环形生产线缓冲区配置及设备布局集成优化
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摘 要：环形生产线中根据其模型特征，对缓冲区的配置问题与设备布局模型及两者的联系进行探讨。建立函数模型，限定相同条件下，以生产率、托盘数、物流路径长度等生产线指标为变量，根据函数分析，可为设备布局集成优化模型和缓冲区配置的建立提供数据，多目标解答可利用NSGA-II进行。该方法后面也被实践证明确实有效。
关键词：设备布局 环形生产线 NSGA-II 缓冲区配置
中图分类号：TH181 文獻标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）04（b）-0063-02
我们知道汽车有两个核心部件：一个是发动机，另一个是变速器。发动机和变速器在实际的生产过程中，主要是通过环形生产线生产，在线配置缓冲区也均已配备。人们在发展生产线的过程中，发现环形生产线结构简单，有着方便托盘回流、精确控制在制产品数的优点。而精致实用的闭环结构需要充分地考虑缓冲区，若无法满足缓冲区的空间要求，则会给生产效率产生很大的影响，因此，缓冲区的空间占用问题在设备进行布局时就应考虑周全。
1 模型概述
1.1 问题描述
一条生产线含有多个工位，用封闭矩形将各个工位串联，并用固定在辊道上的托盘固定待装配件且保持全程不离，并用挡料位控制其定位再进入相应工位，除特殊工位需进行调整外，其他正常工位的姿态保持不变。将整个车间简化成小矩形。用坐标线表示，坐标中的X轴代表车间长度，Y轴代表车间宽度，忽略每个工位的大小，只取各工位中心点Mi（i=1，2，…，K）连接呈矩形状。每个工位的长度、宽度都应留有足够的安全距离。辊道是由许多标准辊道组合而成，在生成过程中提供运输、定位、物料缓冲功能。标准辊道长度并不唯一，可以根据实际需要具体定制，辊道的数量影响整线长度，在布局规划中都需要充分考虑。
由于环形生产线的结构特征，在布置设备布局时需要满足以下条件。
（1）第一行工位数有n个，第二行工位数有K-n个，确保各工位的最中心点连接呈一条直线，且短于整个车间的长和宽，在每一行中，其首尾工位均不可长于车间的长和宽。
（2）每行的相邻设备距离合适，互不干扰和重叠，也就是说相邻的两个设备横坐标的差距不可比互不干扰的两个设备的最小安全距离还大。
在设计缓冲区与设备布局时还需要考虑面积利用率的影响，面积使用不合理，一方面将影响车间的美观程度，提高建设车间的投资成本，另一方面还会造成空间上的浪费，使好钢用不到刀刃上。面积利用率S*：
1.2 模型优化目标
（1）缩短物流路径。布局时需要考虑搬运物料时产生的费用，在设计缓冲区配置时需要严格对缓冲区的投资成本进行预算。该模型中，轨道总长度越长，投资成本与搬运费用就越高，而上文提到过，轨道的长度得参照具体情况和标准制定，且缓冲期数量越多，轨道的长度也会越长。此次研究的模型中，目标函数之一就以最少的轨道数量作为参考：
工位间距与缓冲区容量呈正相关，缓冲区容量会随着工位间距的减少而减少，生产率也会随之降低。生产线核心性能指标评定中，其生产效率多占比重最大。考虑到工位工作节拍、缓冲区容量、整线托盘总数以及设备可靠性等都将影响环形生产线的生产率。而整条轨道上的托盘总数直接关系着缓冲区容量以及生产率PR，缓冲区容量又关系着工位间距。可见，生产率PR与托盘总数和工位间距之间的函数可表示如下：
数值计算方法与仿真模拟法可对生产率PR求解。生产率的准确性可用MATLAB调用Plant Simulation仿真计算出，首先，使用Plant Simulation的COM组件接口，COM服务器利用MATLAB生成，再对COM组件进行访问，在已建立的Plant Simulation模型中输入每个染色体中的托盘数量、工位位置等信息，每个方案中的对象属性用Method软件进行定制，最后进行仿真执行命令，仿真结束后将方案生产率数据传回即可。
（2）在制品数最少对环形生产线进行数学建模，托盘数量和在制品数是一一对应的，这是环形生产线的一个典型特征，两者关系密切，共同影响着生产率。投资成本与运行成本的有效降低可通过托盘数量最小化的方式进行，以此来提高车间效益及生产率。
由此可知，解决各方面的问题，需多方位考虑，包括车间缓冲区配置的建立、设备布局、多目标优化模型等，这样可极大地缩短实践方案的设计时间，更加高效快捷地设计出实用性高的设备布局方案。
2 问题求解
该研究用NSGA-II法，即带精英策略的非支配遗传算法进行解答，这样能算出Pareto解集，再结合实际情况，决策者能更好地做出决断。具体运算方法如下所示。
（1）t=0，P0=初始化种群，U=种群规模，用P0计算出非支配排序和拥挤度。
（2）对P0中个体拥挤度大小和非支配排序值进行选择，交叉且变异后，所产生的种群规模则为U子种群Q0。
（3）t表示为迭代次数，将Pt于Qt进行合并，形成2U种群规模，其种群为Rt。
（4）将Rt进行非支配排序，可得出支配解集k个，E1，E2，E3…，Ek，其中最优非支配解集为E1，次优非支配解集为E2，以此类推。
（5）在基因个体未超过U个之前均需从E1依次取解集，并将此时的非支配解集假设为Ei。
（6）因为U大于E1，E2，E3，…，Ei的个体数，因此需计算出Ei中个体的拥挤度，将Ei中拥挤度较大的个体与E1至Ei-1中的全部个体一起组成规模为U的新种群Pt+1。
（7）对选择种群Pt+1，交叉变异形成Qt+1。
（8）重复步骤（3）至步骤（7），直到反复迭代到最大迭代次数，即可得到优化结果。
NSGA-II算法中染色体编码系统可通过环形生产线缓冲区的设备布局集成优化模型及缓冲区配置进行设计。
各工位的横向定位用xi（i=1，2，…，K）表示，托盘数用I表示，第一行最末位工位号用n表示。因此，xi（i=1，2，…，K）的取值范围应该是：
托盘在环形生产线生产过程中的数量如果过少，则部分工位出现缺料的情况，托盘的数量应确保每个工位都能进行对应的制品作业生产，可见托盘数量不可少于工位数量，否则将影响生产效率。若托盘数量太多，则会导致物料剩余，会阻塞整条生产线，从而降低生产率，不仅如此，投资成本和制品费用也相对应的增加了，以致浪费人力、财力和物力。据生产经验总结可知，托盘数至少大于工位数量，至多不能超过工位数的3倍。
3 结语
该文对环形生产线设备布局和缓冲区配置的集成优化等问题进行了探讨，通过仿真模拟、建立数学模型，对数据进行处理和描述。再根据实际生产的过程中所出现的问题进行思考，并提出多目标优化方案，然后用NSGA-II法求解，其中一个目标函数使用COM组件调用Plant Simulation进行仿真求解，通过以上方法对该文所提方法的有效性和高效率进行了验证求解。
参考文献
[1] 黄君政，李爱平，刘雪梅，等.考虑缓冲区配置的生产线布局优化设计[J].同济大学学报：自然科学版，2015，43（7）：1075-1081.
[2] 李爱平，于海斌，傅翔，等.基于NSGA-Ⅱ的生产线缓存与设备布局协同优化[J].同济大学学报：自然科学版，2016，44（12）：1902-1909.
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