考虑在线定制的双渠道供应链决策

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　　摘要：为研究线上定制对制造商和零售商利润以及产品价格的影响，建立制造商在线上渠道提供定制产品、零售商在线下渠道提供标准产品的双渠道供应链模型，利用Stackelberg博弈求出制造商和零售商的最优决策，并与常规双渠道供应链相比，分析定制程度和交付时间的影响。结果表明：与常规双渠道供应链相比，提供线上定制产品对制造商和零售商都有利;交付时间越长，线上定制产品价格越低;线上产品定制程度越高，制造商的利润越低。
　　关键词： 双渠道供应链; 在线定制; Stackelberg博弈; 差异产品
　　中图分类号： F274    文献标志码： A
　　Decision-making of dual-channel supply chain
　　considering online customization
　　ZHANG Ronga， MA Lingjuana， LIU Binb
　　（a.Institute of Logistics Science & Engineering; b.School of Economics & Management，
　　Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
　　Abstract： To study the impact of online customization on the profits of manufacturers and retailers and the price of products， a dual-channel supply chain model for manufacturers to provide customized products in the online channel and retailers to provide standard products in the offline channel is established. The optimal decision-making of manufacturers and retailers is obtained by Stackelberg game， the dual-channel supply chain is compared with the conventional dual-channel supply chain， and the impact of customization degree and delivery time is analyzed. The results show that： providing online customized products is beneficial to both manufacturers and retailers compared with the conventional dual-channel supply chain; the longer the delivery time， the lower the price of online customized products; the higher the customization degree of online products， the lower profit the manufacturer can get.
　　Key words： dual-channel supply chain; online customization; Stackelberg game; differentiated product
　　0 引 言
　　 近年來互联网和网络技术的快速发展影响了顾客购买商品的方式，这使得许多制造商开始采用线上、线下两种销售渠道并存的销售策略，但是这又导致了线上、线下销售渠道之间的竞争问题。众多专家学者将双渠道供应链的研究重点放在制造商提供同质产品的情形上：白世贞等[1]发现随着比价顾客比例的提高，零售商销售价格上升，顾客体验价值上升，供应链整体利润在集中决策模式下较高;CHEN等[2]、TANG等[3]、ZHOU等[4]研究了产品质量等非价格因素对单一产品在不同渠道销售的影响;JI等[5]证明提供差异化服务能使系统实现最优利润，制造商和零售商是采取分散决策还是采取集中决策受消费者对直接营销网络接受度影响;刘灿等[6]构建了集中决策和分散决策模式下的理论模型，分析了展厅效应对最优定价、服务水平和价格竞争的影响;肖剑等[7]发现渠道价格和需求受制造商和零售商在线上渠道的边际服务成本影响，制造商在线上渠道的服务成本与零售渠道的定价正相关;DAN等[8]研究了零售渠道的零售服务以及顾客忠诚度对双渠道供应链定价决策的影响。在现实情况中，一些制造商会采取在线上、线下渠道分别销售不同产品的策略，例如小米会在官方网站上销售其最新发布的产品，在零售渠道销售配置较低的产品。目前也有一些研究考虑到了在不同渠道销售差异性产品的情况：王瑶等[9]、李伟等[10]考虑零售商服务对线上渠道的负面影响，发现实施产品差异化对线上渠道和线下渠道都有利;XIAO等[11]发现当线下零售渠道的预订价格足够低时，增加线上渠道会提高线下渠道的批发价格和零售价格;林晶等[12]分析了制造商选择不同的销售渠道时产品质量水平和定价决策对制造商和零售商利润的影响;陈远高等[13]分析了在服务具有差异性的条件下，零售商从外部采购另一种替代产品的双渠道供应链协调策略。
　　在现有的有关双渠道供应链的研究中，考虑到定制化因素的较少，对在线定制的交货时间也很少有涉及。鉴于此，本文考虑包含制造商和零售商的两级供应链，在制造商向线下零售商提供标准产品的同时，通过线上渠道按顾客的要求提供基于标准产品的定制产品，以制造商为领导者利用Stackelberg博弈方法求出制造商和零售商的最优决策，探讨线上渠道接受度、定制产品的定制程度和定制产品交付时间对供应链中各成员最优均衡决策和利润的影响。 　　1 问题描述
　　渠道供应链模型  考虑制造商将标准产品和定制产品分别通过不同的渠道同时销售，通过线下零售渠道销售标准产品，通过线上直销渠道销售根据顾客的要求加工的产品，见图1。在本文研究中，假设模型为制造商拥有绝对实力并占主导地位的Stackelberg博弈模型：制造商不仅可以根据市场情况和消费者的喜好在标准产品的基础上推出线上定制产品，还能够决定线下零售渠道标准产品的批发价格;零售商处于跟随者的地位，根据制造商制定的标准产品批发价格制定零售渠道的销售价格;制造商和零售商均为完全理智的决策者，也就是说两者均根据自身利润最大化的原则进行最优决策。假设用w表示该产品的批发价，pr和pd分别表示线下零售渠道和线上直销渠道的销售价格，θ表示消费者对线上渠道的接受度（0≤θ≤1），ν表示消费者对产品的估值，ν在（0，1]上均匀分布，则线上产品的估值为θν。由于线上直销渠道的消费者效用与产品定制程度和订单交付时间相关，故线上直销渠道的消费者效用可表示为Ud=θν-pd+αs-βl，其中α表示消费者对定制程度的敏感度，s表示产品定制程度的高低，β表示消费者对产品交付时间的敏感度，l表示从消费者选择定制产品到产品发货这一时间段的订单交付时间。线下零售渠道的消费者效用可表示为Ur=ν-pr。
　　 当制造商和零售商同时销售这两种产品时，消费者选择哪种产品取决于消费者剩余价值的大小。当Ud>Ur>0，即pr<νUd>0，即ν>maxpr-pd+αs-βl1-θ，pd-αs+βlθ时，消费者会选择购买线下标准产品。当Ur=Ud，即ν=pr-pd+αs-βl1-θ时，消费者购买两种产品的效用没有区别。
　　通过剩余价值函数，可以得到线上直销渠道需求Qd和线下零售渠道的需求Qr分别为
　　Qd=θpr-pd+αs-βl1-θ，pr >pd-αs+βlθ
　　0，其他
　　（1）
　　Qr=1-pr-pd+αs-βl1-θ，pr >pd-αs+βlθ
　　1-pd-αs+βlθ，其他
　　（2）
　　2 雙渠道供应链决策模型
　　2.1 考虑在线定制的双渠道供应链模型
　　制造商和零售商各自以自身的利润最大化为目标进行决策，其利润函数分别为
　　πm=wQr+（pd-γ/l）Qd-ηs2/2
　　（3）
　　πr=（pr-w）Qr
　　（4）
　　式中：γ/l表示制造商的交付成本，与线上定制产品的交付时间l有关，交付时间越短，成本就越高;ηs2/2表示定制产品的设备成本，定制的程度越高，成本也就越高。
　　当pr≤（pd-αs+βl）/θ时，线上直销渠道的销   量为0，即消费者只会购买线下标准产品，线上直销渠道形同虚设，故此种情况不在研究范围之内。当pr>（pd-αs+βl）/θ时，两个销售渠道都发生需求，采用逆向求解法，先考察博弈的第二阶段，即将式（2）代入式（4），并令式（4）对pr的一阶导数为0，得到零售商的最优反应为pr=（pd+w-θ-αs+βl+1）/2
　　（5）再考察博弈的第一阶段，制造商决策线上定制产品的销售价格pd和线下标准产品的批发价w，构造拉格朗日方程，利用一阶K-T条件求解[14]，得到最优解为
　　 p*d=3（θ+αs-βl）+（θ+4）γ/l+1θ+7
　　（6）
　　 w*=θ2-θ+（θ-2）（αs-βl-γ/l）θ+7
　　（7）
　　将式（6）和（7）代入式（5）可得线下零售渠道的最优销售价格为
　　 p*r=-2θ-3（αs-βl-γ/l）+6θ+7
　　（8）
　　此时，制造商和零售商的最大利润分别为π*m=θ3-θ2+θ+（θ-2）（αs-βl）2+（2θ-1）（θ-1）（αs-βl-γ/l）（θ+7）（θ-1）+
　　（θ-2）（2αs-2βl-γ/l）γ/l（θ+7）（θ-1）-12ηs2
　　（9） π*r=θ2+θ+（θ+1）（αs-βl-γ/l）-2（θ+7）（θ-1）
　　（10）
　　 命题1 随着消费者对线上直销渠道接受度θ的提高，制造商制定的线上定制产品的销售价格也会提高，而零售商制定的线下标准产品的销售价格会降低。
　　证明：分别求解线下标准产品的最优销售价格pr和线上定制产品的最优销售价格pd对消费者对线上渠道的接受度θ的一阶导数，得到p*dθ=-3（αs-βl-γ/l）+20（θ+7）2>0
　　p*rθ=3（αs-βl-γ/l）-20（θ+7）2<0  命题1表明：随着消费者对线上直销渠道接受度的提高，消费者会更倾向于在线上购买产品，使得制造商提高线上定制产品的销售价格;零售商受到线上直销渠道的冲击，处于竞争劣势，只能选择降低销售价格维持销量。
　　命题2 随着线上定制产品定制程度s的提高，线上定制产品的销售价格也会提高，而线下标准产品的零售价和零售商的利润会降低。
　　证明：分别求解线上定制产品的最优销售价格pd、线下标准产品的最优销售价格pr和零售商的最大利润πr对线上定制产品定制程度s的一阶导数，得到
　　p*ds=3αθ+7>0
　　p*rs=-3αθ+7<0
　　π*rs=2α（θ+1）（-（θ+1）（αs-βl-γ/l）+2-θ）（θ+7）2（θ-1）<0
　　命题2表明：随着线上定制产品定制程度的提高，制造商需要付出的制造成本也提高，同时消费者对定制产品的偏好也更高，使得制造商提高定制产品的价格以弥补成本提高带来的负面影响;相对地，消费者对线下标准产品的偏好降低，使得零售商选择降低销售价格，同时零售商的利润也受到负面影响。 　　命题3 当0
　　证明：求解制造商制定的线下标准产品的最优批发价格w、线上定制产品的最优销售价格pd、线下标准产品的最优销售价格pr对交付时间l的一阶导数，得出
　　当0
　　w*l=（γ/l-βl）（θ-2）（θ+7）l<0
　　p*dl=-3βl+（4+θ）γ/l（θ+7）l<0
　　p*rl=-3（γ/l-βl）（θ+7）l<0
　　当l>γβ时，w*l>0，p*dl<0，p*rl>0
　　命题3表明：当线上定制产品的交付时间在一定范围内时，随着交付时间变长，制造商的交付成本下降，使得制造商适当降低标准产品的批发价格;消费者等待线上定制产品的时间变长会导致消费者对线上定制产品的偏好下降，迫使制造商降低线上定制产品的价格以安抚消费者，此时如果消费者等待线上定制产品的时间仍在可接受范围内，则消费者更愿意购买定制产品，而零售商被迫降价以获得竞争力;当消费者等待线上定制产品的时间超过范围时，随着交货时间的变长，消费者因为越来越无法忍受线上定制产品过长的交付时间转而选择线下标准产品，制造商如果降低线上定制产品价格就无法弥补提供线上定制产品所需要的成本，只能选择提高标准产品的批发价格，此时零售商会考虑批发价格和消费者的偏好双重因素选择提高线下标准产品的价格;不论交付时间处于何种范围内，只要交付时间变长，消费者对线上定制产品的偏好就会变低，便会导致线上定制产品销售价格的下降。
　　2.2 考虑在线定制的双渠道供应链与常规双渠道供应链对比  当s和l都为0，即线上直销渠道不提供定制服务时，消费者在线上直销渠道等待产品交付与在线下零售渠道自行购买所付出的精力相互抵消，均不考虑。此时的供应链就成为常规的双渠道供应链（用上标“R”表示），线上直销渠道和线下零售渠道的消费者效用分别为URd=θν-pRd
　　URr=ν-pRr制造商和零售商的利润分别为πRm=wRQRr+pRdQRd
　　πRr=pRr-wR  用同样的方法可以得到常规双渠道供应链的最优决策为
　　pR*d=3θ+1θ+7
　　（11）
　　wR*=θ2-θ+4θ+7
　　（12）
　　pR*r=2（3-θ）θ+7
　　（13）
　　πR*m=θ2+1θ+7
　　（14）
　　πR*r=（θ+2）2（1-θ）（θ+7）2
　　（15）
　　 命题4 与常规双渠道供应链相比，考虑在线定制的双渠道供应链中标准产品的批发价和零售价、定制产品的销售价格和零售商的利润均会提高。
　　证明：
　　w*-wR*=（θ-2）（αs-βl-γ/l）θ+7>0
　　p*d-pR*d=3αs-3βl+（4+θ）γ/lθ+7>0
　　p*r-pR*r=-3（αs-βl-γ/l）θ+7>0π*r-πR*r=（θ+1）（αs-βl-γ/l）（-（θ+1）（2θ+αs-βl-γ/l）+4）（θ-1）（θ+7）2l>0   命题4表明：在常规双渠道的基础上加入线上定制服务后，线上直销渠道的成本增加，制造商会适当提高标准产品的批发价格来分担额外增加的成本，同时利用消费者对线上定制产品的偏好提高线上直销渠道的价格;对于零售商来说，定制产品的出现缓解了线上、线下销售同质产品带来的渠道竞争，零售商不再需要通过降价来留住消费者，利润较常规双渠道供应链也有了一定的提高。
　　3 算例分析
　　3.1 消费者线上渠道接受度对价格的影响  分别取α=0.4，s=0.3，β=0.02，l=5，γ=0.3，η=4，取θ在[0，1]范围内变化进行数值试验，可得到消费者线上渠道接受度θ的变化对价格的影響。
　　受度对价格的影响图2表明，随着θ由0逐渐增大到1，线上定制产品的销售价格呈上升趋势，而线下标准产品的销售价格呈下降趋势。
　　3.2 线上定制产品定制程度对价格和利润的影响
　　3.2.1 对考虑在线定制的双渠道供应链的影响
　　分别取θ=0.8，α=0.4，β=0.02，l=5，γ=0.3，η=4，取s在[0，1]范围内变化进行数值试验，可以得到线上定制产品定制程度s对考虑在线定制的双渠道供应链中线上定制产品销售价格、线下标准产品销售价格的影响。图3表明，随着θ由0逐渐增大到1，线上定制产品的销售价格提高，而线下标准产品的销售价格降低。
　　3.2.2 考虑在线定制的双渠道与常规双渠道供应链中制造商利润对比
　　分别取θ=0.8，α=0.4，s=0.3，β=0.02，l=5，γ=0.3，η=4，取s在[0，1]范围内变化进行数值试验，可以得到制造商采用考虑在线定制的双渠道供应链与常规双渠道供应链的利润对比情况。图4表明：当线上定制产品定制程度在一定范围内时，考虑在线定制的双渠道供应链的利润始终高于没有加入线上定制的常规双渠道供应链的利润;随着线上定制产品定制程度的提高，线上定制的成本也增加，使得供应商的利润下降，当定制程度提高到一定程度之后，制造商甚至会入不敷出，利润为负。
　　3.3 线上定制产品交付时间对价格的影响
　　 分别取θ=0.8，α=0.4，s=0.3，β=0.02，γ=
　　时间对价格的影响0.3，η=4，取l在[1，10]范围内变化进行数值试验，可以得到订单交付时间对价格的影响。图5表明，当线上定制产品的交付时间不断增加时，线上定制产品的销售价格持续下降，而线下标准产品的批发价格和零售价格都呈现出先下降后上升的趋势。 　　4 结 论
　　本文研究考虑在线定制的双渠道供应链，利用Stackelberg博弈求出制造商和零售商的最优决策，并将结果与常规双渠道供应链的产品价格和利润对比，可得出以下结论：
　　（1）在常规双渠道供应链中加入线上定制产品能够同时增加制造商和零售商的利润，能够缓解渠道竞争。（2）当线上定制产品的定制程度在一定范围内时，制造商利润会增加，但当线上定制产品的定制程度过高时，制造商利润不仅会降低，而且可能出现亏损。制造商可以通过控制定制产品的定制程度，获得更高的利润，同时也能提高品牌知名度。（3）当制造商在常规双渠道供应链中加入线上定制产品时，能够减轻线上直销渠道对线下零售渠道的冲击，从而使得零售商在一定程度上实现产品销售价格和利润的增加。
　　本文结论对处于主导地位的制造商是否选择应用考虑在线定制的双渠道供应链模型有一定的指导作用，同时激励零售商在线上直销渠道冲击下的积极发展。
　　在本文的基础上，还有以下几个延伸的方向可供考虑：（1）对制造商和零售商双方的具体行为做进一步的分析，研究是否能在供应链的上下游建立契约合作;（2）在线上渠道加入常规产品的销售，形成线上销售定制产品和常规产品，线下提供常规产品的双渠道供应链模式，再与常规双渠道进行对比分析，研究线上引入常规产品的影响。
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　　（编辑 贾裙平）
　　收稿日期： 2019- 02- 25 修回日期： 2019- 09- 12
　　基金项目： 国家自然科学基金（71571117）;教育部人文社会科学规划项目（18YJA630143）
　　作者简介： 张荣（1973—），女，北京人，副教授，博士，研究方向为供应链管理、决策分析，（E-mail）zr.mis@163.com;
　　马玲娟（1996—），女，湖北洪湖人，硕士研究生，研究方向为供应链与自贸区管理，（E-mail）849122912@qq.com;
　　刘斌（1971—），男，河南博爱人，教授，博导，博士，研究方向为供应链管理，（E-mail）liubin@shmtu.edu.cn
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