农村学生数学应用意识的研究

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　　[摘要]发展学生数学应用意识是当前中学数学课程改革的要点之一，是中学数学教育的一个重要课题，尤其农村学生在数学应用意识方面的问题更为突出，前景不容乐观，应试教育模式“毒害”较深。农村学生数学应用意识还急待数学教育工作者，特别一线的数学教师去研究。现在就结合自己的教学实践和对立项课题的研究，从以下四个方面论述了如何来发展学生数学应用、意识。
　　[关键词]数学　问题情景　生活情景　知识的形成过程　应用意识
　　
　　《义务教育数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展”。关注学生数学应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一，现今的数学教学正在从以传授知识、技能和培养“三大能力”为主要目的，转变到以培养数学观念、培养运用数学的意识、培养创造精神和培养广泛的数学能力为主要教学目的。显然，上述现象与当今社会的发展和数学教育所承担的任务相去甚远，数学应用能力往往能体现学生的思维力，创造力和掌握的数学思想方法，而且唯有铭刻于心的数学思想、数学方法才对学生终生受益。而数学的应用意识是学生自觉地应用数学的催化剂，它能让学生面临有待解决的问题时，主动尝试着从数学角度，运用数学的思想方法寻找解决问题的策略，以及当学生接受一个数学知识时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值。因此，如何真正地在课堂教学实践中发展学习的应用意识，是值得我们每一个数学教育工作者深入研究的。
　　
　　1　创设问题情景，激发学生发现应用数学知识
　　
　　布鲁纳认为“发现是教育学生的主要手段”，学生掌握学科的基本结构的最好方法是发现法。所谓发现法，包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。学生是教学过程中的一个积极的探究者，因此教师的作用就在于帮助学生形成一种能够独立探究的情景，而不是提供现成的知识。创设一种有利于学生发现掌握知识的情景，沟起学生学习的欲望，激起学生学会应用数学知识是我们教师课堂教学最重要的一步。如在教学华东师大版八年级18.5实际与探究(一次函数的应用)时，我是这样入课题的：
　　师：(创设问题情景：用第一人称的形式，讲述一段话，这样既使学生学会从图形中获取数学信息，运用了数学知识解决问题，又提高了学生的语言表达能力)。
　　生B1：我从家花15分钟跑步到体育馆，在体育馆里锻炼了20分钟。然后花了15分钟来到一个报刊亭，看了30分钟的杂志。又用了30分钟散步回到了家。
　　
　　生B2：我从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵子又走到书店去买书，然后走回家。问：我在体育馆和和书店买书一共用了多少时间?
　　生B3：……
　　师：很好，学生的思维被激活，都想来说一段。激化了学生学习的兴趣，增强数学的应用意识。
　　
　　2　挖掘生活情景，学会应用数学思维思考问题
　　
　　心理学研究表明：当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度越高。我们都知道，学生的学习带有浓厚的情绪色彩，如果脱离了生活实际，他们就会对数学的学习产生陌生感、距离感和畏惧感。而对于他们所熟悉的生活情境，他们的知识则能自觉、顺利地发展，从而形成相应的知识结构。根据学生这一认知特点，教师必须根据不同年级学生的不同生活背景和认知水平，既要明确教材内容中的知识要素，又要挖掘教材内容中的生活素材，寻找数学知识与学生熟悉的生活情境有机联系的切入点。力求做到从学生的生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中学习数学；力求使学生学会用数学的眼光来看待和处理日常生活中的现象和问题，在解决现实生活中的问题的过程中学习数学，理解数学，学会数学思维思考问题。因此，在教学中，教师应选用学生所熟悉的生活实例作为研究的对象，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的，同时又要感觉到问题是新奇的、富有挑战性的。让学生在实践中发现问题和提出问题，在实践活动中理解知识，掌握知识，运用知识。例如：在学习《平移和旋转》时，课前可以布置一个社会实践活动，让学生到生活中进行观察、体会平移和旋转的现象。在实践的过程中，问题自然而然地产生了，平移现象是什么样?旋转现象是什么样?平移和旋转的共同特征是什么呢?平移和旋转有什么不同?它们在生活各有哪些用途呢?设计平移和旋转图案……然后就让他们带着这些疑问去预习新课。到上课的时候，老师为学生提供展现作品，自由交流的机会，学生会把自己发现的问题以及解决问题的办法与其他同学进行交流。由于这些成果来自于学生的实践，学生的兴趣空前高涨，知识掌握准、快，而且能灵活运用。经过一节课的学习与交流，在老师组织引导下，学生们消除了心中的疑惑，解决了自己的问题。给学生一双“数学的眼睛”，学生就会感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界。充分体现人人都学会数学，人人都学有价值的数学，体现了数学的魅力――解决问题。
　　
　　3　教学中重视知识的形成过程，发展学生数学应用意识
　　
　　在课堂教学中，我们很多教师是以应对考试为指挥棒，以考分的高低为衡量教师教学水平为标准，教师往往只能打着素质教育的旗帜，在实施自己的“重结果，轻过程”的变式教学倾向。那么教师应该如何发挥数学的真正魅力，真正去做重视数学知识的形成过程呢?因为知识的形成过程，正是前人从实践中发现和思维的结果，是从特殊到一般的总结归纳，是从具体到抽象、从感性到理性认识的升华。让学生了解知识的发生过程，可以让他们亲自体验数学概念、数学知识产生的实际背景和形成的思维过程，这将为日后创造性地应用数学打下扎实的基础。因此，在数学教学中，若让学生了解新知获得的背景，展现出知识的形成过程，让学生知其然，更让学生知其所以然，定能充分发挥学生主体的能动性，促使应用数学意识的发展。
　　新课标下要求教师应充分考虑学生的身心发展特点，对于那些抽象的、难以理解的知识、概念等，结合学生的生活经验，尽量地引导学生从他们熟悉的、感兴趣的现实生活中寻找“原型”。教学中重视知识的形成过程，从学生已有认知结构出发，去触动学生的心灵，激发学生主动参与的积极性。数学的许多概念、原理在现实中都能找到其原型，如果我们能把生活中的问题变为数学研究的对象，学生就会体会到数学与生活的联系。认识到把现实中的具体问题转变成数学问题来研究，就能更清楚地认识事物的特征，更准确地认识事物的变化规律。如在学习正多边形铺地板，要铺满不留空隙的地板，问题的关键是在一个顶点出能否拼出周角。接着我们可以提问满足什么样的多边形可以铺满地板。如何把我们的教室用边长是50厘米正多边形瓷砖铺满?再如学生认识了轴对称图形后，老师可以带领学生走出教室，让他们仔细观

察周围的环境，找一找哪些物体的形状是轴对称的。学生经过细致地观察，有的说飞机是对称的，否则不会平衡……大大丰富了学生对轴对称图形的认识。从生活中寻找数学知识的原型，不仅能加深数学知识的理解，而且还能培养学生爱数学、学数学、用数学的学习热情。
　　
　　4　丰富生活经历，增强数学方法应用
　　
　　经历、经验在学生数学的学习中起着十分重要的作用。实际上，学生在其生活中已经经历了许多的数学问题，积累了不少的生活经验，只是这些经验是零散的、混沌的、表象的、粗糙的或者是无序的。如果教师能在组织教学的过程中，从学生已有的知识经验出发，积极唤起学生对生活体验的回顾，从记忆中提取必要的知识储备，并在此基础上建构新的知识体系，将已有的知识经验“数学化”。例如：学习“有理数”正负数的认识时，由于在日常生活中学生已经对天气、水位、胜负有了一定的认识，每个学生都有一定生活体验。于是，我在教学中创设了一个“投篮比赛”的情境。投进记+2分，投不进记-2分。每组选10名同学来投篮，使学生在活动中加深对正负数的认识，学会有关的计算。学生在解决实际问题的过程中，完成了对数学知识的学习。这样的实践活动拉近了数学与生活的距离，使学生感觉到数学原来如此的熟悉。学生在运用数学知识解决实际问题时，由于存在着概念的复杂性和实例间的差异，任何对事物的简单的理解都会漏掉事物某些方面，而这些方面在另外情境中、从另外一个角度看可能是非常重要的，所以在应用数学过程中可以避免抽象地谈概念的一般运用，可以把概念具体到实例中，并与具体情境联系起来，它更利于学生对抽象知识的理解，并且真实丰富的实例可以成为每个教学充分的变式，自然地说明概念不同方面的含义，且实例都可能同时涉及其他概念。这样的学习能令学生形成概念的多角度，形成与真实情境相联系的背景性经验，有利于学生针对具体情境建构能够解决问题的方案，另外，学生通过对所学数学知识的应用，能够激发学生的学习愿望。一旦理解了某个基本知识的重要性，学生就会开始给予真正的关注、主动的参与，因为真实的实际问题能够吸引学生自己去探索，学生可以在解决应用问题的过程中，用他们自己的语言去阐述和解释，虽然不精确，但总比精确而不理解其意义更有助于发展。学生通过这种体验的方式来理解数学知识，真正符合建构主义对学习的认识，有利于学生数学应用意识的形成。
　　总之，发展学生的数学应用意识在数学教育中有着重要的地位。在教学中，教师只有重视问题生成、生活情景、知识的形成过程，创设富于趣味性、探索性、延伸性的实际背景的问题情境，重视数学课程与实际生活的结合，让学生亲身经历应用的过程。培养学生的应用意识和解决问题的能力不是一朝一夕的一句口号问题，他需要我们不断探讨、不断研究才能促进学生全面、持续、和谐的发展，才能促进学生真正意义上的数学应用意识的形成与发展!

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