数学的美、理与情

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　　对于一节短短40分钟的小学数学课堂，我们应该教给学生什么东西呢？纯粹的知识，死板的做题方法，考高分的技巧？其实不然，青少年处于智力、创新能力等各方面快速发展的时期，作为教师，特别是一名数学老师，我觉得应该在课堂上留下一些让学生在潜移默化中有所发展的东西。
　　倘若只是传授知识会不会太枯燥了，而且这也不符合新课标所提出的变“双基”为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。
　　在此，我特别认同数学思想的渗透，这是过去很多教师特别忽视的一个方面，实际上，这是学生后续学习的重要基础。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
　　同时在传授一些理性思维的同时，还应该多启发学生发现数学本身存在的美，甚至于超越“数学美”的价值，建立起一种“数学美”和“生活美”，加强数学这门学科与生活的联系，融于生活而超乎生活，结下一种“数学情”，种下一颗“有情‘数’”。
　　一、用数学的美教学生
　　学习数学应该学会欣赏数学之美，体悟数学理性之追求。
　　1.语言之美
　　数学教师的语言应该是学生的表率，因为学生具有很强的模仿力。教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不能让学生产生疑问和误解。为此，教师在教学中可以考虑以下两个方面的内容：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解;二是必须用科学的术语来讲解，通过教师语言的示范作用，以此来培养和提高学生的数学语言能力。
　　数学语言是具有生命力的。它虽不如“语文”那样婀娜多姿，也不及“英文”那样风趣幽默，但是它所彰显出来的价值性东西是绚丽多彩的。它铿锵有力，一个定律、定理、一道公式，沿用数百年，凝聚了无数数学家的心血。经得起各种推敲但却推不倒。作为教师，要启发学生看到其背后所隐藏的价值。
　　2.图形之美
　　数与形的和谐之美。例如在教学“轴对称图形”时，我发现这节内容正是一节典型的展现数学美的好素材。对称是美的一种表现形式，绘画中有时追求对称，文学作品中也利用对称手法来体现音韵美和节律美。生活中对称的图案和建筑物更是到处可見。数学中，对称美也具有重要的地位。轴对称图形它不仅是美的，而且也是十分有用的。于是我收集了大量的生活中运用的对称美的图片，一开始就以图片的形式让学生进行环球旅行，然后提问：这些地方美吗？请你说说它们为什么美？然后请学生找找它们的共同点，让学生深切地感受到因为它们是轴对称图形，所以它们给人们美的享受。数学的美在这里体现得淋漓尽致。
　　善于挖掘数学中的美，将蕴藏在数学中的美导入课堂，激发学生的学习热情，培养学生欣赏生活中的美，用数学的美去创造生活的美。北京的“水立方”“鸟巢”“裤衩”，深圳的“坚基”这些标志性的建筑物，你敢说它离得开数学的美吗？这就需要我们教师在一言一行的教学中，善于启发学生欣赏数学的美，使他们爱上数学这门学科。
　　二、用数学的思想方法教学生
　　所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
　　所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
　　数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难完全分开，更多地反映在联系方面，其本质往往是一致的。小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
　　1.转化的思想
　　转化的思想是一种常见的数学思想方法，将陌生的问题转化为熟悉的问题，用知识的迁移作用帮助学生掌握公式，感受“转化”策略对于解决新问题的作用。
　　将复杂的问题转化为简单的问题，用知识的“触类旁通”作用帮助学生消化难以理解的知识。如将“异分母分数的相加减”转化为“同分母分数的相加减”，让学生体会到数学知识的学习是有连贯性的，是有逻辑性的。
　　从心理学角度来看，凡是学生完全不熟悉的东西，或完全熟悉的东西都不能引起学生的兴趣和注意。因此只有结合学生熟悉的知识经验引出他们不熟悉的知识，才能提起学生的兴趣，吸引他们的注意力。
　　2.数形结合的思想
　　华罗庚曾说：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺数时难入微，树形结合百般好，隔裂分家万事休。”树形结合的思想方法在小学教育中更起着不可替代的作用。将复杂的问题简单化，能更直观、更形象地展现在学生面前。
　　在小学数学中，树形结合的思想应用很广泛。如鸡兔同笼的问题是小学知识的一大难点，它其中蕴含了二元一次函数的思想，小学生对此类问题的理解不够深入，如果只是依靠算术方法来解决此类问题的话，可能较难以理解。而借助“数形结合”将复杂的问题简单化，往往能收到事半功倍的效果。
　　3.分类的思想
　　分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。
　　实践证明，分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性，对培养学生全面、周密地分析问题和解决问题的能力起到了十分关键的作用。在数学教学中我们要时刻渗透分类思想，引导学生多利用分类讨论方法解决问题。 　　4.符号化思想方法
　　用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。符号化思想从小学一年级伊始就開始灌输，从简单的“+、-、×、÷”，再过渡到后来的用字母表示数、方程的思想，都有“符号”的影子。小学生的思维是从具体思维过渡到抽象思维的过程，“符号化”既简单化了，但也抽象化了。
　　三、用数学的情感教学生
　　也许有人会说，数学哪里来的情感呢？不就是一些符号、数字、图形的组合吗？不及语言文字那么有温度有情味。其实，我想说数学这门学科本身就具有丰富的语言情感，它可不是死气沉沉的“数学味”，它对人本身的情感塑造也是功不可没。所以，我觉得作为一名数学教师，应该拥有自己独特的数学情感去与学生沟通。
　　1.让学生在实验中明辨
　　培根在《论读书》里提及，读史使人明智，读诗使人聪慧，学习数学使人精密，物理学使人深刻，伦理学使人高尚，逻辑修辞使人善辩。
　　数学知识本身就具有一定的科学性与严谨性。学生在数学学习的过程中就是一个不断追求，明辨真理的过程。教师在日常的教学活动中要注重培养学生学习数学的“严谨性”，通过这种“严谨性”渗透到生活中的角落，同时对孩子以后处理事情的态度具有持久深远的影响。
　　2.让学生在争论中明理
　　我认为数学中其中的一个重要的情感就是要学会辩论、反驳、质疑，这样的学习才是有趣的，才是主动的，才能形成一种力争上游的学习状态。
　　这样的一种数学情感是学生受用于终生的，它是一种人文价值的体现，而不只是局限于学科知识，而且这种人文价值是建立在规律、真理的探讨，明辨中，而不是瞎说胡说，争得有理有据，有序，有章可依。
　　3.让学生在想象中发挥最大的潜能
　　作为教师，我们应该相信每个学生都有优点、特长、兴趣、爱好和闪光点，要在每个学生身上发现最优秀的一面，让其表现，促进主动发展。因此，我们要做教育的有心人，平时多观察每个学生的一言一行，一举一动，同时与学生做朋友，通过谈心交流发现学生的特长。
　　在美术课《我喜爱的事》这节课，学生都争先恐后地发言，说出了许多有趣的事。如在练习作画过程中，一位学生的画怎么看都看不懂：他画了几个变了形的人脸，张着大嘴露着牙，并把脸全涂成了红色。当时我就想：这画的是什么呀？一点情节都没有。于是那教师便轻声问他画的内容，开始时他怎么也不说，在那位老师的坚持下，他小声说：“我画的是小朋友在唱歌，因为他们太用劲了，所以都张着大嘴，把脸都涨红了。”我的眼前顿时一亮，多有趣的夸张、多大胆的想象、多幽默的画法。尽管造型不准，但他能把一个简单的场面表现得如此生动，这孩子真是太有想法了。
　　数学的学习不是单一的学习，一定是寄予情感的教育，学会遇到困难不低头，学会与别人意见不相同时，既要倾听，也要敢于据理力争。难道你还敢说“数学”是毫无情感的吗？
　　愿我们的数学教师都能教授学生精密数学知识的同时，教会学生欣赏数学的美，以至于热爱生活的美，拥有独具一格的数学情感。用阳光的心态，幸福的生活态度，迎接与孩子们相处的一切。
　　责任编辑 罗 峰
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