数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用研究

来源:用户上传      作者:崔瑞雪

　　摘 要：新课改及素质教育的实施，对小学数学教学提出了非常严格的要求，数学教学不仅要提升学生的数学思考能力，解题能力，还要发展学生的数学思维，培养学生的数学逻辑，使学生在数学学习中健全素质，促进学生的全面性发展。数形结合是数学教学中非常重要的一种教学思想，其在数学学科教学中的渗透与应用，可以进一步优化数学知识的难点，使数学知识点变得更加形象和具体，使抽象的代数知识更加地形象和具体，这些对于学生现阶段的数学学习和以后的成长等都有重要意义。因此，文章对数形结合思想在小学数形教学中的渗透与应用进行了详细地分析，总结了相应的实施策略。
　　关键词：数形结合思想;小学数学;渗透
　　
　　在我国小学新课程标准改革之后，数形结合思想得以推广和应用，主要的目的是对抽象的数学知识简单化，将代数知识通过图形的方式展示出来，简化抽象难懂的数学知识点难度，给学生数学知识的学习开辟出一条新的道路，让学生的数学学习更有活力，有新的方向。数形结合是数字与图形的结合，使数学知识不再局限在单一的文字和数字上，而是向着图形，图案的方式转化，培养学生的数学形象思维，优化学生的解题方式，促进学生数学素养的高效提升。
　　一、 小学数学教学中数形结合思想渗透的价值分析
　　（一）对于数学知识的学习有着指导性的价值
　　数形结合思想在小学数学教学中的应用，可以通过数字与图形的结合，让学生对数量、数字以及图形的关系有新的认知和理解，而且数字到图形的转换，图形到数字的转化，可以让学生感受到数学知识的魅力所在，激发学生对于数学的求知欲望，对数学知识点的学习进行指导。同时，在数形结合思想的渗透下，数与形都不再具有局限性，两者融合到一起，便于学生对问题进行深刻地考虑，深化学生对知识点的理解，使学生更加高效地理解题目和題干，提升学生数学问题的解决效果。
　　（二）对数学问题进行简单化
　　数形结合思想可以形象抽象的数学思维，让原本抽象的数学内容简单化，形象化，强化数学知识点的应用，优化学生数学学习效果。数形结合思想在所有的数学知识点中都适用，尤其是在数学问题的解决上效果更加地突出。比如，在一些数学问题的解决中，学生将数字和文字表达方式通过图形的方式画出来，问题就会变得直观，易懂，可以进一步地明确问题的解决思路。数形结合思想的应用使得数学问题变得简单起来，简单了学生就愿意学了，求知的欲望就会更加地强烈，就想要做更多有挑战性的问题，数学学习能力就会不断地提升。
　　（三）提升数学知识点的趣味度
　　数形结合思想在小学数学教学中的应用，重点在于实现数与形之间的转换，通过数字和图形的转化，可以让学生观察到不同的事物之间有着不同的关系，这样学生的学习欲望就会由此产生，对于数形知识点也会产生强烈的好奇心。而在数学问题的解决过程中，学生通过数与形，形与数之间的微妙变化，能够将数形的特征直观地呈现出来，以此来提升数形知识点的趣味性。比如，利用坐标系对空间感进行呈现，这样学生能够清晰地理解各种数量之间的关系，使数形知识点变得更有趣。
　　二、 数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
　　（一）数形结合思想在数学概念强化方面的应用
　　数学是一门理论性、逻辑性非常强烈的学科，数学学科当中涉及了很多的概念、定理，而且这些概念具有概括性强的特点，这也是造成数学知识点抽象难以理解的重要因素。因此，在小学数学教学中应用数形结合的思想，对抽象难懂的数形概念进行具象化，形象化和简单化，便于学生对概念的理解，概念理解简单了，学生对于概念的本质认知也会发生很大的变化，将概念以及定理掌握牢固了，数学知识也就变得简单了，学习效果就会随之增强。
　　比如，在小学数学学科中关于《分数的初步认识》这一部分知识点的学习中，教师可以很明显地发现学生在做判断题和计算题时经常会出错，分析其根本原因学生对于平均分以及几分之一，几分之几的概念理解得并不到位，没有将关于分数的概念理解透彻。所以在授课中教师可以采取数形结合的思想方式，将数字与图形紧密地结合到一起，使学生可以对分数知识点进行更加充分和具体地理解，帮助学生夯实关于分数概念的理解，最终取得的教学效果十分明显。在具体的教学实践中，教师可以给学生分发图形纸，之后引导学生将纸对折，对折的一半涂上颜色，涂颜色的是整个图形的1/2，之后在黑板上板书1/2，之后采取相同的方法找出1/3，1/4等。这样做，学生对于分数的认识不再局限在抽象的数字化理解上，而是利用图形真正地明白了1/2，1/3，1/4……是什么概念，这能够为后期的分数学习奠定坚实的基础，也能够进一步地提升分数学习方面问题的解决效果。
　　（二）数形结合思想在学生解题技巧能力提升方面的应用
　　数学学科的特征和性质决定了小学生在知识学习中有一定的难度，他们对于抽象的数学知识点理解的不够透彻，对于数学解题技巧和方法掌握的也不够全面。因此，在小学数学教学中学生不单单要扎实地掌握基本的数学知识点，还应该具有比较完善的数学解题技巧和解题方法，将数学技巧真正地运用到数学问题的解决当中去，对深化知识点的理解，简化知识难度，优化问题的解决等具有非常重要的意义。在数学问题，尤其是应用题的解决当中，解题方法是多种多样的，但是小学生的数学思维还不健全，在问题解决上思路也不清晰，方向也不明确，所以帮助学生找到问题解决的方向，找到最适宜的方法，是有效提升问题解决效果的关键所在。因此，小学数学教学中应用数形结合的思想，可以进一步地简化数学知识的难度，让数学知识变得更简单，让学生在数学问题的分析与解答中更加快速地掌握规律，找到解题的方向。特别是对于抽象难懂，解题步骤比较多的应用题型，更是应该采取数形结合的方式，利用解题技巧提升解题的质量。
　　比如，在小学数学教学中“鸡兔同笼”问题非常具有代表性，这类数形问题用单纯的解题方法解决起来比较困难，而且准确性不高。所以，在问题的解决中就可以采用数形结合的方式。比如，一个笼子里有鸡和兔，一共8个头，26条腿，提问：鸡兔各有多少只？在解决这个问题时，首先学生画出8个小圆圈代表的是头，之后在每个圈的两侧画两条线，代表的是腿，之后查出与题目当中已知条件给出的相差的腿数是10，之后两两添加在圆圈的下面，再查圆圈两侧四条线的就是兔的只数，两条线的就是鸡的只数。这种数与形结合到一起的解题方式，十分的直观和形象，学生一看就能够明白，容易接受，解题的效果也更好。 　　（三）情景创设助推数形结合
　　小学数学教学中数形结合的应用，要求数与形之间有具备互助的能力，也就是数能够推动形，形能够带动数，两者相互作用，互相影响，共同作用于数学问题的解决。因此，在具体的授课中教师要采取情景创设的方式营造良好的学习氛围，构建宽松的学习气氛，将学生置身在相应的学习情景当中，这样对于数学知识的理解效果会好很多。比如，在学习“时分秒”这部分知识时，教师必须要将生活实物钟表拿到课堂上，让学生认知钟表，认识时分秒。之后教师可以组织学生开展一个自制钟表的活动，自己制作钟表的过程就是学生认识时分秒的过程，可以在实践当中深化学生对教材内容的理解，也能够清楚地知道课本上题目中的时间与现实钟表之间的关系如何。这样做，学生再看见钟表之后，就会将清晰的画面刻在头脑当中，再解决相关问题时难度就会降低很多，也不会觉得时分秒难认了。此外，为了帮助学生对这一部分知识点进行更加深入地学习，教师可以引导学生回到家中之后，观察除钟表以外的物品，如桌子的长度宽度等，判断某一物体的面积，之后亲自测量验证。采取這样的教学方式，可以在学生的头脑中产生一个印象即：数与形之间是紧密联系的，数形结合到一起，能够将问题简单化，将解题效果最大化。
　　三、 数形结合思想在小学数学教学中应用应该注意的问题
　　（一）数形结合定势到变式的转化
　　在现阶段的小学数学教学中，数形结合思想的应用很普遍，学生对此也有了一定的认识，但是如何做好数形之间的良性转变，如何发展学生的数学思维，如何将学生以往定式的数学思维向变式化转变成了教师应该注意的重点问题。在应用数形结合思想时，固有的转化方式是不会创新学生解题思路的，但是对学生加以引导，转化数形变换的思路，将变形的权利交给学生，可以使数形结合思想的应用实现突破性的创新。可见，在小学数学教学中，学生才是数形结合思想应用的践行者，应该促进他们在实践当中不断地思考与创新，对数形结合的应用方式进行优化。
　　（二）数形结合思想从“含糊”到“清晰”
　　在小学数学教学中，应用数形结合的思想就是为了简化知识点的难度，让学生更加直观和清晰地理清数学知识点，所以在具体的应用过程中必须要做好“含糊”到“清晰”的过渡。当教学中学生对某一知识点概念不理解时，教师就可以采取数形结合的方式强化学生的理解，将相关的概念更加直观地展现在学生的面前，还要注意的是要保证图形的清晰度，让学生在图形中对问题有清晰的认知和理解。
　　四、 结束语
　　综上所述，数形结合思想在小学数学教学中的应用，将原本抽象、不好理解的数学知识更加具体化，将知识点构成框架体系，方便学生认知和理解，在很大程度上简化了数学知识的难度。而且数形结合的思想的应用中，凸显了数字和图形之间的关系，感受到了两者的变换，体会到了教学思想的价值，这对于提升学生的数学学习水平，培养良好的数学学习习惯具有重要的影响。
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　　[5]底迎芳.数形结合思想在小学数学教学中的融入[J].魅力中国，2020（17）：77-78.
　　作者简介：
　　崔瑞雪，宁夏回族自治区银川市，宁夏回族自治区银川市西夏区兴泾镇中石油希望小学。
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