基于分层次教学模式的高等数学教学改革探讨与实践

来源:用户上传      作者: 郭　科　陈　聆　粱　莉　许必才

　　【摘要】大学扩招后如何开展大众教育形式下的精英教育,是众多教育工作者不断探索的问题。本文就高等数学教学方法、考核方法的改革以及如何提高学生的学习兴趣,培养学生学数学、用数学的能力等方面总结了分层次教学改革的经验,并通过实践证明分层次教学改革是必要且可行的。
　　【关键词】分层次 教学改革 实践 高等数学
　　【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)09(b)-0036-02
　　
　　1 数学课程教学的现状
　　随着我国经济社会发展逐步进入多元化时代,社会对人才需求的多元化也凸显出来,既需要能较快接受新知识、新技术,并将数学应用于各行业的工程技术型人才,又需要进行深入理论研究和高端技术开发的科学研究型人才。随着1999年来学校大面积扩招和专升本学生人数增多,学生的数学水平差异日趋明显,“大锅饭”式的教学模式使学生两极分化严重。而大学生的学习目标又以其专业为导向,这就使得对数学水平的要求有了进一步的分化。随着高等教育由精英教育向大众教育转化,特别是实行学分制以来,传统的学年制教学模式和管理模式都出现一些新情况和新问题。传统的数学教学使用的是统一的教材、教学大纲,以及统一的教学基本要求和教学计划,教师学生基本没有选择的余地,课堂上多数采用灌输式的教学方法,造成学生被动的学习,压抑了学生的个性,束缚了学生的特长,使进校时的尖子生没有发挥的空间,最终削弱了进取的意志,变成平庸之辈。而面临学生就业压力大导致考研学生日趋增多的现状,传统的教学模式已不再适应考研的需求。这些状况在目前高校中式普遍存在的,也是亟待我们解决的问题。
　　
　　2 分层次改革措施
　　对于我校公共基础数学课程中的《高等数学》课程,是理工、文、经管类大一学生学习的第一门基础数学课程,《高等数学》课程又是省级精品课程,为了打好学生的基础,学校及数学教学部采取了一系列措施。该课程从1998年起就实行了选听制教学,在经历了一系列教学和管理过程的改革之后,该课程的教学效果有了一定的提高。但这仅仅达到了对我校学生基础数学的普及性教学目的。在做好普及性教育的前提下,要进一步做好精英教育,需要采取更多更有效的措施,在实践中探索一套适合我校学生的具体改革措施。因此,我们从《高等数学》课程的改革探索出发,实行了分层次教学的改革和实践,探索解决现存问题和因材施教的方法。
　　我们在实行了10年的选听制教学的基础上,不断总结经验和推进分层次教学,全面深化数学教学改革,现已形成了以分层次教学、因材施教为主导,在不降低要求的前提下,针对不同层次学生的数学基础和学习特点,采用不同的教学方法和教学手段,保证数学教育质量,全面提高大学生的数学素质的大学数学教育教学体系。
　　分层次教学模式。我们所指的分层次教学有两层含义:
　　第一是根据国家教指委的规定和专业需求,将我校各专业的数学教学分成了四个层次,即高等数学I、II、III、IV,高等数学I是针对应用数学和信息与计算科学两个专业开设的,教学内容不是单纯的重理论、轻计算,因为从多年的数学各种考试对比来看,数学专业的学生往往考不过其他专业,原因是数学专业的学生过于注重理论,反而计算能力降低,因此我们采用了对数学专业的学生实行第一年数学教学内容与其他专业相同,所用教材也统一,第二年再上数学分析基础,加强数学理论的教学;高等数学II是针对全校大多数理工科学生开设的;高等数学III是对经管类专业的学生以及其他专业少学时的学生开设,但所用教材不同;高等数学IV是针对我校部分文科专业和专科学生开设。这四个层次所用教材、教学大纲都不相同,其中高等数学II、III涉及面宽,采用了全校选听的教学模式,且统一组织考试。
　　第二是对选听制下的高等数学II、III又分了两个层次,即实验班和普通班。由于高等数学是一年级开设,老师对刚进校的学生的数学基础不了解,最初我们采用了统计数学高考成绩的方式,发现很难区别学生数学基础的差异,数学采用进校的摸底考试也不合适。经多种尝试和对其他高校的调研,我们采用了第一学期让学生自由选听的方式进行学习,第一学期结束后,根据第一学期的期中和期末考试成绩,对学生进行筛选,开设了高等数学II两个实验班,高等数学III一个实验班。对实验班的教师要求很高,根据学生对教师评教的成绩、教师的责任心、教师多年来的授课效果、教学经验以及教师对考研形势的把握程度等多方面因素结合考虑,精心挑选出优秀教师进行实验班教学。
　　
　　3 教学方式的改革
　　实验班的教学方式与普通班不同的地方主要有:教材使用、教学内容和手段、管理方式、考核办法。考虑到实验班学生的学习能力,为与普通班学生知识的统一,采用了两套教材结合的方式,主讲教材与普通班一样,在讲授基础知识的基础上,精选难度稍大,灵活性强,综合运用的与实际结合紧密的题型,采用启发式教学,教师与学生互动的方式进行教学。大大激发了学生主动学习的兴趣,拓展了学生的思维,扩大了学生的知识面,也训练了学生从学数学到用数学的能力。
　　3.1 管理模式的改革
　　考虑到对实验班学生实行“优生优培”的同时,也要激发普通班学生的学习兴趣,我们在教学组织实施方面进一步采用了分层次的动态管理模式,根据第二学期的期中考试成绩,普通班的优秀学生可进入实验班学习,而实验班中跟不上的学生也可回到普通班,这样既达到让普通班学生努力学习的目的,也让实验班学生有危机意识,从而能进一步努力进取。这样,给每位学生有一个公平竞争的机会,大大增强了学生的竞争意识,变被动学习为主动学习,变压力为动力,激发了学生的学习热情。
　　3.2 学生技能和兴趣的培养
　　在每年六月,我校都会组织一次全校范围的大学数学竞赛的预赛,每次学生都有上千人参加,从中挑选两百余人参加九月的决赛,学生的积极性很高,也达到了提高数学兴趣的目的。另外学校还开设了数学史、数学思维等选修课,让学生进一步了解数学的作用,激发学习兴趣。
　　3.3 考核方法的改革
　　在开展分层次教学的同时,积极推进考核方法的改革。实行教考分离,分高等数学II、III分别进行全校统考,流水改卷。学生的课程成绩分为三部分:平时成绩占20%(其中平时作业、到课情况、课堂抽问15%,数学实验5%);期中考试成绩占10%;期末考试成绩占70%。实验班除了参加对所有学生的期中、期末考试之外,还举行了一次水平考试,题型和难度要求基本达到考研的程度。这也是检查实验班的教学是否达到“优生优培、精英教育”的标准。为不影响实验班学生的学分,只把水平考试成绩纳入平时成绩的计算中。
　　3.4 教研活动促进教学
　　为使教师的教学内容、教学方法能有利于不同层次学生的学习,教师定期开展教研活动,探讨教学过程中的知识点处理。对于普通班学生,一般重点讲解教材内容,注重学生的知识点掌握和培养学生的计算能力。而对实验班的教学,由实验班教师统一备课,精选有利于学生掌握计算技巧,有利于学生综合运用能力训练,有利于拓展学生思维的题型,给学生讲解和训练。实验班教师还在教研活动中探讨考研趋势,进行考研题型研究,将好的题目及时讲授给学生。
　　3.5 将数学应用融入教学

　　为实现“精英教育”,为实验班学生将来进一步深造做准备,在学数学的同时,要教会学生运用数学知识解决专业问题。由于我校的前生是地质类院校,地质学、物探化探是我校的传统学科和优势学科,因此对理工类的高等数学实验班学生,教学中适当选用一些科研中的案例,让学生感受到高等数学在各个专业中有广泛的应用。这样既能教会学生用所学知识解决实际问题,又能提高学生学好数学的积极性。
　　3.6 加强数学实验和数学建模训练
　　对理工类院校的学生,学习数学实验课程至关重要,“理工数学实验”是我校的省级精品课程,目前我们正在加强课程建设、教材建设,将科研成果编入教材作为案例,案例涉及的数学基础以大学一、二年级的高等数学、线性代数、概率论与数理统计知识为主,有些案例内容可能涉及了超出这个范围的知识,例如分形、小波、混沌、偏微分等,这些案例多在综合实验中出现,这些案例正是在实验班学生中要求学习的内容,采用教师指导和学生自学相结合的方式,激发实验班这些能力较强的学生去学习一些新知识,开发他们的潜能。另外,数学建模培训是我校长期面向全校开设的,近几年来我校参加全国和国际数学建模竞赛都取得了较好的成绩。
　　
　　4 分层次教学的效果
　　我校实行分层次教学以来,通过对近几年高等数学课程成绩的对比发现,在同等考题难度下,学生的期末考试成绩呈上升趋势,不及格率大幅下降,由原来的25%左右下降到12%左右,加之一系列的教学环节管理措施的实行,使学生的上课积极性加强,数学的教学质量明显提高。每次考试实验班的学生平均成绩一般会高出普通班5分以上,不及格率在7%左右。并且实验班的水平考试成绩都较理想,题的难度基本达到考研水平,因而这些学生可以作为考研的重点培养对象。每年我们都会对高等数学统考成绩进行分学院分专业的统计和排名,将统计结果通报到各个学院,为此学院也非常重视数学的教学质量,主动抓起了学生的学习。分层次教学既使全校的数学教学质量有大幅度提高,也使扩招后大众教育下的“精英教育”得以实现。
　　
　　5 对分层次教学改革的思考
　　分层次教学是教育思想和人才培养模式的重大进步。随着社会的进步,教学理念与指导思想的变化,要求教学也要跟上时代的步伐,不断创新,这是必然趋势。分层次教学是一种面向全体学生,促进学生全面发展的模式,是教育理论的创新,增强了学生学习的主动性、积极性。学生的学习目的、态度、思想、观念都发生了深刻的变化,学习成绩有明显提高。传统单一的教学模式已不受学生欢迎,不能充分调动学生的学习兴趣。在分层次教学中,不仅是学生的层次差异,教师也应该根据学生的特点,对教学内容进行必要增减,针对不同的教学内容实施不同的教学手段,只有这样才能进一步实施分层次教学。扩招后就业压力的增加使许多学生愿意继续深造,而高等数学成绩往往是考研的瓶颈,所以,如何培养学生学习高等数学的兴趣成了我们教学的重中之重,也只有实施好分层次教学才是解决这个问题的关键。这迫使教学方法应根据学生的学习成绩和学习兴趣进行改革,而分层次教学满足了这点。
　　综上所述,对高等数学课程实施分层次教学是必要的而且是可行的,分层次教学是高校以“学生为本,因材施教”这一教学原则的良好体现,要如何进一步优化分层次教学,这需要我们教学工作者不断探索和实践。
　　
　　参考文献
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　　1.2 对有效运用现代科技手段上的认识偏差。以计算机网络技术为标志的现代科技进步,使得社会各领域的运行效率均实现了不同程度的提高,高等教育处于人才培养的社会高端领域,自然成为计算机网络技术应用的密集区。因此,把该项技术有效地运用到实验教学的推进过程,应该具有十分广阔的前景。众所周知,作为一种高科技的技术性工具,计算机网络技术在现实中的最大优势,在于它可以让人们在很短的时间内完成以往需要大量时间才能完成的工作,还能通过技术模拟出现实中难以用物质材料创造出来的空间或平台,进而实现时间、空间上的跨越,减低成本、提高效率,这也是一切自然科学工具的共同特征。也正因为如此,作为工具的计算机网络技术所能改变的仅是通过工作平台与环境的变化而使效率迅速提高,但并不能改变指导工作的灵魂和方法。换言之,并没有因为计算机网络技术的出现与进步而使人们的思维方式以及人们认识事物、处理问题的思路发生本质性的变化。如果把该认识引申到高校的实验教学的推进过程,所反映出的道理是,在高等教育规模逐步扩大的今天,我们必须寻求如何有效地利用计算机网络技术这一先进科技手段,去解决目前所面临的高等教育规模扩张中的教育质量保证问题。因为计算机网络技术的特点在于可以在不违反教学基本规律的前提下,使稀缺、优秀的教学资源呈系数倍的扩张。但在对实验教学开展的调查中我们发现,许多高校的实验教学效果并没有随着设备与技术的升级而出现明显的改善,相反倒由于参与实验教学的管理部门的增加,出现了一些影响实验教学深入展开的其他问题,如目前许多高校在实验教学开展过程中大面积反映出的“如何协调实验教学管理机制”,如目前各高校的实验教学开展过程中,都普遍着实验教学工作的各部门分工职责不清及相互推卸的问题。实际上,问题的出现除了一些其他制度性因素的制约外,也很大程度上是源于我们对现代科技手段利用的认识上存在模糊。必须认识到实验教学毕竟属于教学形式的一种,反映的基本内涵也仍然是教学规律所要求的使学生在另一种环境下,运用和巩固课堂理论教学中所学的基本理论和知识,发生变化的不过是授课的环境和手段,即合理的教学内容设计是实验教学的核心,计算机机网络技术手段是促进教学效果提高的辅助手段。因此,我们认为制约目前实验教学有效深入的问题关键有时并不主要在于技术条件的先进程度,而如何有效设计科学合理的实验教学项目的具体内容及其实施策略才是解决问题的关键。但这必然涉及到目前包括与理论课程配套的内容设计、开设顺序与学时安排、实验项目考核与实验报告设计等等,还将涉及到整个教学内容体系的调整或、甚至重新设计。这不仅需要人们必须克服传统教学习惯的束缚,还要求许多现行制度必须进行配套改革。
　　1.3 主管部门对高校行政考核指标体系上存在的误导倾向。以上在对实验教学理论认识方面出现的偏颇,有时不仅体现在许多高校实验教学推进过程,甚至也表现在我们教育行政管理部门在实验教学评估指标的具体制定中。
　　在我们对一些高校实验教学开展进行调查的访谈中,注意到这样一种较为集中的倾向,具体表现为访谈者在对实验教学展开动力和重要性的认识上,似乎并非来自自身主观上的一种迫切需要,而是更多来自于上级主管部门的教学评估压力。首先,这反映出各高校在对实验教学重要性的认识上程度不一,或者尽管认识到位,但由于开展条件的限制而存在的疑虑;但从另一个侧面,也暴露出目前教育行政部门对实验教学开展状况的评估指标或许存在着某些问题。以目前教育部对高校实验教学开展的评估指标体系为例,其中突出存在着这样一种倾向:定性表现为侧重实验教学开展的条件,忽视实验教学的开展内容;定量表现为条件指标一目了然,内容指标模糊不清。当然,作为管理部门的政策很难对某种具体教学手段的指标可以做事无巨细的设定,因为这也会影响基层教学部门的创新行为。但是,在以垂直管理和行政约束为主导的我国高等教育管理体制下,政策指标必然会成为高校自身行为决策的标准尺度,高校为了达到的要求,必然创造条件首先满足容易展示的、或者检查评估过程中让专家一目了然的条件指标。如果我们检查高校的教学事业费构成情况,近年来各高校在完成网络设备升级换代的费用决不会占较少的比例。但如果侧重实验教学内涵指标的检查,必然会暴露出许多问题。
　　
　　2 实验教学推进中的经验借鉴
　　如果说改革使得中国经济充满活力,那么,开放则是保持这种活力的重要推动力,中国高等教育的快速发展也明显地呈现出与国家开放程度的正相关,其中我们对实验教学的认识与发展过程也是如此。
　　一般,在欧美发达国家大学的财经类学科专业设置上,存在着明显的经济学院与商学院之分(接近于我国目前的经济、管理两个学院)。某种意义上,国内高校在财经类应用性人才的培养手段方面,很大程度上是受欧美发达国家商学院人才培养模式的启发。为明确起见,我们以目前国内财经类院校广泛开设的金融学专业的实验教学为例,说明这种借鉴过程的演变。在欧美发达国家的大学里,经济学院和商学院里的“Finance”往往意味着不同研究对象领域内的知识传授,差异的核心主要是由于两者研究对象的不同而使学科的基础理论体系、分析方法和分析工具等均存在明显区别,进而导致了人才培养模式的手段或侧重点也存在差异。简单而言,经济学院主要以整体宏观经济,特别是一国的货币政策、货币运行、国际收支等具体货币性因素(宏观货币经济学)对实体经济的影响和相关性作为主要研究对象,教学中主要侧重对学生基础宏观理论、研究方法、分析工具和思辨模式的培养与训练;而商学院在讲述经济学基础理论的同时,在研究对象上更侧重金融市场中微观经济主体的财务决策行为,教学中更加突出案例分析与讲述的典型示范作用。也有人以此推出似乎经济学院侧重研究型人才的培养,而商学院注重应用型人才的培养。但实际上并非如此,研究型与应用型人才并不是由办学模式不同所带来的必然结果,其实两者都存在着研究型人才与应用型人才的培养,差异不过是体现在一所大学的办学层次与人才培养定位等方面。客观地讲,目前我国高校的金融学专业更多是偏重于发达国家大学的经济学院模式,侧重宏观知识面的传授,目前正处于向商学院模式转化的阶段。所以,顺应市场经济发展趋势、实现高等教育的国际接轨,欧美发达国家大学的商学院的人才培养模式自然成为我们在财经类应用人才培养模式上的借鉴样本。然而,在发达国家大学对应用型人才培养模式的探索中,他们已经充分地认识到了自然科学与社会科学之间在实验教学展开上的特征差异,因此,实验教学运行的主流模式基本是建立在:由“信息材料――环境模拟――案例分析”这样的过程,即信息材料和环境是形成案例的必备条件,而案例才是与学生直接接触的完整表现形式。从中我们也不免悟出,在信息传播如此之快的今天,为什么美国哈弗大学商学院的“哈弗案例”能成为世界各国大学广泛借鉴的教育经典,但却始终没有出现“哈弗实验”的实际缘由。所以,财经类大学在其应用型人才的培养中,实验教学的最有效形式在于“案例教学”,而围绕如何制作能够适应教学需要的经典案例并传授如何运用理论进行案例分析的方法,才是实验教学展开的核心。但是如果学生对理论和方法的掌握一知半解,也注定是茫然地面对眼前浩瀚的信息数据而无所适从。
　　
　　3 推进高校实验教学的两种展开思路
　　针对目前国内高校实验教学开展的现状,我们认为我国高校实验教学的发展趋势或许存在以下两种可能。一种是维持目前现状,通过国家教育行政部门的考核评估以及市场条件下学校面临压力增大的自觉认识,而使实验教学自发地演进,当然以上分析所指出的问题也会出现。但本文同时也尝试提出另一种思路,即在承认目前国家教育行政力量已较多介入高校管理的现状下,不妨把实验教学也纳入国家高等教育的统一规划层面,下面将就此思路提出论文的观点。

　　不能否认无论各高校出于何种现实动机,实验教学在总体上仍然是处于各自分散进行的状态;但与此相对应的是,我国高校的相同学科、相同专业在课程设置、教材内容等方面又呈现出惊人的相似。毫不夸张地说,一名财经类高校的教授,基本可以用自己的教学文件随机走入另一所同级别学校相同专业和年级的课堂完成同一门课程的授课任务。因为在现行环境下,在同等办学层次和水准的高校,特别是众多省属高校,其同专业、同年级的某些相同课程,在设置时间、教学大纲,甚至学时设计、教学进度等方面没有很大差异,即人才培养计划的趋同、甚至相同性。这里我们姑且不对如此现象出现是否合理进行是非评说,在假定该局面还要维持相当长的一段时期的话,如果考虑相同课程配套实验教学的进行,为何也不能在首先划分学校种类、层次的前提下而统一筹划呢？如考虑以省区的同类高校为试点。如此实施的明显益处在于,通过规模化而使包括人才、技术、资金等有限实验教学资源实现最有效的利用,提高实验教学的总体效率并保证质量。从经济学的角度我们完全可以解释如此进行的合理性。首先,高等教育虽说不是义务教育,但由于它涉及到一个国家和民族的振兴与衰落,使得它必然带有公共品的性质,因此国家把涉及到高等教育领域出现的大面积问题统一解决,并形成一种对高校公共教育产品进行有偿供给的模式存在着合理依据;其次,目前各个高校实验教学的分散推进状态,无论在资金投入能力还是高级复合型人才占有等方面均存在明显制约;第三,制约实验教学开展的重要实验软件约束可以得到缓解。由于高校高级复合人才的短缺,使得在实验软件程序自身开发方面存在明显的实力不足,因此只能依赖外部商业性软件公司。而以盈利为目标的商业性公司在软件开发上,鉴于成本以及单个学校使用规模与资金实力的限制,很少会有动力去开发适合高校实验教学的软件,有的教学软件至多是给真正实际业务部门(有资金实力的企事业法人)开发的系统软件中的边角料,但这并不证明它们不具有技术开发的实力。试想,如果我们能够以规模化的形式、通过征求使用部门的意见和要求,并组织该课程领域专家评估论证的基础上,通过公开招投标的渠道,是可以解决目前制约广大高校在实验教学开展中所遇到的实验软件程序难题的。因此,在客观认识高等教育属性以及高校办学外部环境变化的前提下,我们有必要把推进实验教学的重要性提高到更高层次的宏观意义上去理解。
　　
　　参考文献
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