促进数感发展 提高数学素养
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作者: 赵仁义
摘要:音乐有“乐感”,语文、英语有“语感”,数学也有“数感”。数感是学生基本的数学素养。数学学习不仅仅是学习数学知识,更重要的是要了解数和运算的实际意义,用数表达和交流信息,用数的观点来解决现实问题。因此,帮助学生建立数感是数学教学的重要任务之一。那么,在数学教学中怎样培养学生的数感呢?本文从以下三个方面进行了论述:在数的认识中,建立数感;在生活实际中,发展数感;在解决问题中,强化数感。
关键词:数感;培养;建立;发展;强化
中图分类号:G622文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)08-0041-01
在一次数学课上,老师向学生出示一张全校教师的合影,让学生估计照片上有多少人。有学生回答大约有1000人;有学生认为大约有五六十人;还有学生100人左右……
在五年的数学教学中,出现了这样的学生作业:“门高2厘米”,“小明的体重是50克”,“同桌同学每分钟走1米”“小明的爸爸今年18岁”……
如此荒诞的结果,真是让人哭笑不得,而问问同事,也都有这样的经历。唉!我们的学生怎么这么差劲?感慨之余,我们不得不反思这样一个问题:我们的数学教学究竟出了什么问题?我想:并非是我们的学生差劲,而是我们的教学没有到位。其中主要的原因是没有建立良好的数感,以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。
什么是数感呢?《数学课程标准(实验稿)》中指出:“数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”说得概括一点,数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知,具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力,并能作出迅速准确的反应。?培养学生数感是数学教学的一个重要任务之一。
那么,在小学数学教学中怎样培养学生的数感呢?
一、在数的认识中,建立数感
数感的建立不是通过传授的,而是学生通过主动地观察和感知逐步形成的。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物,用数学语言来表达与交流。
比如:学习10以内数的认识中,在认识“1”时,先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出:1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个垃圾桶、1捆小棒……随后引导学生数出几根小棒是一捆?帮助学生理解“1”可以表示1个个体(1根小棒),也可以表示这类个体的1个集合(1捆小棒);可以表示很大的物体(1个国家),也可以表示很小的物体(1个小棒)。即而渗透了“1”中有多,多中有“1”的思想。
又如在教学“认识11～20的数”时,教材在学生认识了1捆小棒有10根的基础上,让学生思考摆出12根小棒,怎样摆就能看得很清楚,摆的过程是一个探索的过程,可能有的学生是1根1根地数,直到数出12根;有的是2根2根地数,直到数出12根;有的把10根捆成一捆,再摆2根。通过交流,学生直观地感受到“把10根捆成一捆”的方法的优越性,对“10个一是1个十”有了深刻的理解,为今后的学习打下了良好的基础。因而,在教学中,教师要创设情境让学生在自主探究的过程中体验数的意义和作用,让学生把握数概念的实质,建立良好的数感。
二、在生活实际中,发展数感
数学问题来源于生活实际,生活中又离不开数学。在具体的情境中把握数的相对大小关系,不仅是理解数的需要,同时也会加深学生对数的实际意义的理解,使学生在比较中有了多、少,多一些、少一些,相当于这样的几倍的认识,使数感得到发展。
例如:到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离;回家看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量,感受100克、1千克、10千克的实际重量.
“同学们,你们天天在上学,但你是否知道:从你家到学校的路程大约有多远?你步行(或骑车、乘车)上学通常要多少时间?请估算你步行(或骑车)的速度?”
“你所住的房间面积有多大?教室面积有多大?学校操场面积有多大?校园面积有多大?”
“你家所在的村、乡镇、县(市)、地区(市)、省的人口大约是多少?”等等。
这些活动深受学生们的喜爱,不仅可以建立、发展数感,还能培养学生的“亲数学”行为,对数学学习充满乐趣。
三、在解决问题中,强化数感
一方面,良好的数感可以帮助学生深化知识,进行综合运用,从而达到对知识的融会贯通。另一方面,数感的培养就是对学生数概念的敏感性的培养,它需要在更多的应用中得到强化。因此,教师在教学中,要开放时空,为学生设置各种生活情境,使学生在应用中进一步培养和发展数感。
例如,在一节实践活动课中,教师创设情境,如:秋天来了,同学们最想做的是什么事情呢?“秋游”。在组织秋游的过程中,我们会遇到哪些问题呢?或者你能用数学知识解决什么问题?同学们纷纷想出了很多问题,有租车问题;有购票问题;有根据路程与速度估算时间的;有设计路线的。学生从多角度考虑,设计了许多解决问题的方案,并对自己设计方案的合理性做出了解释。
学生们解决问题时,运用了自己原有的知识基础和生活经验,细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中,学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识,并不断建构对社会生活及知识本身新的意义,使学习者与真实的实践有效地联系起来,强化数感。所以说,人们只有将知识运用于解决现实生活问题,才能真正地理解它,才能使数学知识真正有用武之地。这样,学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之,学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
总之,学生数感的形成是一个漫长的过程,在实际教学过程中,我们教师要结合具体的教学内容,创设数学活动,让学生在具体的问题情境中去感受、体验数量及数量之间的关系,才能更好地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
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