基于灰色预测与BP神经网络的全球温度预测研究

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　　摘 要：为深入了解全球变暖缘由及影响，探究变暖是否停滞，考虑地球吸热、散热及海洋温度变化等因素，构建一种全球温度预测模型，预测未来25年温度变化。采用主成分分析法找出贡献度较大的3个主成分，再用3组灰色预测模型预测海洋平均温度、二氧化碳排放量、太阳长波辐射等8个变量，并进行光滑比、级比和残差检验。结果表明，预测符合前29年（1990-2018年）时间序列图规律，用历史数据训练BP神经网络，然后把8个变量的预测值代入神经网络，拟合优度为0.922 72，精度非常高，可以看出全球平均温度距平序列越来越大，说明温度正逐渐升高，而不是停滞。
　　关键词：全球变暖;主成分分析;灰色预测;BP神经网络
　　DOI：10. 11907/rjdk. 192648 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
　　中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2020）002-0105-05
　　英标：Global Temperature Prediction Based on Grey Prediction and BP Neural Network
　　英作：ZHU Sheng-yao，CHEN Jin-jie
　　英单：（School of Mechanical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）
　　Abstract： In order to better understand the causes and impacts of global warming， by considering the endothermic， radiating and ocean temperature changes of the earth， a global temperature prediction model is established to predict the temperature change in the next 25 years. The principal component analysis method is used to find the three principal components with large contribution， and then three sets of gray prediction models are used to predict the 8 variables including the ocean average temperature， carbon dioxide emissions， solar long wave radiation， etc， and smoothness ratio， step ratio and residual error tests were made， which proved that the predictions were consistent with the rules of the time series chart of the previous 29 years. The historical data was used to train the BP neural network， and then the 8 predicted values of the variable were substituted into the neural network， and the goodness of fit was 0.922 72. The accuracy is very high. It can be seen that the global average temperature anomaly series is getting larger and larger， indicating that the temperature is not stagnant and gradually increasing.
　　Key Words： global warming; principal component analysis; grey prediction; BP neural network
　　0 引言
　　工农业快速发展导致全球二氧化碳浓度不断增加，全球气温逐渐升高，威胁人类生存的极端天气和现象越来越多，如海平面上升、干旱、飓风等灾害[1]。全球气候变暖引发的威胁逐渐得到公众普遍认同[2]。但是，从 20世纪末至今，气候变暖现象在学術界仍存在争议，目前争议焦点是21世纪以来变暖是否停滞[3]。相关研究主要分为两类：①通过评测大气及海洋环流在停滞时的变化，揭示变暖停滞的原因，如Liu 等[4]发现全球对流层温度变暖速率在停滞时期减缓;England等[5]发现赤道太平洋信风发生变化时， 海洋环流会随之发生反应;②从外强迫或从气候系统内部变率角度研究变暖停滞的原因，如Lean[6]认为太阳活动和火山爆发均对全球温度变暖趋缓有影响。
　　气候系统中的能量和热量再分配造成的增暖停滞现象、增温停滞未来走势及其对气候的影响成为热点问题。米兰科维奇气候变化天文理论认为地球表面气候长期变化受3个主要因素影响：地球轨道运动变化、太阳光度变化及地球表面反射率变化。但这3个因素不能代表全球气候要素，因此本文利用人工智能算法研究温度变化，引入地球吸热、散热及海洋温度变化等诸多因素，以及29年（1990-2018年）的气温历史数据，建立气候变化模型，预测未来25年温度变化，探究变暖是否停滞。 　　1 模型构建
　　通常一个问题受多个变量影响，但多个变量同时变化容易产生共线性，使自变量在几何平面上几乎重叠成一条直线[7]。为解决该问题，本文使用主成分分析法找出影响较大的变量。首先使用线性组合的方法解释原始指标，第一个线性组合不能再解释时，再考虑第二个线性指标解释问题，依次继续流程直至结束。
　　虽然学术界对热量分配比例的预测不一致， 但公认海洋蕴含着大量增温能量[8]。Long等[9]认为海洋对气候响应具有快（海洋上层）和慢（海洋中深层） 过程。海洋吸收的能量向海洋中层和深层转移[10]，所以模型构建需考虑海洋因素。
　　本文统计1990-2018年的数据，认为影响全球表面温度的因素有：海洋平均温度、二氧化碳浓度、世界农业面积、太阳长波辐射、人口数量、飓风次数、气旋、太阳能循环，分别记为[r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7、][r8]。
　　由表2可知贡献率大于86%的影响因素有3个：海洋平均温度、二氧化碳浓度、世界农业面积，通常选取累计方差贡献率达到80%的前n 个线性组合作为主成分[11]。因此，本文用这3个影响因素作为主成分，代替原来的8个影响因素。
　　3个主成分矩阵为：
　　第一主成分贡献率为44.37%，其中[X4]、[X6]、[X8]与第一主成分之间呈正相关，这3个自变量分别是太阳长波辐射、飓风次数、太阳能循环，说明它们对全球温度升高有较大影响。其中太阳能循环（通量）增加了地气系统的吸热，从而导致全球吸热增强，而太阳长波辐射增加说明吸热增加，海洋平均温度、世界农业面积呈负相关，说明它们可抑制全球温度升高。
　　第二主成分贡献率为29.18%，其中[X1、X2、X5、X8]与第一主成分呈正相关，自变量分别是呈正相关的二氧化碳浓度、人口数量，说明它们对全球温度升高有较大影响。
　　第三主成分贡献率比起前两者数值较小，为12.87%，所以无需过多考虑第三主成分，但是其贡献率超过10%，所以不能舍弃，可作为对全球平均温度距平系数变化量的影响因素进行辅助说明。
　　综上所述，对全球表面温度升高起重要影响的因素是海洋平均温度、二氧化碳浓度、世界农业面积。二氧化碳浓度增加意味着大气吸收地面长波辐射能力增强，引起大气逆辐射增加，导致气温上升，即二氧化碳浓度增加导致温室效应增强，增加了大气保温作用;而海洋温度增加是因为海洋有吸热作用，使全球表面温度下降。
　　2 灰色预测模型原理
　　灰色预测模型使用模型预测数据，即生成的相似值，因此不用搜集多组数据，一般4～10组数据量即可。灰色预测是以灰色系统里的随机变量为基数，再加入一组数生成有规律的序列以建立数学模型，得到预测值[12]。GM（1，1）[13]中前面的1表示预测模型是一阶微分方程，后面的1表示只含1个变量。
　　首先对数据列一次累加生成序列。
　　2.1 MATLAB建模与求解
　　对全球海洋温度进行准指数规律检验，以光滑比作为检验指标。在整个1990-2018年的时间轴上，光滑比小于0.5的数据占比为96.428 6%，满足大于60%的条件。由图1可以看出，1991年和1992年的数据属于异常值，超过临界值（0.5），除去这两个时期外，光滑比小于0.5的数据占比为100%，满足大于90%的条件。因此全球海洋平均温度通过准指数规律检验，可使用灰色预测模型。
　　最后2组为实验组][5，6，7][期数][传统的GM（1，1）模型][新信息GM（1，1）模型][新陈代谢GM（1，1）模型][8，9，10][前n-3为训练组
　　最后3组为实验组][同上][训练组平均值][Min（SSE）][模型]
　　由于数据量期数大于7，因此取前5期为训练组，最后3期为实验组，分别用传统GM（1，1）模型、新信息GM（1，1）模型、新陈代谢GM（1，1）模型[14]对实验组进行预测，求出预测结果并取平均值。
　　利用传统GM（1，1）模型对试验组进行预测，误差平方和为0.007 260 8，新信息GM（1，1）模型对试验组预测的误差平方和为0.007 260 8，新陈代谢GM（1，1）模型对试验组预测的误差平方和最小，为0.007 092 3，因此本文选择该模型进行预测。
　　（1）残差检验[15]。令残差为：
　　其中[x（0）（1）=x（0）（1）]，如果[ε（k）<0.2]，则认定达到一般要求;如果[ε（k）<0.1]，则认为GM（1，1）模型原始数据拟合效果较好。
　　（2）级别偏差值检验。首先通过参考数据[x（0）（k-1）]、[x（0）（k）]计算级比[λ（k）]，再用发展系数a求出相应级比偏差。
　　如果[ρ（k）]<0.2，則达到一般要求;如果[ρ（k）]<0.1，则达到较高要求。
　　（3）预测。由GM（1，1）模型得到指定时区内的预测值，根据实际需要，给出相应预测预报。
　　图4中平均相对残差为0.003 770 4，残差检验结果表明该模型数据拟合效果非常好，平均级比偏差为0.004 698 4。
　　未来25年全球海洋平均温度变化预测如图5所示，该图符合前30年的时间序列图规律，侧面验证了预测值符合变化规律。
　　用同样的方法对全球二氧化碳排放总量、世界农业面积、太阳长波辐射、全球人口总量、全球飓风次数、海洋气旋、太阳能循环进行GM（1，1）模型预测。
　　利用 MATLAB 编程求解得到海洋平均温度、二氧化碳浓度、世界农业面积，太阳长波辐射、人口数量、飓风次数、气旋、太阳能循环（通量），分别记为[r1、r2、r3、r4、r5、r6、][r7、r8]。
　　2.2 BP神经网络模型构建 　　如果把[（x1，x2，x3？）]当作某一研究对象在某一段时间内的测量值（包含各个指标），则可使用BP 神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）模型描述其对应的目标值。BP 神经网络由信息前向传播和误差后向传播两部分组成[16]，[y=f（x1，x2，x3，？）]，其中f表示一个参数拟合函数。
　　每一神经网络均有非线性规律确定的INPUT、OUTPUT[17]，其中内核有隐藏的HIDDEN层。神经网络均方差信号逆向传递，可由INPUT数据集求出OUTPUT数据集。BP神经网络建模本质上是利用恰当的HIDDEN层，使用另一种参数拟合表示复杂的输入与输出关系[18]。
　　3 模型求解与未来温度分析
　　在MATLAB里选择神经网络拟合工具，其中70%作为训练组，15%作为验证集，15%作为测试集，隐层神经元个数可根据拟合结果再次调整。训练方法选择莱文贝格-马夸特算法（Levenberg-Marquardt？Algorithm）。
　　其中均方误差 MSE=SSE/n。一般情况下，经过不断训练，误差会不断缩小，但如果神经网络过拟合数据，验证数据集误差可能会增加。在MATLAB设置中，循环6次后可收敛于一个满意的低值，得出最佳模型对应的最小误差。
　　训练组拟合优度如图8所示，验证组与测试组拟合优度分别为R=0.913 98、R=0.991 43、R=0.856 52、R=0.922 72，拟合优度均大于0.8，说明拟合得十分准确。未来25年全球平均温度距平序列预测值如图9所示。
　　可发现随着时间的推移，全球平均温度距平序列越来越大，说明气温将不断上升，全球变暖问题迫在眉睫。
　　4 结语
　　本文利用基于灰色预测及主成分分析的 BP 神經网络建立了一个全球温度预测模型。首先收集海洋平均温度、二氧化碳排放量、太阳长波辐射等8个变量的历史数据，然后使用主成分分析计算三大主成分，用GM（1，1）模型预测未来25年的数据，并进行残差检验，在MATLAB 平台上使用BP神经网络进行迭代预测。本文构建的BP 神经网络囊括的影响因素较多、数据量较大。实验结果表明，该模型预测准确性很高，未来25年全球温度距平序列预测值显示，全球温度将不断上升，全球变暖并没有停止脚步。气候问题不是由单个国家引起的，解决气候问题需各国共同努力，只有国际多边合作才能为地球降温。
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　　（责任编辑：江 艳）
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