数学教学中经典课例研究维度刍论
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摘 要：课例研究要解决的是具有规律性的问题，能取得举一反三的教学效果，给学生指明学习的方向。数学经典课例研究维度包括知识结构、示范意义、实践应用等多个方面。教师要对课例内涵和外延进行专题性研究，找到思维的突破点，为学生数学思维启动提供更多帮助。
关键词：初中数学;经典;课例;研究维度;内涵;外延;数学思维
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）11-0056-01
课例研究要解决的是具有规律性的问题，能取得举一反三的教学效果，给学生指明学习操作的方向。教師在课例选择和解读时，需要注重课例的知识结构、示范操作、实践应用等方面的研究，深度解析课例的经典意义，确保课例的引领性、示范性、可操作性特征得以有效彰显，提升课例教学的高效性，为提高学生数学核心素养奠定基础。
一、经典课例知识结构维度研究
数学课堂教学中，教师运用课例开展教学是教学常态。在课例的选择上，教师需要有经典意识，注意挑选具有代表性的课例，通过深入细致的解析，为学生提供更多学习启迪和反思。教师针对典型课例展开教学研究，需要从知识结构方面入手。经典课例知识结构最为鲜明，教师要找到思想和方法的支撑点，由此展开知识追踪，理清典型课例蕴含的知识点，并进行多维度关联，找到知识结构衔接点，自然形成完善的知识结构体系，为课例解读规划清晰路线。
在数学课堂教学设计中，教师需要对课例进行筛选。教材中有一些典型课例，学生自然会给予必要的关注，但为了拓宽学生知识视野，教师可为学生准备一些课外的典型课例。例如，在教学七年级数学上册“字母表示数”这一内容时，教师可为学生准备如下课例：长方形的长为a米，宽为b米，那么长方形的周长是多少米？面积是多少平方米？课例投放之后，学生很快就给出了正确答案。这个课例虽然比较简单，但是知识结构比较典型，它可以强化学生记忆和对知识结构的认知。
二、经典课例示范意义维度研究
经典课例具有较强的示范意义，教师精选课例，对课例进行细化分解，能明晰知识构建途径，更好地掌握解题思路。教师对课例进行分步解析，能为学生模仿体悟创造条件。经典课例之所以称之为经典，是与其典型示范属性分不开的，创设学习示范情境，引导学生从模仿学习中发展数学思维，这是经典课例所追求的目标。课例示范性越强，其引导效果越好，而经典课例在这方面具有先天优势。
经典课例具有示范作用，教师在筛选和解读时，需要为学生规划清晰的操作路线，以起到示范的作用。例如，在教学“用方程解决问题”相关内容时，教师可为学生提供经典课例——鸡兔同笼。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？教师给出解读引领：这是一个经典的课例，而且有多种解法，运用小学数学可以解决，运用初中方程也可以解决。如果选择方程解法，就要先设未知数，可设兔子的只数为x，那么鸡的只数就是35-x，进而可以得到关系式：4x+2（35-x）=94，解这个方程，便知道鸡、兔各有多少只了。学生依照教师的讲解展开相关操作，很快就得到了正确答案，对用方程解决实际问题有了更多认知。此时，教师可继续引导学生进行探究：如果换成方程组能解决这个问题吗？还有没有其他解答方法呢？教师让学生结合课例解法，进行相关操作，学生参与热情高涨，课堂气氛活跃，提升了教学的有效性。
三、经典课例实践应用维度研究
经典课例不仅具有示范性，还具有可操作性，教师不仅要细化和分解经典课例内容，还需要对其实践应用进行相关研究，引导学生在经典课例指导下，展开数学实践活动，这能给学生带来丰富的学习感知。数学与现实生活有诸多联系，经典课例无疑是生活数学的典型代表，教师可对经典课例实践应用进行深度挖掘，为学生带来实践引领和启迪。
例如，在教学“丰富的图形世界”这一内容时，教师可利用多媒体展示棱锥图片，要求学生对棱锥图片进行观察，并标注出各个部分的名称。学生在标注的过程中可自发地展开讨论，对相关名称进行确认。教师继续展示其他几何体图形，并要求学生逐一进行名称标注。学生积极行动起来，师生互动频繁，课堂教学效果显著。为了让学生对几何体有更直观的认识，教师可设计一个搜集生活案例的任务，让学生仔细观察身边物体，找出符合要求的几何体。学生听说要寻找身边的几何体，顿时有了精神，纷纷行动起来。经过一番查找，他们都找到不少几何体。如长方体的文具盒、正方体的橡皮、圆柱体的铅笔、球体的乒乓球、圆锥体的自来水笔尖，等等。教师让学生逐一展示搜集到的几何体，并介绍各个部分的名称，学生参与热情高涨，师生互动呈现高频度，教学效果显著。教师让学生寻找几何体，成功地调动了学生参与热情。学生对生活几何体有广泛接触，自然顺利地进入学习环节，对知识的认知也在不知不觉中构建完成。
总之，经典课例研究具有专题性、见证性、针对性、示范性等特征，教师在深入解析经典课例时，需要从不同维度进行研究，为学生提供更丰富的学习认知和启迪，发展学生数学思维。教师利用经典课例引导教学，其激发动力强劲，助学效果显著，具有极强的示范作用，能为数学课堂教学提供重要发展契机。
参考文献：
[1]孙冬艳.初中数学教学课例研究的实践与思考[J].数学教学通讯，2018（09）.
[2]沈威，陆珺.数学教学课例研究的若干形态[J].数学教育学报，2018（06）.
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