新准则中股票期权公允价值的确认

来源:用户上传      作者: 徐广军　张腊梅　方小丽

　　【摘要】股票期权作为一种激励制度，已经越来越受到我国上市公司的青睐。选择向激励对象授予股票期权已成为上市公司的一种激励趋势。另外，我国新颁布的企业会计准则中，也要求必须将其公允价值予以反映。但是，新准则并没有详细规定期权定价模型的选择。为此，本文介绍了两种期权定价模型，以期为不同行权条件下的股票期权找到较为合适的定价模型。
　　
　　股票期权作为一种激励制度，曾经对西方发达国家公司的发展起到了非常明显的推动作用。特别是20世纪80年代以后，美国股市的日益活跃以及新经济特别是IT业的蓬勃发展，使股票期权制度越来越明显地呈现其激励效应，也得到了越来越多的公司的青睐。在中国，随着股票激励制度和法规的进一步完善，不少公司对高管人员实行股权或者期权激励。特别是在2006年新颁布的《上市公司股权激励管理办法（试行）》中更是将独立董事以及外部董事排除在外，更加有针对性地对相关做出贡献的高管实施激励。由于上市公司的业绩增长很大程度上得益于管理层的管理效率，尤其是在充分竞争的行业中，管理层的经营效率往往是上市公司脱颖而出的主要推动力，实施股权激励不仅能够推动管理层提升经营效率，而且体现出对管理层努力所做出的回报，此外也是对管理层为股东创造价值的认可。从现在我国已公布激励方案的公司可以看出，选择向激励对象授予股票期权已成为我国上市公司一种新的激励趋势。
　　我国新会计准则也在《企业会计准则第11号――股份支付》中对股票期权的会计处理作出了相应的规定。规定“对于授予的不存在活跃市场的期权等权益工具，应当采用期权定价模型等确定其公允价值”，但并未规定具体定价模型，只是要求所选用的期权定价模型至少应当考虑期权的行权价格、有效期、标的股份的现行价格、股份预计波动率、股份的预计股利以及期权有效期内的无风险利率等因素。我国目前不存在股票期权市场，考虑目前期权定价理论的发展情况，有以下两种期权定价模型可供选择：Black―Scholes期权定价模型和二项分布期权定价模型。
　　
　　一、Black-Scholes 期权定价模型
　　
　　Black-Scholes 期权定价模型是美国学者Fischer Black和Myron Scholes在1973年提出的。Black-Scholes期权定价模型对欧式期权（规定期限到期时一次行权）的定价作了详细的讨论，被公认为是研究期权定价理论的杰出代表。
　　Black-Scholes 期权定价模型的公式如下：
　　
　　上式中， S代表授予日股票价格； X是执行价格；r是无风险利率；T-t是期权到期时间。在计算时可以确切地知道S和E，无风险利率一般采取短期国债利率，波动率σ则需根据以往交易数据进行估计。估计波动率σ的具体过程如下：
　　定义：n+1：观察次数；Si：在第i 个时间间隔末的股票价格（i =0，1，…，n）；t'：以年为单位表示的时间间隔的长度；
　　
　　对于一个合适的n的选择，并没有定论，一般来说数据越多，精确度也就越高。但σ却是随时间而变化的，因此过于长远的数据对于预测将来也可能不起作用。经验来说，采用近90天到180天的每日收盘价格效果比较好。
　　经过上述步骤，代入公式就可以估计出股票期权的公允价值了。但是，Black-Scholes 期权定价模型是在严格假设条件下提出的，只有在假设都成立时，估计才会准确。这些假设包括：股票价格遵循随机波动过程；允许使用全部所得卖空衍生证券；没有交易费用或者税收；在期权的有效期内没有红利支付；不存在无风险套利机会；证券交易是连续的；无风险利率为常数且对所有到期日都相同等。后来一些学者对Black-Scholes 期权定价模型进行了实证检验，认为模型对平值期权的估价令人满意，特别是对剩余有效期限超过两月，且不支付红利者效果尤佳；对于高度增值或减值的期权，模型的估价有较大偏差，会高估减值期权而低估增值期权；对临近到期日的期权的估价存在较大误差；离散度过高或过低的情况下，会低估低离散度的买入期权，高估高离散度的买方期权。但任何模型都是在一系列的假设前提下，对现实问题的一种简化和抽象，总体而言，B－S模型仍是相当准确的，是具有较强实用价值的定价模型。因此，对于实行欧式期权的公司来说，可以选择此方法估计股票期权公允价值。
　　
　　二、二项分布期权定价模型
　　
　　B-S模型的依据是数学假设与推导，而Cox、Ross和Robinstein则应用数值计算方法来估计期权的价值，也就是二项分布期权定价模型。该模型可用于计算美式股票期权（规定期限到期前均可行权）的价值。模型假设股票价格的运动是由大量的小幅度二值运动构成的。在每一个小的时间段△t，股票价格从开始的S运动到Su（上涨）或者Sd（下跌）中的一个。股价上升的概率是p，下降的概率是1-p。这样将时间继续分割，在期权到期日整个价格的演变就是一个二项式树状图。该模型得到的看涨期权价格为：
　　
　　其中S是现行股价；X是执行价，u=1+股票价格上涨时的收益率；d=1+股票价格下跌时的收益率；r'=1+r（无风险收益率）；
　　
　　由于二项式模型采取的是离散化的方式来处理价格，因此在期权的合约期限内该模型可以考虑股利发放的情况。在树状结构完成以后，知道期权到期的可能价值便很容易推算出先前节点的价位，并计算出价格树上任何节点的理论价值。
　　n的取值越大计算越准确，但是，当n不断增大时计算所需步骤便会呈几何级数增加；当n趋于无穷大时，二项式模型便与B-S期权定价模型完全一致。因此，实行美式股票期权或者在期权合约期间有股利发放的公司可以采取此种方法。
　　
　　三、结论
　　
　　对于股票期权公允价值的计算，Black―Scholes期权定价模型和二项分布期权定价模型在期权的估值中有着广泛的应用。我国实行股票期权的公司，如果实行欧式期权激励计划，则可应用Black―Scholes期权定价模型估计其公允价值，如果实行美式期权激励计划则可采取二项分布期权定价模型估计其公允价值。另外，除二项分布定价模型外，期权定价的数值方法还有蒙特卡罗模拟法，在此不作过多阐述。●
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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