基于角边特征的纸质碎片自动拼接复原算法

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　　摘 要：针对人工复原纸质文物碎片存在尝试次数多、拼接速度慢、复原准确性与完成度低等问题，提出一种依据碎片角度与边长特征进行纸质文物碎片自动拼接复原的算法。首先，将碎片图像进行预处理并根据碎片的角度值进行粗匹配，得到角度值相等的碎片图像;然后，在粗匹配的基础上，利用碎片的角边长进行细匹配减少重叠情况，得到碎片图像的基本匹配结果;最后，利用凹凸函数对方向相对的碎片图像情况进行遗漏弥补，并运用震荡函数对最终匹配图像进行缝隙弥补得到完整拼接结果。理论分析和碎片拼接仿真实验结果表明，与特征点、近似多边形拟合、角序列匹配等碎片自动拼接算法相比，所提算法的拼接准确率、拼接完成度与拼接耗时分别至少提高了12个百分点、11个百分点与10个百分点。所提基于角边特征的碎片拼接算法减少了繁琐的图像计算步骤，精确了碎片匹配结果，使得在实际文物修复等工程中能够实现非规则碎片高效、高精准的匹配。
　　关键词：角度;角边长;凹凸函数;震荡函数;误差弥补;碎片拼接
　　中图分类号： TN911.73
　　文献标志码：A
　　Abstract： In order to solve the problems of too many attempts， slow splicing speed， low restoration accuracy and completeness in artificially restored paper-based cultural relics， an automatic splicing algorithm based on angle and edge length of fragments was proposed. Firstly， the fragment images were pre-processed and coarsely matched according to the angle value of the fragments， and the fragment images with the same angle value were found. Then， on the basis of coarse matching， thin matching was made by using the edge lengths of the angles of the fragments to reduce overlap， and the basic matching results of the fragment images were obtained. Finally， a concave-convex function was used to make up the fragment images of opposite direction， and a oscillating function was used to make up the gap of the final matching images to obtain complete splicing results. Theoretical analysis and splicing simulation experimental results show that compared with automatic splicing algorithms such as feature points， approximate polygon fitting and angle sequence matching， the splicing accuracy， splicing completion and splicing time of the proposed algorithm were improved by at least 12， 11 and 10 percentage points， respectively. The proposed algorithm based on angle and edge features reduces the cumbersome image calculation and accurately corrects the fragment matching result， which enables efficient and highly accurate matching of irregular fragments in actual relic restoration.
　　0 引言
　　隨着社会经济的发展与繁荣，文物收藏、淘宝正逐渐成为一种与投资紧密结合的时尚活动，而文物的收藏价值与文物的品相息息相关，对于那些破损文物或文物碎片，即使年代久远，即使曾经显赫，也不会有太高的收藏价值。因此，对文物碎片进行拼接修复，不仅能够提升文物碎片的收藏价值，对恢复文物的考古价值与文化价值也具有十分重要的意义。
　　文物碎片修复主要针对纸质文物与陶瓷碎片，而早期的文物修复主要通过修复专家手工完成。对破损较少的文物，或者碎片较少的文物，可以通过肉眼观察并手工进行拼接复原;但对于那些碎片很多，有些甚至可能有残缺的文物，肉眼观察和手工复原在拼接准确性、速度与完成度等方面已经不能让人满意，甚至不可能完成。
　　计算机图形图像技术的发展为文物碎片的修复提供了另一种手段，人们可以通过计算机对破损文物进行预拼接与预修复。周丰等[1]提出了基于角序列的文物碎片拼接算法，利用角点信息进行碎片位置匹配。该方法需要计算所有像素的像素梯度，且需要进行多尺度特征计算，这一方法在具体的操作过程中，存在众多经验参数需确定，且部分数据还和实际待处理碎片材质相关，使得实验操作计算量增大，且易受外界因素干扰，拼接速度、准确性较低。李羿辰等[2]提出了基于图像点特征的文物碎片匹配算法，利用图像的点云特征进行碎片匹配。该方法需要提取大量像素点的特征信息，例如位置分布、色彩等信息，增加了后期的碎片图像处理对于前期信息提取的依赖性以及后期图像拼接的计算量，降低了拼接速度。 　　Karmakar等[3]提出了基于近似多边形拟合碎片轮廓的方法，该方法利用两个多边形边长与夹角的变化判断轮廓的相似性，在多边形拟合过程中，由于是在误差范围内进行拟合，所以当碎片轮廓信息变得多而复杂时会导致误差增大，最终导致碎片图像的错误匹配率增大。
　　针对特征点、近似多边形拟合、角序列匹配等碎片自动拼接算法所存在的计算量大、误差大、受外界因素干扰、单一特征碎片信息遗漏、经验参数确定等降低拼接速度与准确率的问题，提出了一种基于角度与边长组合特征的文物碎片自动拼接复原方法。该方法利用碎片的角度与角边长特征进行碎片的匹配拼接，克服了单一特征碎片信息遗漏、经验参数确定、计算量大的缺陷;并利用凹凸函数与震荡函数减少匹配误差、增强图像融合效果，最终实现高准确率的快速非规则碎片拼接。由于该算法是基于图形学的，因此该算法对于规则碎片不适用，例如碎纸机所得碎片等。
　　5 结语
　　针对特征点、近似多边形拟合、角序列匹配等碎片自动拼接算法所存在的计算量大、误差大、受外界因素干扰、单一特征碎片信息遗漏、经验参数需确定等降低拼接速度与准确率的问题，提出了基于角度与角边长特征相结合的纸质文物碎片自动拼接复原算法。该算法通过基于角度的粗匹配，筛选出基础匹配碎片，然后基于角边长的细匹配以及基于凹凸函数的补漏，完成后续碎片的精准匹配，并解决了由于单一特征信息而引起的碎片信息遗漏的问题，最后基于震荡函数的缝隙弥补，解决了匹配过程中的由于缝隙而影响匹配信息提取以及碎片拼接效果不佳的问题。由于该算法对碎片的提取信息少、代码简洁、拥有多层筛选特征以及对缝隙的弥补，因此，不仅能够提高纸质文物碎片的拼接复原速度，还能够提高纸质文物碎片的拼接准确率与完成度。实验结果表明，在碎片数量分别为4、8、16、30的情况下，本文算法在拼接速度上至少比目前速度最快的基于近似多边形拟合碎片拼接算法提高10个百分点;在拼接准确率方面比目前准确率最高的多尺度信息的角序列碎片匹配算法至少提高12个百分点;在拼接完成度方面比目前完成度最高的多尺度信息的角序列碎片匹配算法至少提高11个百分点。因此，本文提出的纸质文物碎片自动拼接复原算法在拼接完成度与准确率，以及拼接耗时方面都比其他拼接算法有较大提高。
　　目前，该算法仅适用于二维非规则纸质碎片，不适用于规则纸质碎片。通过算法改进，增加碎片信息提取方式，今后还可以将本文算法应用于三维文物碎片拼接以及多目视频实时拼接方面;还可以通过改进震荡函数相应参数，改善缝隙弥补效果，进一步提高拼接准确率与拼接完成度。
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