基于Logistic回归模型的车险续保率研究
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作者:吴雨婷
摘要：中国目前的车险费率制度，大多数符合“从车主义”，即车险保费多少，主要取决于这辆车本身的各项情况，如车的购置价、座位数、排量、购车年限、上年理赔次数等。该文通过对收集到的数据进行量化处理，运用层次聚类法对量化后的数据进行分析，结合欧氏距离公式与相似系数，即可得到聚类图和垂直冰状图，从而近似得出用户的精准画像。因客户是否续保，服从二项分布，所以可用SPSS构建二项分类Logistic回归模型，并通过回归分析，求出续保率的回归方程，从而实现对续保率的预测。
关键词：层次聚类法;Logistic回归模型;SPSS;精准画像
中图分类号：TP311 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2020）13-0286-02
1研究背景
随着社会经济的不断发展，人民的生活水平也在逐步提高，伴随着而来的是汽车数量在逐年攀升，与此同时，人们还想给自己的生命安全买个“保险”，于是便带动了汽车保险行业的发展，其发展形势正在吸引越来越多的关注。对于汽车保险行业来说，如何吸引更多的车主前来投保并且留住老客户已经成了车险行业的一大难题。信息时代的到来，为车险企业提供了一个更加有力的武器，可以通过数字化技术来更加精准地了解客户，提前预测客户的续保率，并制定相应的营销和服务方案。
2问题分析
关于车险续保率的问题，需要建立数学模型进行求解。通过对数据的分析，可知影响客户续保的决策因素有很多，比如新车购置价，车龄，NCD等都会影响客户的决定。首先要对客户进行精准画像，将所有可能的影响因素进行归类，然后将这些因素作为是否续保的一个判断依据。但是，经过观察数据之后，我们发现，影响因素过多，因此，我们选择采用层次聚类法进行精准画像，对不同层次的数据集进行划分。然后对各个影响因素进行量化处理，使复杂的数据简单化。再通过建立Lo-gistic模型，进行回归分析，得到每个影响因素的权重，把权重带入回归方程就可以得出續保率的函数方程。通过对续保率的求解，可以对客户是否续保进行预测。
3续保率
为了方便模型的求解，需要先将收集到的数据全部进行量化处理，如渠道，续保年，使用性质等，运用SPSS对数据进行量化处理。接着把量化后的数据值带入原始数据表，得到量化后的变量因素表，完成对原始数据的归一化处理。通过量化数据可以大大简化续保率的复杂程度，使得模型求解更加简便。
数据量化后，就可以采用层次聚类法来分析，将联系紧密的变量归为一类，作为用户画像的一个衡量标准。先把n个样品看成n类，然后把性质最类似的两类归为一类，这样总量就变为n-1类，继续寻找性质最类似的一类，再合并，直到把所有的变量都聚为一类，从而建立层次聚类模型。在层次聚类中，聚类统计量是指能反映样品或者变量之间性质的统计量。这里采用的聚类统计量为距离和相似系数。
1）距离：主要用于对样品的聚类。常用的距离有马氏距离、绝对值距离和欧式距离，这里选取欧式距离来计算。对于任意两个样品a，b，欧氏距离公式为：
其中的βo是常数项，也称为截距。βi为回归方程所对应的的偏回归系数。
2）优势比
指事件发生的概率（Pi）与事件不发生的概率（1-Pi）的比值，又称为OR值。其中OR值和EXP值是作为衡量权重大小的重要因素。
3）sig值
又称作P值，作为衡量自变量与应变量是否具有显著相关性的因素。所得因素，只要sig值小于或等于0.05，即可被认为有显著影响。反之，则不被考虑到影响因素中。
4）标准回归系数
因为不同的变量其衡量单位可能不同，所以不能直接采用偏回归系数的绝对值来比较权重的大小，而要使用标准回归系数。但构建回归模型的时候还得通过偏回归系数βi计算出标准回归系数。
如表1所示，将部分量化后的数据导入SPSS中。根据自变量所对应的Logistic回归方程，选用SPSS软件中的二元Logistic回归方式，得到判断模型正确率的分类表和判断显著性因素与求解回归方程系数的变量表。
从表1中的分类表可以看出回归模型的正确率为99.6%。根据EXP值，可以得到上述九个影响因素的权重。权重从大到小的顺序是：续保年>险种>签单保费>NCD>车辆种类>渠道>使用性质>三者保险额>车龄。根据图中的B值可以得到具体的置的值。从而最终得到N分布Logistic回归方程：
由公式f5）可知，每个用户的续保概率都可以通过此二项分布Logistic回归方程计算出。
4结束语
本文针对如何判断车主的续保概率，运用层次聚类法对量化后的数据进行分类，利用SPSS近似得到用户的精准画像。通过二项分类Logistic回归模型，进行回归分析，得到续保率的回归方程，从而实现对续保率的预测。
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