培养数感抓住数学核心素养的“核”

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　　摘 要：数感是小学数学新课程标准提出的十大核心素养之一，指的是学生关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。培养学生数感是当前数学教学的重要任务，在本文中，笔者根据多年的教学实践经验，针对小学数学课堂教学提出了几点自己实践中总结的有效培养学生数感的具体策略。
　　关键词：小学，数学，数感
　　
　　数感是数学与现实问题的联系桥梁，帮助学生建立数感，有助于他们理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系，对于他们的发展具有十分重要的意义。笔者认为，广大教师应当注重培养学生数感，通过探索并尝试行之有效的教学策略，抓住数学核心素养的“核”。
　　一、 联系生活经验，直观内化
　　恩格斯说过“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学”。数学源于生活，又服务于生活。新课标提出了“教学生活化”的要求，笔者认为，教师要注重从学生熟悉的生活场景出发，引导学生将所学知识与实际生活联系起来，结合自身生活经验去感悟，从而培养数感，进而帮助他们直观内化知识，提高其学习效果。
　　（一）创设情境，理解产生背景
　　建构主义理论强调，情境是学习环境的基本要素之一，教师应当结合教学内容，为学生创设合适的教学情境。一个良好的学习情境能够有效激活学生的思维，教师应善于通过创设生活情境，使学生在真实的背景中去理解数学、发展数感。
　　比如笔者对“加法和减法”进行教学时，为了让学生感受到加法、减法的意义，并且熟练地运用10以内的加减法，笔者结合实际生活，创设了问题情境。在课堂上，笔者向学生提问道：“一年一度的植树节到了。一（2）班的老师带领小朋友们去参加植树活动，阳光小队有3个男孩和2个女孩，阳光小队一共有几个小朋友去植树呢？”学生借助生活经验，很快便得出答案：一共有5个小朋友，于是笔者在黑板上板书写道3+2=5（人）。随后笔者又提问道：“小朋友们一共需要种植7棵树，现在已经栽种了5棵，请问还剩多少棵树需要种植呢？”笔者在黑板上画出7棵树，然后用虚线框划去已经种好的5棵树，学生根据情境图可以发现，剩下需要种植的数为2棵，紧接着笔者板书写道：7-5=2（棵）。由此通过这两个相关联的例子，引出了加法和减法的概念，使学生根据生活经验轻松地理解了运算的意义，高效达成了教学目标。
　　（二）链接素材，形成相应表象
　　开发与优化课程资源是提高教学效果的重要途径，数学是一门比较抽象的学科，对于一些较为抽象、难以理解的知识或者是难以解决的问题，教师要善于链接生活素材，帮助学生形成相应的表象，提高其学习效率。
　　比如笔者在对《减法》这节内容进行教学时，引导学生进行了习题训练。“☆-4=5，请问‘☆’代表的数字是什么多少？”对于第一次接触这类题型，一些学生会感到非常迷惑，觉得无从下手，于是笔者链接生活素材，引导学生分析了这一问题。笔者讲道：“小明的妈妈分给小明4颗糖，现在自己手里还剩5颗糖，你知道妈妈原来一共有多少颗糖吗？”在笔者的举例提示下，学生结合减法运算的意义，获得了解题思路。他们在桌子上放了5个小木棒，比作是妈妈手里的5颗糖，然后将手里的4根小木棒比作是小明的4颗糖，小明手里的糖原来也是妈妈的，若将这4颗糖再还给妈妈，就知道妈妈原来有多少颗糖了。学生通过数数发现，一共有9根小木棒，所以“☆”代表的数字应该是9。在这一活动中，笔者通过利用生活资源，对学生循循善诱，有效启蒙了他们的数感，提高了他们解决问题的能力，取得了很好的教学效果。
　　二、 开展实践活动，体验过程
　　陶行知先生曾提出“教学做合一”这一著名的教育思想，他认为“行是知之始，知是行之成”，主张教师应引导学生在动手实践中学习知识，亲历知识的形成过程。数学教学是数学活动的教学，笔者认为，教师应当注重开展数学实践活动，引导学生在活动中体验数感，实现知识意义的自主建构。
　　（一）妙设游戏，主动验证推理
　　喜爱游戏是孩子们的天性，正所谓“兴趣是最好的老师”，教师要善于结合每个年龄段学生的性格心理特点开展教学活动，可以通过巧设多彩游戏，引导学生主动进行观察、猜想、验证、推理等一系列的思维活动，进而培养他们形成理解数和运用数的态度与意识。
　　比如笔者为了强化学生加法运算的熟练性，提高他们对数的敏锐程度，笔者设计了游戏活动。在课堂上，笔者让学生每4至5人结为一组，分成了若干个小组，随后笔者将数字卡片发给各个小组，向学生讲解了游戏规则：老师会说出任意一个数字，各小组需要在规定时间内找出哪两个数字相加的结果是该数字，例如对于数字5，因为1+4=5、2+3=5，只需要挑选出数字1和数字4卡片作为一组答案，数字2和数字3作为一组答案即可，找出一组答案积1分，最后积分最多的小组为优胜组，将获得相应的奖励。在游戏活动中，学生积极参与，气氛十分活跃，例如笔者说出数字9之后，各小组通过相互协作努力，积极展开思维活动，找到了全部答案：1和8、2和7、3和6、4和5。在游戏活动中做到有序思考的小组相对速度较快，获奖概率较高。在游戏活动中学生的数感得到了有效的提高，同时计算能力也得到了进一步的深化，显著提高了课堂的教学效率。
　　（二）开放时空，感受多元价值
　　陶行知先生提出了“六大解放”思想，主张教师要解放儿童的时间与空间。数学教学很容易会让学生感到枯燥、乏味。笔者认为，教师在进行教学时，要注重开放时空，带领学生走出课堂，使他们在愉悦的学习氛围中发展数感，感受数学的多元价值与独特魅力。
　　比如在教学“认识人民币”相关知识后，笔者和学生交流到：“通过学习，小朋友们已经认识了元、角、分以及它们之间的换算，那么一元钱还可以买哪些东西呢？大家回到家后，请爸爸妈妈带你们去次商店，利用课堂所学知识，尝试用一元钱买自己想要的东西。”学生带着激动与兴奋之情完成了这一作业任务，学生通过实践发现，1元钱可以買一个售价为一元的练习本，可以买两个售价为5角的棒棒糖，还可以买一袋售价为一元的小浣熊方便面……就这样，笔者通过开放时空，将知识延伸到课外，使学生很轻松地在实践中学习了与人民币有关的知识，深刻体验了数感。笔者所在年级还设计大型的课外实践作用——“跳蚤市场”，引导学生走出课堂，亲自买卖商品，在实践中进一步巩固人民币相关知识，在实践中体会了人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用，也进一步了解数学来源于生活，又服务于生活。 　　三、 强化运算练习，建构模型
　　运算练习是培养学生数感的重要途径，教师通过强化运算练习，能够有效促进学生在解题过程中提升自身数感，提高数学建模的能力，从而对知识做到融会贯通。
　　（一）四则运算，发现规律
　　四则运算并不仅仅是按照运算顺序和运算方法进行的机械的人工操作，而是人脑进行创造思维的过程。为了强化学生的数感，教师应当加强对学生四则运算的练习，指导他们分析数的特点，发现其中蕴含的规律，提高他们对数的敏锐程度。
　　比如笔者在引导学生学习加减混合运算时，首先向学生播放了一段视频，在视频中，湖面上有7只天鹅，飞走了2只，之后又飞来了3只，笔者问道：“湖面上最后剩下的天鹅一共多少只呢”学生通过观察得到答案为8。“大家能否用数学算式表示出天鹅数量的变化过程呢？”学生经过一段时间的交流与讨论后，得出答案为7-2+3=8。紧接着笔者追问道：“大家结合屏幕上天鹅数量的变化过程，思考一下算式7-2+3应该先算什么？后算什么呢？”学生根据现实意义，提出了自己的看法：应当先算减法再算加法，因为只有先用减法算出飞走了2只天鹅后湖面上天鹅的数量，才能算出来又飞来3只后湖面现在共有多少只天鹅。此外笔者还列举了其他问题情境，引导学生列出算式并计算，最后笔者引导学生将刚才的举例进行沟通比较：“大家观察这几道题的计算过程，思考一下其运算顺序是否存在一定的规律呢？”在笔者的提示下，学生开始进行分析与比较，最终发现了规律：这几道加减混合运算都是按照从左到右的顺序计算的。由此笔者强化学生对于四则运算的学习与练习，引导他们探索其中的规律，有效加强了他们对于运算结果的感悟。
　　（二）科学估算，发展技能
　　《数学课程标准》明确指出要“加强口算、重视估算”。估算教学对于训练学生数感有着不可低估的作用，能够促进他们形成对数良好的直觉。教师要有意识地引导学生进行科学的估算，从而培养他们的估算意识与估算技能，发展他们的数学能力与数学素养。
　　比如笔者对“乘法”进行教学时，有意识地引导学生进行了估算练习，目的是提高他们的估算意识与估算能力。在课堂上，笔者向学生提问道：“一本画册8元，全班一共29人，大概需要多少钱呢？”学生经过简单的乘法计算8×30=240（元），估算出了答案：大概需要240元。甚至有的孩子还能进一步发现：29不到30，所以需要的钱不到240（元）。又例如笔者向学生提问道：老师带领19个小朋友去景区参观，若一张儿童票价格为9元，问买门票大概要花费多少钱呢？有的学生认为：“19×10=190（元），大概需要花费190元。”有的则认为：“20×9=180（元），大概需要花费180元”，当然这两种估算方法都是正确的，都能估算出大概所花费的钱。由此笔者通过设计题目联系，使学生学会用估算的思维方式去思考身边的问题，进一步发展了他们的数感，提高了他们的估算能力，取得了很好的教学效果。
　　综上所述，教师通过引导学生在熟悉的生活经验中、有效的实践活动中、深入地运算联系中去启蒙数感、体验数感和强化数感，能够有效提高他们对数的敏锐程度，形成对数良好的直觉，深化他们的学科核心素养，显著提高课堂教学的效果与质量。
　　参考文献：
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　　[2]丁慧英.小学数学核心素养之数感的培养[J].上海教育，2018（10）：78-79.
　　[3]梁尚揚.浅谈数学核心素养的培养：如何培养数感[J].数学大世界（上旬），2017（1）：79.
　　作者简介：
　　祁春芹，江苏省淮安市，淮阴师范学院第一附属小学。
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