小学数学“实践与综合应用”教学初探
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作者: 赵云峰
“实践与综合应用”是《数学课程标准(实验稿)》(以下简称《际准》)设置的四大学习领域之一，第一学段(1～3年级)为“实践活动”，第二学段(4～6年级)为“综合应用”。理解和把握这一学习领域的教育价值、基本要求和教学原则，对于促进学生全面、持续、和谐的发展起着非常重要的作用。
一、“实践与综合应用”的教育价值
1992年国家教委制订的《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划(试行)》已将“活动”列入课程，由学科和活动构成新的课程体系。《标准》通过调整课程结构，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等知识性领域之外，设置“实践与综合应用”这一领域，沟通了现实世界中的数学与课堂上数学之间的联系，将“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的内容融为一个整体，促使学生通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解。同时，设置“实践与综合应用”这一领域，也必将改变学生的学习方式，在解决问题的过程中，学生需要亲自实践、互相合作、共同探索、交流想法、修正错误，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，这对于培养学生的创新意识和实践能力具有很大的促进作用。
二、“实践与综合应用”的基本要求
在《标准》中，“实践与综合应用”的基本要求是：帮助学生综合运用已口赵云峰有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，获得运用数学解决问题的思考方法，提高解决问题的能力。在第一学段，要求学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。在第二学段，要求学生通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。
三、“实践与综合应用”的教学素材
新课程实验教材中，“实践与综合应用”的内容从以往过于注重学科功能，强调知识性转变为重视数学知识与生活的密切联系，强调学生综合素质的培养。教师要以数学教材为载体，综合分析学生的认知水平，挖掘适合学生实际的“实践与综合应用”的教学素材。尽管实验教材每册中都安排了一些综合实践的内容，如，苏教版教材六年级上册安排了“表面积的变化”、“大树有多高”、“算出它们的普及率”三个内容，人教版教材六年级上册安排了“确定起跑线”、“折扣”、“纳税”、“合理存款”四个内容。但是，由于受客观因素的制约，实践与综合应用味道还是不浓。因此，教师除了选用教材中的内容外，还要联系当地学生的生活实际，从现实生活中提炼适合于学生活动的素材。可以从以下几个方面思考。
1.教材内容的拓展。学生创新意识的形成，往往是在吸收、积累和消化大量的知识材料的基础上，在某个适宜的时刻豁然开朗，结出思维的奇花异果。因此，我们在选择“实践与综合应用”教学素材时，要善于拓展教学内容，以丰富学生的信息储备量，促进学生创新意识的形成。如，在教学圆面积公式的推导时，课堂上不可能对学生说出的多种推导方法一一进行剖析，我们可以利用“实践与综合应用”课，让学生将等分若干份的圆，拼成近似的三角形、梯形等多种已学过的图形，自己证明圆面积公式，从而拓宽圆面积公式的推导方法，进一步理解圆面积公式的来龙去脉。
2.生活问题的解决。实践与综合应用的一个重要目标，是让学生体会数学与现实生活的联系，树立正确的数学观。为了使学生体会数学的文化价值和应用价值，拉近数学与人和自然的距离，“实践与综合应用”教学素材的选择要注重解决生活中的实际问题，让学生通过解决生活中的实际问题感受数学与现实生活的联系，培养学生的学习兴趣。如，教学长方体、正方体表面积和体积后，让学生测算粉刷自己所在教室的费用、设计合理的包装方法、自己测算一块石头的体积等，从而激发学生的学习积极性。
3.小型课题的研究。引导学生开展小课题研究，也是“实践与综合应用”的重要内容。这种研究，就是在教师指导下，以构建具有教育性、创造性、实践性的学生主体活动为主要形式，激励学生根据自身的爱好与现有条件，通过自主发现问题、自主提出问题、自主选择研究课题，运用已有的知识和经验进行自主探究，提高学生自主学习的能力，促进其个性的发展。如，教学“圆的认识”时，学生知道了“车轮为什么要做成圆的”，我让学生说一说生活中还看到过哪些圆形。在学生说出窨井盖一般也做成圆形后，我引导学生去研究：为什么窨井盖一般也做成圆形?教学圆的周长后，引导学生研究：在400米比赛时，为什么运动员不在同一起跑线上起跑?学生通过收集信息、合作探究，解决了问题。
4.教具学具的制作。在“实践与综合应用”教学中，让学生动手制作教具或学具，不仅可以培养学生的创新精神和实践能力，还可以帮助学生理解已学知识，发展数学思维能力，同时为学生解决问题提供了方法。如，教学“角的认识”，可以让学生制作活动角，并用自制活动角比较角的大小，这样，学生对“角的大小与角的两条边的长短没有关系，与角的两边叉开的大小有关”就有了深刻的印象。教学“长方体和正方体的认识”后，让学生自己制作长方体和正方体，并将其展开，让学生形成长方体和正方体展开图的正确表象，发展学生的空间观念。
四、“实践与综合应用”的教学原则
“实践与综合应用”的增设旨在帮助小学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解和体会各部分内容之间的联系。教学时应遵循以下原则。
1.实践性原则。“实践与综合应用”的教学，是培养学生数学实践能力的有效途径。学生通过实践操作、思考归纳，可以从中感悟数学思想方法，形成技能和技巧。所以教师必须以活动的方式设计教学环节，组织全体学生参与活动，放手让学生动手操作、寻找规律。让学生在“做”中学，在“玩”中学，让学生亲身经历探索、尝试和创造的实践过程，获得直接经验，丰富感性认识。
2.主体性原则。现代建构主义认为，知识并不能简单地由教师或其他人灌输给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所以，“实践与综合应用”的教学，要突出学生的主体性，让学生经历知识的形成过程，自主发现问题，主动解决问题。
3.趣味性原则。“兴趣提最好的老师”，“实践与综合应用”是新增设的学习领域，让学生对学习这个领域的知
识感兴趣就显得十分重要。因此，在教学时要充分激发学生的好奇心和求知欲，使学生感受到学习的乐趣，获得成功的喜悦，从而提高学生自主学习、主动解决问题的兴趣和热情。
4.开放性原则。开放性的教育能营造一个无“权威”束缚的、民主自由的环境，改变一言堂、满堂灌的教学方式，为学生的自主学习提供机会，培养学生自主探究的能力。“实践与综合应用”不仅要改进和丰富实践活动的内容和形式，还要注重活动范围的拓展，不应只局限在课堂里，要课内课外、校内校外相结合。设计活动时，要充分利用社会、家庭教育的资源，使学生广泛接触社会，联系生活和生产实际解决活动中的问题，从中获取知识，受到教育。
5，创新行原则。创新是创造力发展的灵魂和动力，培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。在“实践与综合应用”的教学中，要着力营造民主性的教学气氛，创设挑战性的问题情境，组织自主性的探索活动，实行激励 性的学习评价。
6，探索性原则。“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动。在解决问题的过程中，需要学生不仅自觉地参与、全身心地投入到活动中，而且要对未知世界积极主动地探求。在教学时，教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想激发学生的探索欲望，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在实践活动中体验探索的兴趣。要特别注意的是教师要精心设计问题，给学生充分的思考时间，引导学生进行观察、实验、讨论，从而发现问题，并自己解决问题。
7.合作性原则。合作是每一个现代人必不可少的素质，儿童尤其需要具有充分的合作精神。在“实践与综合应用”教学中，要引导学生独立思考，合作交流，解决各种问题。这样可以加强师生之间、生生之间的合作互动，产生共生效应，达到共同发展。同伴间知识和经验的交流
还使学生逐渐消除以自我为中心的态度，养成容纳不同意见的习惯，使谦虚与自信相结合，培养主动的开拓精神。
8.多样性原则。在“实践与综合应用”活动过程中，学生往往会从自己的生活经验出发，产生不同的思考方法。教师应当珍视学生的独特见解，引导学生进行讨论与交流，培养学生独立思考的习惯和与他人合作交流的意识，鼓励解决问题策略的多样化。
作者单位江苏省苏州工业园区新城花园小学
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