医学类专业概率论与数理统计教学实践：R软件与案例结合教学

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　　摘要：运用医学案例与R软件结合的教学模式，采用多元化的考核方式，注重培养医学生医学科研思维，提高学生学习的积极性，加强了学生综合运用统计知识解决医学问题的能力。
　　关键词：案例教学法;R软件;概率论与数理统计
　　中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2020）22-0284-02
　　一、引言
　　概率论与数理统计是一门应用性很强的数学学科，其思想方法在医学类专业学生培养中非常重要。如何帮助医学生掌握基本的统计知识和统计方法，建立正确的统计学思维，以及具有统计知识的应用意识、基本的实际生活应用和专业的应用能力是教师们一直在思考和探索的工作。医学应用为导向的教学模式是指基于实际生活问题或者以医学问题为背景，挖掘与概率论与数理统计知识紧密结合的教学案例作为教师上课的内容载体，要求教师在教学设计中，将每个教学任务设计成多个具体的任务，在教学的过程中，通过任务或案例中的相关问题来引导学生思考、讨论，使学生自己提出解决问题的方案，培养学生分析解决问题的能力，促使学生在解决问题的过程中自然掌握教学内容。
　　二、概率论与数理统计教学与软件教学结合的必要性
　　传统的教学过多强调理论的重要性，忽视了统计思想和数据处理能力的培养，大部分医学类院校对该课程的课时分配非常少，笔者所在的学校为48课时，学生无法学到统计的重要知识，比如回归分析和方差分析等，使得无论是老师讲解经典例题，还是学生完成课后习题都要花费大量的时间进行手工计算，错误率比较高。使用软件可使数据分析更具直观性、灵活性和可重复性，能够起到举一反三的作用，也能提高学生的学习兴趣和动手（操作和使用软件）能力。统计软件的软件可以在很大程度上增加教学的内容和信息量，使学生将节省下来的时间用于软件上机能力的培养和提高。案例教学结合软件教学的实践，会提高学生的学习兴趣，提高其应用统计学分析问题的能力，最重要的是可以使学生充满成就感，帮助他们提高学习的信心。
　　三、R语言的特点
　　为什么选R软件，而不是SAS、MATLAB、SPSS，因为R软件具有非常强大的数据图形展示能力和完善的统计分析功能，统计分析能力尤为突出，可以免费使用和一直免费更新，同时它可以随时加载非常有针对性的、大量的软件包。R软件不依赖于操作系统，可以运行于Unix，Linux，Windows和Macintosh，它提供了广泛的统计分析和绘图技术，包括回归分析、时间序列、分类和聚类等数据挖掘的方法，其安装文件以及安装说明都可以在CRAN社区上下载，并且很容易安装。让R如此受欢迎的原因中最重要的一点是许多统计学家、工程师和科学家们都在不断精练代码和编写各种各样有特色的解决实际问题的具体的包。Google首席经济学家Hal Varian的话很好地诠释了R，他就“R最优美的地方是它能够修改很多前人编写的包的代码做各种你需要做的事情，实际上你是站在巨人的肩膀上。”所以，笔者认为，R所拥有的高效且通俗易懂的代码、简洁的输出和强大的帮助系统使得在统计软件辅助下的统计教学成为可能，教师和学生可以在软件的帮助下，站在巨人的肩膀上，一起高效学习，共同成长。
　　四、以医学应用为导向结合R软件的一些课堂教学案例
　　假设检验和方差分析是医学生概率论与数理统计课程中学习的重要知识点，是属于统计推断的重要内容，是医学生后续专业课学习或者进行医学科研的一个基本能力。主要内容包括参数假设检验和非参数假设检验，单因素方差分析、双因素及多因素方差分析。下面笔者选择了一些课堂上操作案例做展示，这些都是以医学问题为背景，并结合R软件的简单的医学案例，非常适合在课堂上实施。
　　1.为研究儿童智力发展与营养的关系，某研究机构调查了1436名儿童，得到并整理出如表1中的数据。
　　从P值说明应该拒绝原假设，认为智力发展和营养不是相互独立的。
　　2.为了比较AB两种不同品种的饲料喂养对小白鼠体重增加的影响，用A饲料喂养10只小白鼠，用B饲料喂养9只小白鼠，一段时间后，小白鼠的体重（单位：克）如表2。试检验这两种饲料对小白鼠体重增加的影响没有差异的假设。
　　从代码结果可知，我们有足够的证据拒绝原假设，认为两种饲料对小白鼠体重的增加是一样的。
　　3.研究某项催眠技术与病人所处环境的关系，挑选8个病人做实验。共有四种环境：害怕、愉快、抑郁和平静。让每一位病人在这四种环境下都用这项催眠术催眠，催眠一段时间后，测量试验者的皮肤电压值，测量数据如表3。试检验这项催眠技术与病人所处的环境有没有关系。
　　从P值来看，我们不能拒绝原假设，认为催眠技术与病人所处的环境没有关系。
　　五、思考及总结
　　利用R软件可以让学生很方便地进行统计分析工作，避开复杂烦琐的计算，提高了学生的兴趣，而且教师在上课时结合医学案例和R软件的教学实践，使医学生应用统计学的知识分析问题的能力有了很大提高。笔者所带的几个班级中，采用R软件与案例结合教学的班级学生，在参加数据挖掘比赛、数学建模比赛、“互联网+”创新创业比赛中的积极性明显高于别的班级的学生。案例教学结合R软件的教学，让学生体会到学习该课程的价值和作用，同时也培养了医学生使用计算机进行临床实验和科研的能力。这种教学方法值得教师对医学专业的学生采用。
　　参考文献：
　　[1]方匡南，等.R数据分析方法与案例详解[M].北京：电子工业出版社，2015.
　　[2]汤银才.R语言与统计分析[M].北京：高等教育出版社，2008.
　　Teaching Practice of Probability Theory and Mathematical Statistics in Medical Specialty： the Teaching of Combining R Software with Cases
　　SHEN Xin-di， HOU Li-ying
　　（Arts and Science Teaching Department， Shanghai University of Medicine & Health Sciences， Shanghai 201318， China）
　　Abstract： This paper uses the teaching mode of combining medical cases with R software， adopts diversified examination methods， pays attention to cultivating medical students' thinking ability of scientific research， improves students' enthusiasm for learning， and strengthens students' ability to comprehensively use statistical knowledge to solve medical problems.
　　Key words： case teaching method; R software; Probability Theory and Mathematical Statistics
　　收稿日期：2019-08-17
　　基金項目：2019年上海健康医学院教育教学改革专项（编号：B1-0200-19-309122）;2019年上海市教师专业发展工程（编号：A1-2601-19-311213）;2019年上海健康医学院教师教学能力专项培训
　　作者简介：沈新娣（1984-），女（汉族），上海人，硕士，讲师，研究方向：应用统计。
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