立在概率的基础上，由于概率的参与使得算法会受到一些不利于计算的影响，从而影响收敛的效果。在这里如果交叉概率大就好使得新个体产生速度快，当交叉概率超过一定范围的时候就会影响传统的遗传模式，而导致计算结果失控，如果变异概率小就会导致没有新个体，如果其无限增加则会导致整个计算变成单纯的随机计算。因此在实际的应用中一个利用适当的计算方法的约束，控制适应性参数的无限变化。
　　4 重力坝的优化
　　在利用自适应遗传计算优化重力坝的体型时，首先应根据实际的施工要求设定约束变化的基本条件，如下：上游坝坡的坡率约束条件；下游的坝坡的坡率条件；上游折坡点最高点高度占坝高的比例限制；下游折坡的最高点高度占坝高的比例限定；稳定约束参数；坝踵的应力参数；坝趾的应力参数。利用这些基本条件的限定来对整个遗传变异的情况进行约束，以此达到利用遗传算法优化的目的。
　　在计算中，大坝的高度和大坝顶部的宽度可以看做是设计中的定量，因此设计中的变量就取决于上游坝坡的坡率和下游坝坡的坡率，上游的折坡点比例和下游的折坡点比例，其运算的目标函数就是大坝的横断面积。这样就可以将大坝的设计转化为遗传算法，将优化设计转化为对变量X的求解，而其中大坝的横断面积则趋向于最小，同时满足前面提及的多个约束条件。这样既可利用遗传算法得到合理的大坝的截面积，这样就可降低大坝的施工成本和施工的工艺难度。
　　5 结束语
　　总之，在利用遗传算法进行大坝优化设计的时候，需要掌握的是遗传算法的关键点，即对某些条件的限定一定要准确，同时对所求解的变量应进行合理的选择，对于大坝而言，其设计的优化核心就是在稳定和安全的基础上降低成本和施工难度，因此应将截面积设定为变量，并以此为核心进行约束性的遗传计算，已得到收敛结果。
　　
　　
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