高中数学概念课课堂模式的探究

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　　摘 要：数学概念是数学知识组成的基本元素，是一个思维的起点，所以说要想培养学生的数学思维，首先应该重视从概念入手。新课程标准的背景下，要求教学要突出学生的主体性，注重学生学科素养的培养，提高学生的综合学习能力。数学本身属于一门逻辑思维较强的学科，要想做好数学学科教学，教师应该根据不同的数学概念来探讨概念教学，采用有效的教学策略与技巧，提高中学数学的教学效率。
　　关键词：中学数学;概念课;课堂模式
　　高中阶段的学生处于心理与生理都急剧变化的阶段，在这个阶段的学生，具有情绪还不够稳定的特点。刚经历过小学阶段，知识的经验积累有限，还缺乏一定的自主学习能力，再加上数学教学中开始出现概念的教学，难免出现教师难教、学生难学的局面。数学概念的建立作为解决数学问题的前提，在数学学科教学中有着非常重要的作用，能够快速解决学习中遇到的问题。本文将结合高中数学教学内容复数的几何意义来探讨如何更好地开展概念课的课堂教学。
　　一、 数学概念教学的必要性
　　受传统应试教育的影响，概念教学虽提出多年，但是在具体的实施过程中，还存在着诸多问题需要解决。在当前的数学概念课堂教学中，教师大多过于重视定义的叙述，教学过程过于形式化，没有考虑到学生是否接受，一味生搬硬套，使得学生难以理解，数学思维也没有得到很好的启发。概念性的东西虽然需要死记硬背，但是更重要的也需要学生理解，从而才能加深记忆，灵活运用。概念教学比较抽象，理解起来有一定的难度，所以教师要革新教学方法，用学生容易接受的方式教学，提高教学效果。
　　数学概念是数学教学中的关键部分，是学好后续知识的基础，做好概念教学，有助于提高学生的数学观念，提高学生的解题能力。只有掌握好数学概念，才有助于理解知识的重点，认识事物的本质，并在此基础上作出正确的判断与推理。新课改背景下，更加注重学生综合素养的提高和核心素养的养成，而数学概念的学习，可以提高学生的数学思维，培养学生的创新意识，不知不觉中提高学生的数学素养。所以对于概念课的教学，教师一定要耐心细心，用正确的方法去加以引导，帮助学生全面提高综合素质。
　　二、 学情分析
　　从知识基础的角度看，学生已经学习了数系的扩充和复数的概念，但学生对此认识不够深刻、彻底，需要在复数的概念之上进一步对复数的几何意义进行探究，发现复数的几何意义。加上学生在高中已经学习了数轴，实数可以用数轴上的点表示，类比实数得到复数的第一个几何意义——与复平面上的点一一对应。高二下的学生具有一定的综合联系能力，也具备了常规的学习数学的基本思想，如转化与化归、数形结合的思想等，这为本节课的顺利开展打下了基础，但是由于受教材知识的局限，学生不能真正理解为什么要学习复数的几何意义以及学习几何意义有什么作用，因此在教学中必须要通过教师的引导体现知识的生成过程和延展性。
　　三、 教学活动及分析
　　 （一） 创设情境，引入概念
　　俗话说，良好的开端是成功的一半。课堂导入也是一门艺术，在这个阶段，教师如果能够把握好方法，就能够快速的激发学生的学习兴趣，紧紧抓住学生的心弦。新课程理念提倡教师在教学的过程中选取合适的素材，创设有利于课堂教学的情境来帮助学生快速融入课堂。对于概念课的教学也是如此，课堂的引入实际是为学生寻找一种刺激，这种刺激可以来源于现实生活，也可以是经典事例，总之，要根据不同的概念以及学生的不同水平，选取最容易让学生接受的引入方式，才能达到最好的教学效果。
　　比如，在复数的几何意义（一）这一节内容的教学中，教师首先创设了以下情境：
　　 1. 复数的代数形式
　　z=a+bi（a，b∈R），a为实部，b为虚部。
　　 思考：一个复数由什么唯一确定？
　　 2. 相等的两个复数
　　z1=a+bi，z2=c+di，若a=c，且b=d则z1=z2。
　　 3. 写出下列复数的实部和虚部
　　 （1）
　　2+5i;（2）-3+2i;（3）2-4i;（4）-3-i;（5）5;（6）-3i。
　　写成（a，b）的形式，以便引导学生发现复数与平面上的点是一一对应的关系。
　　针对这几个问题，让学生进行讨论，可以发现，学生在回答前面两个问题的时候比较容易，在回答第三个问题的时候会发现问题，从而引起认知冲突。
　　 （二）
　　抽丝剥茧，习得概念
　　在第一个环节讨论的基础上，可以发现学生已经被充分的调动起了积极性，这时老师要引导学生用自己的语言进行描述，渗透数学语言的转化，在情境引入的基础上自然延伸到新课教学，让学生进一步进行小组讨论，探讨复数的几何意义。
　　1. 复平面及相关概念
　　 复数z=a+bi与有序实数对（a，b）是一一对应的关系
　　而有序实数对（a，b）与直角坐标系中的点Z（a，b）也是一一对应的关系
　　 能否寻求一个平面来表示复数，引出复平面
　　（1）复平面：建立了平面直角坐标系来表示复数的平面
　　 （2）实轴：x轴
　　 （3）虚轴：y轴
　　得出结论：
　　 （1） 每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应;
　　 （2）
　　复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应。
　　 2. 复数的几何意义（一）
　　复数z=a+bi与复平面内的点Z（a，b）也是一一对应的关系
　　 （由数到形的转化）
　　在这一环节，引导学生通过类比找出复数与有序实数对、坐标点的一一对应关系。从而找到复数的几何意义。通过思考，让学生能够把复数和向量相结合，从而推导复数的另一个几何意義，认识复平面。 　　（三） 归纳概括，课堂小结
　　教师引领学生充分加工、整理所接受的感性材料，分析、探索相关知识点，最终导出结论，然后进行抽象、归纳、概括、分析和综合，形成概念的思维形式。这也是概念课的核心。这个环节教师要充分发挥学生的主体作用，不过多干涉，让学生学会归纳，并鼓励发言，激发学生的积极性，让学生有信心和激情尝试导出概念：
　　1. 复平面、实轴、虚轴
　　 2. 复数的几何意义（一）是什么？
　　复数z=a+bi与复平面内的点Z（a，b）一一对应。
　　 通过归纳概括，引导学生一起总结本节课的主要内容。
　　 （四）
　　当堂检测，应用反馈
　　将本节课的核心知识点提炼成随堂小测，可以快速检测到学生对该节课的知识是否真的理解和掌握。同时让学生通过比较、模仿、辨析进一步完成对概念的内化，便于学生在解题的过程中能够灵活应用相关知识。在这个检测的环节，教师也需要分层分类的进行，在题目的设置上要循序渐进，在解决一类问题的基础上有所提高之后，再进行下一类问题的选题，从而加深体验，遇到较难理解的问题及时反馈改进。
　　在复数的几何意义（一）的教学中，设置了以下几个随堂检测问题：
　　 1.
　　“a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数”的（  ）。
　　 A. 必要不充分条件
　　 B. 充分不必要条件
　　 C.
　　充要条件
　　 D. 既不充分也不必要条件
　　 2.
　　已知复数z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。
　　让学生尝试独立完成练习并回答结果。在这一环节，通过试题的形式检测学生对知识的掌握情况。
　　 （五） 拓展延伸，课后作业
　　作为一个数学教师，要深刻认识到做好数学概念的最终目标是培养学生用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间想象能力和逻辑思维能力。对于概念课的教学，切忌仅仅停留在死记硬背，一定要让学生理解。只有在理解的基础上加以训练，才能达到对新概念的正确深入的掌握。习题的设置要有人文性、开放性、层次性、生活性和联系性，要结合课堂重点有目的的设置，把握好联系的度，不能太少也不能增加学生的负担。
　　本节课设置了以下习题：
　　 实数m取什么值时，复平面内表示复数z=2m+（4-m2）i的点分别满足下列条件？
　　 （1）
　　位于虚轴上;
　　 （2） 位于第三象限。
　　概念是很死板的东西，如果仅靠死记硬背，很难掌握到知识的精髓，也不利于数学思维的形成和知识的灵活应用，甚至可能误导学生的认知。因此，对于概念课的教学，要以学生认识、理解概念为出发点，在教学中根据已有的认知水平创设情境，激发学生的求知欲望，然后再根据教学的具体情况不断调整教学策略，让学生真正理解概念的内涵和外延，为以后的数学学习打下坚实的基础。
　　参考文献：
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　　[5]邓永海.高中数学概念教学之翻转课堂理念下的教学模式探究[J].新课程（下），2017（8）：38.
　　作者简介：
　　 周广莲，广西壮族自治区钦州市，钦州市第三中學。
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