关于初中数学课堂留白的调查与研究
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作者:尹洪辉 李成兄
摘要：留白作为一种教学技巧在课堂教学中经常使用。文章调查了初中生关于数学课堂留白的看法与期望，研究分析了重点班与普通班以及年级间的差异，得到了学生的期望需求与自身认知水平之间的相关性，并从激发兴趣、提高效率、提升自我效能感以及学习认知和评价的角度分析了留白的意义和策略。
关键词：初中数学课堂;留白;独立思维能力
中图分类号：G632.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）44-0254-02
一、留白思想的起源
中國山水画讲究“密不透风，疏可跑马”，这就是留白，指的是画家在作画时留出空白，不画线条，不上色，使得整幅画虚实结合，留给观者想象空间。课堂教学也是一门艺术，我们可以把课堂留白的方式理解为教师从教材内容出发，在课堂教学中根据实际需要，通过言语激发、提出问题等方式给予课堂时间，留下“空白”，让学生通过自主的实践与操作、联想与交流、思考与探究来掌握学习内容或解题思路，更好地发挥学生主观能动性的一种教学策略。
二、初中数学课堂留白的理论意义
从心理学上讲，知识的学习过程主要指知识的获得和保持过程。一般来说，知识获得的方式主要有两种：接受学习和发现学习。接受学习主要指学生积极地或消极地接受教师在课堂教学中通过讲解或演示直接传授的知识;而发现学习则是学习者通过自己的独立思考去探索结论，获得知识，它可以充分发挥学习者的主动性、独立性和创造性。那么留白显然可以有助于发现学习的发展和获得，同时给以独立思考的时间，使得学生可以将新、旧知识进一步整合，有利于知识的保持和认知结构的发展。所有这些目标的完成都需要给学生以自由时间，而课堂留白就是最好的方式之一。
三、初中数学课堂留白现状的调查分析
在一份关于“数学教师课堂教学技巧对学生成绩影响”的问卷中设计了如下三个关于留白的问题。
（1）一般来说，数学课上教师留白的时间够完成布置的任务吗？A.完全够 B.基本上够 C.有时够 D.基本不够
（2）你觉得留白的时间多少合适？A.15分钟以上 B.10—15分钟 C.5—10分钟 D.5分钟以内
（3）你希望教师把留白的时间用来干什么？（可以选择多个答案）A.自己看课外书 B.自己独立思考 C.小组合作研究 D.做练习 E.什么也不做，完全放松 F.由教师介绍点有趣的事
先期用这三个问题在淮安经济开发区开明中学初中三个年级抽取6个班进行调查。这个学校既有与重点中学一起自主招生的重点班，又有学区内的普通班，教师既有原来学校的教师，也有近几年招聘的年轻教师和骨干教师，师生均具有代表性。样本从三个年级各抽取2个班级（1个重点班，1个普通班），共308人，由于问题较少，我们没有发放问卷，采用举手选择的方法做了调查。三个年级在第1题选择A和B的学生分别是44人和75人，也就是说约39%的学生认为教师给予的时间够他们完成任务，约23%的学生认为在这个时间内基本完成不了。具体到每个年级和班级，这个差距就更加明显。我们取每个选项的平均值来表示该选项的值，A选项取15，大致可以得到各个班级学生期望的平均留白时间。可见相比普通班而言，重点班学生期望更多的留白时间;随着年级增长，学生期望留白时间也呈递增趋势。
经过数据对比分析，我们可以看出随着年级的增加，数学知识的内容和题目计算量也在增加，而且由于综合性更强导致题目难度在增加，学生完成任务需要更多的时间。但教师由于不放心放手让学生去独立思考或进行其他的组织形式，给学生留白的时间可能就减少了，导致在课堂预留时间内能完成任务的学生呈下降趋势，但各个年级的重点班要好于普通班，这是由两类班级学生的思维反应速度和运算能力所决定的。而从学生角度而言，随着年龄的增加，其逻辑思维能力、推理能力、想象力和独立思考的能力进一步提升，渴望通过自己的独立思考或小组合作去发现并解决新的问题，获得“自我效能感”，在重点班选择利用留白时间独立思考人数接近于普通班人数的两倍，而普通班学生似乎更喜欢小组合作学习。另外，大多数学生也不愿意把课堂时间用来看课外书或什么也不干，白白浪费，对于放松方式，学生更喜欢教师介绍一些有趣的事情。最后，很多学生选择做练习，这似乎也和初中作业量增多有关，他们选择在课堂上多完成一些，可能基于多方面原因：首先，课堂练习也有利于独立思考;其次，每次课堂练习也可以看作一次小的竞赛，有利于检验和展示自己;最后，课后可以少做一些，这实际上也是目前学生学业负担重的一个侧面体现。
四、初中数学课堂留白的策略及意义
1.增加学习兴趣，调节课堂气氛。暴风骤雨式的“满堂灌”会使学生身心俱疲，连绵不断的沥沥细雨也会让人昏昏欲睡。如果把教师一天说话的时间累计起来，与学生说话的时间加以对比，那么许多教师会感到震惊。而且有时为了挨过课堂时间，有些教师讲课时会不分主次地罗列一些并无系统的细枝末节内容，或进行一些重复机械的练习，这反而会扰乱学生刚刚形成的知识体系和思维体系，使学生产生思想疲劳，抓不住重点，适得其反。适当留点时间，让学生紧绷的思维放松一下，调节压抑紧张的课堂气氛，下面的学习或许会更为高效。如在大运算量或综合性较强的几何证明后留白，留给学生消化、吸收、回味的时间，当学生确定自己掌握这一知识点时，学习兴趣和积极性就有了，学习会更加专注、投入。
2.减少无效劳动，提高教学效率。数学课堂教学的目的是为了让学生学会数学、学会做数学和学会用数学。如果在课堂上留白，留给学生思考、操作和讨论的时间，一个类型题讲完后或者一个知识点讲解结束后，留有时间供学生自由支配，可以讨论，可以完善过程，也可以独立地从头到尾详细回想一下过程。问题的解决不是教师讲完了，而是学生独自动脑思考了、动手操作了。若这样的时间留到课下，很可能收不到效果。这样的教学方式教师讲的不多，而学生学的不少，减少了教师的无效劳动，提高了课堂教学效率。
3.培养独立思维，提升自我效能感。在一般的中学数学课堂上，我们经常会看到这样一个现象：在师生互动的问答中，教师提的问题，只要学生的回答有一点线索，教师便常常加以肯定，然后加以引申，详细讲述他认为学生应当表达的意思，详述和结论都由教师包办。这样的形式属于留白不充分，或许是怕浪费时间，教师对学生的不完整答案过早做出肯定或否定的评价，截断了学生进一步思考的渠道，这不利于培养学生的学习积极性和独立思考能力。数学的经验与技巧、数学的认识与感悟、数学的精神和方法等数学素养的发展很难通过正规的渠道加以传递和掌握，在很大程度上只能通过个体的自我探索、顿悟和“数学学习共同体”之间随机的交流和切磋来获得。
4.发现认知差异，实现因材施教。在现实教学过程中我们会发现，很多学生遇到稍微难一点的问题就会去问教师和同学或找参考答案，时间长了就会形成不爱思考的习惯，养成依赖的心理。基于此，在调查中出现普通班学生更多地选择小组合作也就不足为奇了。从学习心理学来分析，认知风格的划分有多种，我们取其较具代表性的一类划分，即分为场依存型和场独立型。了解学生已有的知识水平和认知上的差异，切合实际地制定教学设计、教学方法和教学评价，进一步提升教学效果，真正做到因材施教。
参考文献：
[1]宁连华.数学探究学习与教学论[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2015：66，112.
[2]钟启泉.“有效教学”研究的价值[J].教育研究，2007，（06）：31-35.
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