基于熵权和层次分析的商场职员绩效评估方法研究
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作者: 徐 临 宁玉富
[摘要] 本文以商场人员绩效评估为例，在利用熵权修正决策者通过层次分析法得到各个指标主观权重的基础上，提出基于熵权和层次分析的商场职员绩效评估方法，实例验证了该方法的有效性和可行性。
[关键词] 绩效评估 熵权 层次分析法
一、引 言
要科学地完成对商场人员绩效评估，必须要有合适的评估方法。评估中，指标权重的确定十分重要的，它是整个评估过程的首要前提条件。本文利用熵权修正决策者通过层次分析法得到的各个指标主观权重，利用基于熵权和层次分析的绩效评估方法对商场职员绩效进行评估，增加了权重的可信性，从而增加了评估的科学性和可比性。
二、理论基础
1.层次分析法
美国运筹学家Saaty提出的层次分析法，是将一个比较复杂的被评价系统构造成一个分层评价指标体系，利用1－9标度方法将因素进行两两比较，给出各因素相对重要性的判断。通过求判断矩阵A的最大特征根和其对应的特征向量W，将满足的向量W的分量值作为相应因素的排序值。当判断矩阵的元素时，判断矩阵具有客观上的一致性，称判断矩阵为一致性矩阵。但是由于客观事物的复杂性和人们偏好的不同，要求判断矩阵有大致的一致性。
2.熵权
作为权数的熵权，不是评价问题中某指标的实际意义上的重要性系数，而是在给定各个被评价对象集后各种评价指标值确定的情况下，表示各个指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。
三、基于熵权和层次分析的商场人员绩效评估方法
绩效评估方法主要思路为:利用层次分析法得到两两比较判断矩阵最大特征根对应的特征向量，然后求出熵权，再利用熵权修正决策者通过层次分析法得到的各个指标主观权重后，进行排序。
某商场要用顾客满意度c1、经济效益c2、工作质量c3、创新能力c4四项指标对D1、D2、D3、D4、D5等5位职员的绩效进行评估，具体评估过程如下:
第一步，构建评估指标比较矩阵，计算出每个指标的相对重要性的权重。
在考虑c1、c2、c3、c4四项指标对商场发展促进作用的前提下，通过评审人员对ci与cj两两相比得到下表的判断矩阵
其中矩阵中的数值表示各因素相对重要性，是利用Saaty层次分析法1－9标度方法取值，可取1，3，5，7，9及它们的倒数。通过计算得到经过归一化的特征向量=(0.267,0.533,0.133,0.067)，判断矩阵进行一致性检验通过。因此每个指标相对重要性的权重为:顾客满意度0.267、经济效益0.533、工作质量0.133、创新能力0.067。
第二步，按照各个评估指标，构建各个评估指标下五位职员的相对大小比较矩阵，并计算出各个特征向量。
通过对给出的4个指标下相对大小比较矩阵进行计算，分别得到各自经过归一化的特征向量，4个指标下相对大小比较矩阵一致性检验全部通过。
考虑顾客满意度前提下的五位职员的相对高低的判断矩阵
得到的特征向量＝(0.152,0.083,0.379,0.336,0.050)。
综合考虑经济效益前提下的五位职员的相对多少的判断矩阵
得到的特征向量＝(0.087,0.237,0.149,0.051,0.476)。
考虑工作质量前提下的五位职员的相对好坏的判断矩阵
得到的特征向量＝(0.061,0.153,0.126,0.330,0.330)。
考虑创新能力前提下的五位职员的相对高低的判断矩阵
得到的特征向量＝(0.122,0.053,0.053,0.258,0.513)。
得到五位职员的评价矩阵为
第三步，根据公式计算各个评价指标的熵权。
对于有m个职员n个评价指标的评价矩阵
各个评价指标熵值的计算公式为
各个评价指标的熵权由以下公式可以得到
因此，得到各个评价指标的熵和熵权如下表所示
第四步，修正权重。将熵权和决策者通过层次分析得到的主观权重结合起来，经过归一法处理得到修正后的权重，其计算公式为
得到每个指标的修正权重为：顾客满意度0.089、经济效益0.317、工作质量0.204、创新能力0.390。
第五步，由五位职员的评价矩阵和修正权重，我们可以得到对五位职员的总评价。通过计算
求得职员1为0.101，职员2为0.135，职员3为0.127，职员4为0.214，职员5为0.423。因此，五位职员的绩效按照从优到劣的顺序应该为：职员5、职员4、职员2、职员3、职员1。
四、结论
本文针对商场人员绩效评估提出了一种新的基于熵权和层次分析的评估方法，通过将主观权重和熵权相结合，降低了各属性重要程度系数的主观性，增加了权重的可信性，从而增加了评估的科学性和可比性。
参考文献:
[1]T.L.Saaty:The Analytic Hierarchy Process[M].New York, McGraw Hill, 1980
[2]邱菀华:管理决策与应用熵学[M].北京:机械工业出版社，2001
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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