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如何让学生掌握正确的解题程序

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  [摘   要]数学解题有很多解题的范式,这些范式是人们长期研究、實践、总结出来的且行之有效的符合某一种关系模式的集合.正确的解题程序就是一种范式,掌握正确的解题程序,对有效形成解题能力是十分重要的,需要让学生认真学习掌握.
  [关键词]解题程序;高中数学;问题导学;学习策略
  [中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058(2019)08-0001-03
  怎样提高学生的数学解题能力?除了要让学生熟练掌握有关知识外,引导他们掌握正确的解题决策模式至关重要.知识基础与解题能力恰如屋基与高楼、树根与大树的关系,而解题决策模式则反映了数学解题思维的基本规律.不少学生觉得数学题“难解”.难在哪里?最重要的原因就是面对问题时无“路”可走.因此,要让学生加强对解题规律的学习,引导他们掌握正确的解题模式,使他们具有清晰的解题思路,有“法”可依.这是有效提高学生解题能力的关键.
  著名数学家波利亚在《怎样解题》一书中将解题过程分为四个步骤:(1)审题.A.理解题意; B.明确条件和要求; C.尽可能画出直观图或示意图.(2)寻找解法.A.辨别题目类型; B.联系可能用到的知识、方法; C.找出已知与未知间的关系.(3)写出解法.A.用正确、合理而简明的式子或文字表达出来;B.检验.(4)小结.A.寻找更佳解法;B.归纳解题规律.怎样让学生理解和在解题过程中去实施这些策略?笔者认为要抓好下面几项工作.
  一、审清题意,明确目标
  审题,就是要读懂题目的含义,明确已知什么,结论需要什么,还缺哪些条件.明确了目标,才能进行广泛联想、合情猜测、推理判断等,进而解决问题.如果没有这些明确清晰的思路,解题就会处于一种盲目的状态,影响解题的进一步实施.那么,审题应该抓住哪些关键呢?
  1.认真读题——思考所给条件“是什么?”
  数学命题是以最简洁的表达方式来阐述问题的,命题中的每一句话、每一个关键字眼都隐含着对解题的暗示.因此,认真读题十分重要.怎样把题目条件的内涵“读”出来,这是审题的重要任务.最主要的解决方法就是思考题目条件到底“是什么?”,这是引发思维的关键.
  成功解题的思维活动是一个有明确的计划(策略)、自觉的实施、必要的检验等活动的综合体.波利亚对解题过程基本结构的阐述,体现了数学解题的基本规律,需要学生很好地去感悟、理解和实践,这是提高学生解题能力的必由之路.
  以上都是数学解题的基本规律,只要学生勤于思考、认真感悟、勇于实践并持之以恒,学生就能不断感悟数学解题的奥秘,不断提高解题能力.
  (责任编辑 黄桂坚)
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