高职院校高等数学教学方法探讨
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摘要：本文结合高职教育的特点，通过分析学习高等数学的调查问卷，对学生学习高等数学的现状有了具体的把握，理清学习数学知识必须与实践相结合的思路，在课堂教学中加入实践大作业，具体方式是让学生课下分组，以小组为单位上交研究成果，最后点评。该方法提高了学生独立思考的能力，同时强调了数学的重要性，也提高了学生学习数学的兴趣。
关键词：高等数学;实践;独立思考
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）13-0187-03
一、高职教育中的高等数学
高职教育的目标是以就业为导向，以素质教育为特色，以职业能力培养为核心，培养社会所需的高素质应用型复合人才[1]。遵循这一目标，高职教学应以基本的理论为基础，切实加强学生的动手操作能力和独立思考的能力。不只是职业院校，本科院校也很重视数学的素质教育，注重能力的培养，而不是理论知识的灌输。湖南大学自1980年以来着手研究并进行工科数学课程体系和教学内容的改革工作，提出了数学素质教育是大学数学教育的灵魂的观点。[2]
高等数学本身具有高度的抽象性和严密的逻辑性，学生学习较为吃力，并且目前部分高职院校学生数学基础较差，学习数学的积极性不高，学校未充分重视高等数学的教学，教学方法枯燥单一，课时数和教学内容之间的矛盾日益突出的现状，已成为高职高等数学教学亟待解决的问题。[3]
高职院校高等数学的课程定位、教学改革均应该以为专业服务为宗旨，以专业需求为导向，而不应该脱离实际，让数学失去该有的灵魂，让学生失去学习的动力。
二、教学改革实施过程
针对以上高职教育的特点以及目前教学的现状，本文提出用实践大作业的形式完善教学形式，提高学生的自主能动性，让学生发挥更大的主人翁作用，自主探索数学的魅力。事实证明，采取此方法极大地提高了学生学习高等数学的积极性，对高等数学的认识更深了一步。
1.全面了解学生的学习情况。在学期开始与结束时分别设置调查问卷，调查问卷主要包括：对高等数学的兴趣、自己的学习习惯、对课堂教学的建议等方面，其中：①对高等数学感兴趣的学生占10.34%，对高等数学一般感兴趣的学生占65.50%。②自己有良好的學习习惯，不容易受别人影响的学生占44.83%。③在对课堂的教学建议方面，有51.72%的学生认为应该多举实例或与实际相结合;27.59%的学生认为应该多讲数学家的故事;17.24%的学生认为教师应该多写板书，少放PPT;其他学生认为目前的上课方式很好，不需要改进。④在实践大作业期间，有75.63%的学生认为大作业的形式有助于提高学习兴趣;76.92%的学生认为可以提高思考问题、解决问题的能力;认为毫无作用的学生只占到了5.13%。由此可以看出，在课堂教学中为了与实际相结合，让学生发挥自己的主观能动性，很有必要，这也为实践大作业的实施做了铺垫。
2.结合课堂教学内容，布置相应的实践大作业。一般情况下，在期中考核结束后，下发大作业的具体要求，在课堂上不留做作业的时间，对于实践大作业的完成都安排在课下，由学生自主完成。具体做法是将学生分组，每三人一组，自由组合，以小组为单位在三个星期内上交一篇不少于1000字的小论文。论文的内容主要包括问题提出的背景介绍、每个小问题的解决办法、感想体会三方面。大作业的内容分为“基础拓展”和“探索提高”两大模块。以下是大作业举例。
“基础拓展”模块：
题目1：男生身高统计分析实践
随机调查50名男学生的身高情况（单位：厘米），根据调查资料绘制身高直方图，并且进行简单的分析。
要求：搞清楚直方图的概念及绘制步骤和具体方法;按照绘制步骤和具体方法画出直方图;估计在全院1500名男生中身高超过180厘米的人数;以本题为背景材料写一篇数学应用小文章，字数不少于1000字。
题目2：“穷竭法”的实践与应用
大约在2500年前，古希腊伟大的科学家、数学家阿基米德用“穷竭法”计算由抛物线，x轴和直线x=1所围成的曲边三角形的面积。他们把[0，1]分成n等份，过这些点，用平行于y轴的直线，把它切割成n个小曲边梯形，然后用n个以左端点的值为高的小条矩形拼成的一个多边形的面积作为曲边三角形面积的近似值。他们认为随着n的越来越大，多边形将趋合于曲边三角形，由此估算出曲边三角形的面积为。
要求：请你体验一下“穷竭法”，写出详细的计算过程，并验证阿基米德结论的正确性;把“穷竭法”与定积分的定义进行比较;用“穷竭法”的思想，求定积分成十等分）;把你们的工作整理、归纳成一篇数学应用小文章，字数不少于1000字。
以上是基础拓展模块，把题目给学生们之后，小组成员商定具体选择哪个题目。基础拓展模块难度偏易，总的来说，通过查找资料，分析整理，就可以得出结论。
“探索提高”模块：
题目3：中奖概率与摸的先后次序有关吗？
口袋里面有10张卡片，其中2张是中奖卡片，3个人依次从口袋里摸出1张卡片，问：中奖概率是否与摸的先后次序有关系？有人说：先摸的人肯定有利，因为中奖的卡片都在，当然摸到的可能性大;后面摸的人肯定不合算，因为中奖的卡片可能已经被前面的人摸走了。你认为中奖概率是否与摸的先后次序有关呢？为什么？
要求：搞清楚全概率公式的概念和计算;具体计算出3个人中奖的概率，并且作出你的判断;以本题为背景材料写一篇数学应用小文章，字数不少于1000字。
此模块以自主探索为主，大部分知识点在课堂上并没有讲解，只是高等数学的一个延伸，通过学生在课下查找资料、讨论分析才能找到答案，旨在锻炼学生自主学习的能力，通过自己的努力解决实际问题。通过小组合作完成大作业的方式，学生们不但提高了对数学的兴趣，还增强了动手能力，加强了团队合作能力，培养了自己独立思考的能力，课堂效果得到了良好的改善。 3.让学生针对大作业的完成情况进行答辩。在课堂教学中安排答辩环节，主要说明问题是什么、三个人的主要分工及完成的任务量、解决问题的辦法以及小组的感想体会等，要求提供讨论初稿的会议记录、三人分工后每个人具体的工作照等，通过课堂展示，教师点评反馈，学生之间相互交流，加强同学之间的相互学习的良好氛围，并进一步阐释了数学并不是枯燥的，并不是没用的，相反，它可以解决很多问题，或者说很多问题的解决方案中都用到了数学知识，数学无处不在。
4.将大作业的成绩纳入总分考核系统。学生的总评成绩包括平时成绩40%、期中成绩20%、期末成绩40%三部分，将大作业的分数纳入平时成绩中进行考核，占到平时成绩的40%，其他60%包括出勤情况、课堂表现、书面作业等。而大作业的成绩又分为两部分：组长给组员的打分占30%，教师打分占70%。至此，就完成了对学生考核的全部内容。
三、教学改革收获与反思
通过将实践大作业引入课堂的方式让学生对数学的认识更加深刻了，在葛玉凤[4]的文章中提到数学文化的概念，数学的观点、精神、思想、方法、语言等都统称为数学文化，而本文提到的将理论与实践相结合的思想正是数学文化的体现，是学生素质能力的一种提高。在实际生活中，身边的小事更多地会用到初等数学，而不是高等数学，所以学生很容易忽视高等数学的重要性，并不能很好地理解高等数学具体可以解决哪些问题。在专业课的学习中，碰到了高等数学知识时，容易感到困扰，通过本文的方法，真正地拉近了学生与数学的距离，数学并不是高深莫测的，并不是不可接近的，在学生后面谈到的体会中，很多学生都提到了这一点。另外，通过实践大作业的方式加强了学生自主学习的能力，在课堂中笔者经常向学生强调终身学习的观点，大学传授的最多的并不是知识，而是习得知识的能力，重点培养学生的学习能力、思考能力和动手能力。
参考文献：
[1]马扬军，李玉姣.高职高等数学在不同专业教学中的对策与思路[J].才智，2015：139.
[2]李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学，2007，23（4）：20-26.
[3]黄玉兰.高职高等数学教学改革存在的问题与对策研究[J].当代教育实践与教学研究，2017：72，121.
[4]葛玉凤.高等数学课堂中有关数学文化的案例[J].科技资讯，2016，（31）：125-127.
Discussion on Teaching Methods of Advanced Mathematics in Higher Vocational Colleges—Combinating of Theory and Practice
TAO Xiao-jing
（Shanghai Zhongqiao College，Shanghai 201514，China）
Abstract：In this paper，combining with the characteristics of higher vocational education，we have a concrete grasp of the current situation of students learning higher mathematics by analyzing the questionnaire，to make clear the idea that the knowledge of learning mathematics must be combined with practice，and to join the practice in classroom teaching，the concrete way is to make the students group in class，to hand in the research results in the group as the unit，and to make a final comment.This method improves students' ability of independent thinking，emphasizes the importance of mathematics，and improves students' interest in learning mathematics.
Key words：higher mathematics;practice;independent thinking
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