基于小波变换的遥感图像融合技术研究
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作者: 王斌 马慧彬
摘要：针对目前该领域的研究现状，本研究在充分分析遥感图像融合方法和多小波变换特性的基础上提出了利用离散多小波变换和HIS方法相结合的图像融合技术,并利用MATLAB对相应的实验结果进行了分析，通过分析证明了小波分析方法比传统方法更具有优越性。
关键词：遥感 融合 小波 变换
中图分类号：TP752 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2011)12-0120-02
引言
遥感技术是一门综合性的对地观测技术，遥感技术是随着人们的客观需要而出现的，和其他技术相比，它具有无可比拟的技术优势。遥感图像中的信息融合就是在一个统一的地理坐标系中，通过利用一定的数据算法对同一目标下的多幅遥感图像进行处理，从而产生新的更加清晰的图像。遥感数据在不同的波段具有不同的时相分辨率、空间分辨率和波普分辨率，要想得到高清的遥感图像，可以采用一定的融合算法来实现。
在图像融合技术中，小波变换融合是近年来研究的热点，并且取得了比较好的效果。单小波的进一步扩展就是多小波，多小波具有很多的优良特性，比如具有正交性、对称性、二阶消失、二阶消失距和短支撑等。正是由于多小波在这方面的各种优点，它可以提供单小波所不能提供的高分辨率、更精度的图像融合方法。
1、小波变换融合法的基本原理
遥感图像融合本质上就是图像合成技术，就是把从不同传感器或者不同的平台上获得的数据按照一定的算法对光谱分辨率图像进行处理从而得到高质量、清晰精准的图片。图像融合的重点在于通过一定规则的算法把时间上或者空间上多余的或者互补的数据进行处理从而获取该图像相关的更多信息，产生一幅具有新的空间、波谱、时间特征的合成图像。图像融合技术不但实现了图像数据上的简单的符合，而且实现了对图像信息的优化。
多分辨率分析概念是在1989年由Mallat在构造正交小波基时提出的，该概念从空间的角度比较具体的对小波的多分辨率特性进行分析和阐述。该模型的具体原理如下：假设对图像进行L层小波分解，那么将得到（3L+1）层子带，其中包括低频的基带和3L层的高频子带、、。用f（x，y）代表源图像，记为，设尺度系数为和小波系数对应的滤波器系数矩阵分别为H和G，那么二维小波分解算法可以描述如下：
该式中，j（0,1,2,3…….j―1）分表表示分解的层数；h，v，d分别表示水平、垂直、对角分量；H和G分别是H和G的共轭转置矩阵。
小波重构算法为：=H+H+G+（j=J,J-1，J-2…….1）
对小波进行分解的层次越多，就能得到越小的图像分解尺寸，所以，对图像进行小波分解以后，也具有金字塔形结构，这种金字塔行结构又叫做小波分解金字塔。图像的小波变换本质上属于一种多尺度、多分辨率的图像分解。
2、对遥感图像进行融合
作为一门新兴技术，遥感图像融合技术的应用前景非常广阔，遥感图像融合的主要目的就是通过对遥感器发送的遥感图像数据进行分析和融合处理，把得到的图像数据还原成一个新的图像，遥感图像融合不但实现了数据图像的复合，而且通过采取一定的算法加强了对相应的图像信息进行优化处理。通过这种方法得到的图像比任何其他单一的处理方法得到的图像要更加清晰、更加准确。
2.1 基于HIS彩色变换的图像融合
HIS彩色变换小波算法融合的具体原理是：(1)对高分辨率图像和多光谱图像进行几何匹配；(2)为了提高多光谱彩色合成的解释能力需要对多光谱图像进行HIS变换；(3)对高分辨率图像和I(亮度)分量进行小波变换；(4)保持多光谱图像亮度分量I的低频信息不变，将高分辨率图像小波分解后的高频信息叠加到多光谱图像亮度分量I的高频分量上,然后对同时具有低频信息和叠加后高频信息的亮度分量I进行小波逆变换,这样得出的I将会最大地保留原来多光谱图像的光谱信息,而且能最大限度地提高其空间分辨率；(5)将变换后的H、I、S分量在RGB三维空间进行级联,得到融合后的RGB空间图像。由以上分析可以看出，和低分辨率图像相比，高分辨率图像具有许多大型建筑的边缘细节信息和更多的道路网信息,而分辨率多光谱图像则含有丰富的彩色信息,红色表示植物覆盖(波段合成为SPOT近红外波段、红波段、绿波段),灰绿色为水体,褐色为建筑物。
总体来说，图像融合的主要目的有以下几个方面：(1)改善图像几何精度；(2)提高图像空间分辨率；(3)增强特征显示能力；(4)改善分类精度；(5)对相关的图像数据进行替代或者检测、修补等。
2.2 基于小波变换的图像融合
在图像融合中应用小波变换有很多的优点，其中，最重要的在于通过小波变换可以把图像分解到不同的频率域，这样可以对不同频率域的图像采用不同的融合算法，从而得到合成图像的多分辨分解，这样就保留了源图像在不同频率域的分辨率。
2.3 实验结果分析
根据实验结果，与传统的HIS数据融合算法相比较，小波变换具有以下几个特点。
1．小波融合模型既可以根据输入图像的不同特点来选择小波基，又可以根据现实的需要来假如双方的详细信息，这样可以达到更好的融合效果，表现出非常强大的实用性，而且针对性也更强。
2．从灵活性方面来考虑，在整个实施过程中，小波方法不但能完成大意波段的融合操作，而且能完成多波段的融合操作，HIS变换只能而且必须同时对三个波段进行融合操作。
3．相比较而言，HIS融合方法在多分辨率数据融合中的畸变最严重，必须非常认真才能实现对数据的详细分析。
3、融合图像质量评价
3.1 相关系数、熵公式介绍
相关系数是多光谱图像和融合图像之间的相关系数，通过可以考察融合图像对原图像的保光谱能力，高分辨率图像的相关系数能反映融合图像空间分辨率改善程度。
式中:、表示均值，m，n表示图像的行列像素个数。
衡量图像信息丰富程度的一个重要标准就是图像的信息熵，信息熵表示的是图像所包含的平均信息量的大小。
根据仙农(shannon)信息论的原理，一幅8bit表示图像的熵为：
H(x)=
其中：图像像素灰度值为i的概率用表示。如果图像包含的信息比较丰富，那么融合图像H(x)的值就越大。
3.2 实验结果质量评价
采用相关系数和熵方法评价图像的融合效果，如表1所示。
小波变换融合的保光谱能力可以通过上表1融合影像与多光谱影像的相关系数来看，经分析可以知道小波变换融合法的保光谱能力最强；从影响分辨率的角度来考虑，通过融合影像与高分辨率影像的相关系数来看主成分变换(PCA)融合可以最大程度的提高影像分辨率，小波变换融合法次之；从融合影像的熵来看，小波变换融合法和主成分变换融合较好。通过以上分析表明，与传统方法相比较，小波变换融合法使得融合后的图像最大限度地保留多波段光谱信息的同时，提高了图像的空间分辨率，并且信息量增加均衡，具有明显的优越性。
4、结语
本文根据多光谱遥感图像和高分辨率图像之间的频率关系和小波变换特点，对图像进行最佳小波变换融合。通过与传统图像融合方法PCA、HIS等方法进行比较可以看出，小波变换融合方法不但在保留光谱信息方面具有很多的优点，而且在提高多光谱影响的空间结构和细节信息方面也具有非常好的融合效果。
参考文献
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[2]闫敬文.数字图像处理[M].北京：国防工业出版社，2007.2：181～182.
[3]王爱玲，叶明生，邓秋香.图像处理技术与应用[M].北京：电子工业出版社，2008，1：362～365.
基金项目
黑龙江省教育厅科学技术研究项目。
（项目名称：基于机器学习的MRI序列图像超分辨重构算法研究,项目编号：11551490）。
作者简介
王斌（1979-），男，黑龙江省安达市人，桂林理工大学硕士，讲师。
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