教学分数应用题后的认识

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　　【摘要】分数应用题是小学数学教材的重点内容,也是难点之一,在小学数学教学内容中有举足轻重的作用,学会了分数应用题的解答方法,对于百分数比的应用题,学生掌握起来就容易多了。一节课的容量较大,内容较多,下课后,有部分学生就会云里雾里,特别是对分数应用题掌握得不牢固,学习效果不太令人满意。现在结合自己的教学实践,谈谈对教学分数应用题的几点认识。①正确找准单位“1”,是解答分数应用题的关键;②在主动探究的基础上,即时总结,归纳方法;③学会利用线段图,分析数量关系;④注重练习,提高学生解答分数应用题的能力。
　　【关键词】教学 分数 应用题 认识
　　
　　After teaching score application topic understanding
　　Guo Jiali
　　【Abstract】The score application topic is the elementary school mathematics teaching material’s key content, is also one of difficult, has the pivotal function in the elementary school mathematics course content, has learned the score application topic explanation method, regarding percentage compared to the application topic, the student grasped easily to be many. A class’s capacity is big, the content are many, after finishing class, has in the part of student cloud in the fog, specially grasps to the score application topic not reliably, the study effect is not too satisfying. Now unifies own teaching practice, chats to teaching score application topic several understanding.①Looks for the accurate unit correctly “1”, is explains the score application topic the key;②In initiative inquisition foundation, immediate summary, induction method;③Academic society using line segment chart, analysis stoichiometric relation;④Pays great attention to practice, to enhance the student to explain the score application topic ability.
　　【Keywords】TeachingScoreApplication topicUnderstanding
　　
　　分数应用题原来是人教版六年级上册的教学内容,在北师大版教材中,安排在五年级下册进行教学。分数应用题是小学数学教材的重点内容,也是难点之一,在小学数学教学内容中有举足轻重的作用,学会了分数应用题的解答方法,对于百分数比的应用题,学生掌握起来就容易多了。北师大版教材在分数应用题的编排上是和分数乘除法运算混合在一起,教师在一节课中,既要教会学生正确分析题意,理清数量关系,正确列式解答,同时还要进行计算算理和计算法则的教学。一节课的容量较大,内容较多,下课后,有部分学生就会云里雾里,特别是对分数应用题掌握得不牢固,学习效果不太令人满意。现在结合自己的教学实践,谈谈对教学分数应用题的几点认识。
　　
　　1.正确找准单位“1”,是解答分数应用题的关键
　　
　　教学分数应用题时,一定要教会每一个学生会正确找出应用题中的单位“1”的量。这是学生理解分数应用题数量关系的重要基础。在新课的复习中,可以让学生说说把哪个量看作单位“1”如:女生人数是男生的2/3,这里是把男生人数作标准,即把男生人数看作单位“1”。十月用电量比九月多1/9,是把九月用电量看作单位“1”。杨树棵数占总数的3/5,是把总数看作单位“1”。相当于一班的1/4,是把一班的量看作单位“1”。通过多次的练习,学生会意识到在含有分率这句话中,通常会出现“是”“比”“占”“相当于”这样典型的词。一般来说,在“是”“比”“占”“相当于”后面的那个量就是单位“1”。有些题目也许不会出现这些字,这时学生要找单位“1”,就比较困难了。可以交给学生把句子补充完整,或者是在线段图上来分析,找出单位“1”的量。总之,在教学中要让每个学生在理解的基础上,学会准确判断应用题中单位“1”的量,为解答分数应用题做好准备。
　　
　　2.在主动探究的基础上,即时总结,归纳方法
　　
　　北师大版教材的分数应用题与人教版比起来,前者更强调与生活的联系,书上许多例题创设的都是学生生活中出现的分数问题。我抓住从学生生活实际出发,放手让学生主动探究,按照学生自己的理解和思路去分析问题,对于学生提出的各种解法,一定要让他们说出自己的分析思路,教师再加以引导和优化方法,让学生知道每到分数应用题的类型和解答方法。例如:小华有35元零花钱,她拿出3/5捐给灾区,她捐了多少钱?学生正确分析出把35看作单位“1”,也就是说捐给灾区的钱是35的3/5,求小华捐多少钱?就是求35的3/5是多少?学生立刻知道用乘法计算。紧接着进行这样的几道练习题,最后提出问题:“你能把这样的分数应用题的特点总结出来吗?”学生经过小组讨论得出:已知单位“1”,求它的几分之几是多少用乘法计算。教师进一步归纳,这类应用题属于求一个数的几分之几是多少,用乘法算。例:小华捐给灾区21元钱,相当于她的零花钱的3/5,小华有多少零花钱?在学生独立思考的基础上,和学生一起找出数量关系式。即零花钱的3/5=21,零花钱为单位“1”,零花钱的量是不知道的,引入未知数X,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法算,列出方程解:设小华的零花钱有X元。
　　3/5X=21
　　X=35
　　答:小华的零花钱有35元。
　　有部分优生多做两遍方程,立刻得到算术解法21÷3/5 =35,当出现这种方法时即时给学生讲清楚这是根据除法的意义来做的,也是正确的。即时帮助学生总结这类应用题的特点,以知这个数的几分之几是多少,求这个数(求单位“1”)用方程解,喜欢用算数方法的,可以用除法解答。在教学中,我鼓励学生用方程来解这类应用题,符合学生顺向思考问题的习惯。
　　在学生理解应用题的数量关系,会独立分析后,把所学过的题型进行归纳整理,帮助学生在头脑中形成清晰的脉络,提高解题的正确率。分数应用题内容,一般被分为:
　　①求一个数是另一个数的几分之几,用除法算。
　　②求一个数的几分之几是多少,用乘法算。

　　③已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用方程解答也可以用除法计算。
　　
　　3.学会利用线段图,分析数量关系
　　
　　小学生的思维特点是:以形象思维为主,由具体形象思维向抽象思维过渡。虽然五年级的学生已经具备一定的抽象思维能力,但对于稍复杂的分数应用题,他们理解起来还是有一定的困难,这时就需要借助直观的图示来帮助分析数量关系,这样逐步发展学生的抽象思维能力。在教学中,我非常注重学生画线段图分析题意的能力,在低段时,我已经开始培养学生画一些简单的应用题的线段图,由易到难,循序渐进,让画线段图成为学生分析稍复杂应用题的一种能力。例如:小刚家九月份用水12吨,比八月份节约1/6,八月份用水多少吨?许多学生拿到题后容易错误的做成12×(1-1/6)=10(吨)。就是学生数量关系没有分析清楚,做出线段图,可以清楚的看到已知条件,从图中可以看出把八月份的用水量看作单位“1”,九月份的用水量实际是八月份的(1-1/6),根据线段图找到数量关系式:八月份用水量的(1-1/6)=12,可以用方程正确解答。如果用算术方法,从线段图中看12吨的对应分率就是(1-1/6)可以直接列出除法算式。
　　为了提高学生解答分数应用题的能力,在每天的数学作业中,我要求学生必须选一道应用题做线段图分析,这样培养学生作图分析题意的习惯。
　　
　　4.注重练习,提高学生解答分数应用题的能力
　　
　　北师版教材应用题的练习作业较少,根据小学生记忆的规律性,应适当增加应用题的练习量。在练习时,要避免机械乏味的重复作业,应设计一些灵活多边,有达到练习目的的作业。如:对比练习:①六年级有学生90人,比五年级人数少1/6,五年级有多少人?②六年级有学生90人,五年级比六年级少1/6,五年级有多少人?③六年级有学生90人,是五年级的2/3,五年级有多少人?在对比中搞清题目的异同,解题的方法有什么不一样。如:改错练习,对于作业中错的最多题目,要花多一点时间进行改正,在课堂上让学生说出错在什么地方,怎样改正,特别要让错的人来说,达到改正的目的。如:有趣的自编应用题。学生和老师之间就象做游戏一样,随便请一个学生说出一个一步或两步计算的分数题目,由教师编出应用题,让学生进行检查,也可以老师说学生编,也可以同桌之间互相展开。学生非常喜欢这样的游戏,编出的应用题也很有创意,当然,对一些不符和实际的题目,教师也要予以指导。
　　分数应用题该怎样教学,在以后的教学中我会继续探索,不断反思,积累经验,努力提高教学质量。

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