指导小学生解决分数应用题的技巧

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　　摘 要 多年来，分数应用题是小学生学习数学应用题的一个难点要突破这个难点，拓展小学生思维意识，提高小学生解决分数应用题的能力，形成解决分数应用题的技巧。本文结合小学数学课堂教学，谈谈提高小学生解决分数应用题的技巧的一些做法。
　　关键词 小学生;分数应用题;技巧
　　中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）02-0076-01
　　分数应用题是小学生学习数学应用题的一个难点要突破这个难点，提高小学生解决分数应用题的能力，形成解决分数应用题的技巧，教师可以从以下几个方面人手对学生进行指导。
　　一、找数量与分率对应关系的解题技巧
　　例1：某汽车运输公司上月实际用油120吨，比原计划少12吨，原计划“用油多少吨？要解答这道题，先指导学生画线段图（图略）。再指导学生根据线段图讨论：上月实际用油120吨是原计划的对应的量吗？经過讨论，使学生明确：原计划对应的量是实际用油加上比原计划少的12吨。根据量率对应关系，学生列式解答，即：（120+12）÷=220（吨）。
　　指导学生解答这类题的技巧是利用线段图，找出单位“1”和分率对应的量或量对应的分率。
　　二、找不同单位“1”的解题技巧
　　（一）找不同单位“1”，用顺推法解题的技巧
　　例2：果园里有苹果树500棵，梨树的棵数是苹果树的，又是桃树的桃树有多少棵？先指导学生找出：梨树的棵数是苹果树的中的单位“1”，根据一个数乘分数的意义，学生列式解答：500×=200（棵）。再指导学生找出：“又是桃树的”的单位“1”，根据量率对应关系，学生列式解答，即：200÷=800（棵）。
　　指导学生解答这类题的技巧是找准单位“1”，依据题目顺序，用顺推法解答。
　　（二）找不同的单位“1”，用逆推法解题的技巧
　　例3：学校开展植树活动，六（l）班植了这批树的，六（2）班植了余下的，还剩下30棵，这批树有多少棵？
　　这道题，教师先指导学生依据题意，找出量率之间的关系，确定用逆推法解答，再指导学生将六（1）班植后余下的棵数作单位“1”，列式求出六（l）班植后余下的棵数，即：30÷（1-）=150（棵）。然后指导学生将这批树的总数作单价“l”，列式求出这批树的总数，
　　即：150÷（1-）=250（棵）。
　　指导学生解答这类题的技巧是找准不同的单位“l”，依据题意，倒过来用逆推法解答。
　　三、利用单位“l”的解题技巧
　　（一）统一单位“l”解题的技巧
　　例4：书店运来一种儿童故事书，第一天卖了总数的，第二天卖了余下的，还剩下30本，运来这种书多少本？
　　此题，教师应先指导学生将第二天的分率转化成占总数的几分之几，即（1-）×=，根据量率对应关系，学生列式解答，即：30÷（1--=300（本）。
　　指导学生解答这类题的技巧是把几个不同的单位“l”，经过转化统一成一个单位“l”。
　　（二）设单位“l”的解题技巧
　　例5：一辆汽车以每小时60千米的速度从A地到B地，又以每小时40千米的速度从B地返回A地，那么这辆汽车的平均速度是每小时多少千米？
　　解答此题的关键是指导学生分析题意：要求平均速度必须用总路程除以总时间。可设AB两地的路程为单位“l”，则总路程为1×2，总时间为+，据速度、路程和时间三者之间关系，有：1×2（+）=48（千米）。
　　指导学生解答这类题的技巧是把总量看作单位“l”，根据数量之间的关系列式解答。
　　四、找等量代换关系的解题技巧
　　例6：学校图书室有连环画和故事书共190本，连环画借出后，这两种图书的本数相等，这两种书各有多少本？
　　先指导学生依据题意画出线段图（图略），根据线段图找出等量关系：故事书=连环画×（1-），“连环画+故事书=190”推出：连环画+连环画×（1-）=190。再指导学生根据量率对应关系列式有：190÷[1+（1-）]=100（本）。
　　指导学生解答这类题的技巧是依据题意找出等量代换关系。
　　总之，指导学生解答分数应用题的技巧是找准单“l”，掌握各类基本题型的解答方法，并根据题目实际，加灵活运用。
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