基于多尺度几何分析方法的CT与MRI医学图像融合算法
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【摘 要】首先给出了多分辨分析、两尺度函数的基本概念，并讨论了多分辨分析、两尺度函数的相关性质，为多尺度分析提供了一定的理论基础。在此基础上，利用小波的时频局部性及Randon变换的一些性质，将源图像分解为一系列的子图像，再将分解后的子图像按照融合规则重构成一幅融合图像。最后给出了为达到一定逼近精度的误差界限。
【关键词】多尺度;图像融合;小波分析;傅里叶变换
中图分类号： O29 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）07-0213-003
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.07.087
【Abstract】Firstly，the basic concepts of multi-resolution analysis and two-scale function are given，and the related properties of multi-resolution analysis and two-scale function are discussed，which provides a theoretical basis for multi-scale analysis.Based on it，the source image is decomposed into a series of sub-images by using the time-frequency locality of wavelet and some properties of Randon transform，and then the decomposed sub-images are reconstructed into a fusion image according to the fusion rules.Finally，the error bounds are given to achieve a certain approximation accuracy.
【Key words】Multiscale;Image fusion;Wavelet analysis;Fourier transform
小波变换[1-5]由于超越了傅里叶变换的诸多优点，被广泛应用到图像处理的各个领域。但是，由于小波变换只能反映信号的零维奇异性，即只能表达奇异点的位置和特性，却不能有效表示二维图像中具有多方向性的边缘和纹理等几何特性。因此，小波基并不是最优的图像表示方法[6-8]。为了寻找最优的图像表示方法， 更加有效地表示和处理图像等高维空间数据，一门崭新的信号分析工具——多尺度几何分析被提出来并迅速成为当前研究的热点，它能满足上述图像有效表示的所有条件，在图像分析中获得了较大成功，体现出了一定的优势和潜力。
在医学图像领域，根据不同的诊断部位和诊断要求，出现了多种医学影像成像系统，不同的成像系统可以提供不同的医学信息。CT与MRI融合图像既具有CT影像的空间分辨率高、几何特征明显，对骨骼、钙化等硬组织显示清晰的优点又具有MRI影像对软组织、器官、血管等显示清晰，有利于实现对目标区域病理状况更加准确地诊断。对于基于多尺度分析的医学图像融合，从医学影像设备中获取的图像中提取医学信息的质量与所采用的信息分解和重构的方法密切相关。基于多尺度分解的医学图像融合方法主要特征就是将源图像分解为一系列的子图像，再将分解后的子图像按照融合规则重构成一幅融合图像。
1 多尺度分析理论
上述讨论的算法可以大大地减少为获得很好的局部图像所需要的曝光射线。医学图像融合在医学图像分析和诊断上具有重要的应用价值。本文利用小波的时频局部性及Randon变换的一些性質，以确定抽取的局部信息使获得图像可靠的重构，并给出了为达到一定逼近精度的误差界限。这样，可以很好地保留了源图像的边缘及细节信息，从而有效提高疾病诊断的准确性和正确性。
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