初中数学教学中如何培养学生的反思习惯

来源:用户上传      作者: 王金仁

　　培养数学思维能力是数学教学的核心，而反思对于培养学生数学思维能力至关重要。在当前数学教学实践中，我们往往注重从解题的分析、判断、比较入手，培养学生思维的灵活性、敏捷性、创造性，而忽略了反思意识的培养,不利于学生思维的全面发展。在初中数学教学中,有效地培养初中学生的学习反思习惯，才能做到“授之以渔”。数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学活动的核心和动力。解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。我谈谈自己在这方面的尝试与探索。
　　1.在概念教学中引导学生反思
　　在数学概念的教学中，很多教师往往不注重概念的形成过程，只重视概念的运用，忽视数学知识的产生与形成的重要阶段，强行地将一些新的数学概念灌输给学生，无从体现学生的主体性，将严重影响学生形成正确的数学观，阻碍学生的能力发展。解数学题，有时由于概念不清，套用相近知识，难免产生这样那样的错误，反思可以给思维主体思考空间，使其尽情地展开想象、发表独到的见解。初中数学中有很多概念具有相似的属性。对这些概念的教学，教师可先引导学生反思已学过的数学概念的属性，然后构建新知识的生成空间，去类比、去体验，让数学知识在反思中形成。
　　例如七年级第一学期讲授“垂直”时，我将垂直的性质与平行的性质进行对比，让学生反思为什么画平行线时要强调“过直线外一点”画垂直线时却不需要。再如九年级第一学期中讲到“二元二次方程组”概念的时候，我先列举了几个方程组，让学生判断一下。然后让学生对这一概念进行一下反思，提出了以下几个问题：（1）是否两个方程中必须都含有两个未知数？（2）含有未知数的项的次数能否改成含有未知数的次数？（3）方程组中的两个方程都必须是二元二次方程吗？经过反思使学生对这一概念有了更深理解，并在头脑中形成较完整的概念。在以后的练习中错误率明显降低了。
　　在数学概念教学中，应设计有效的问题情境，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念。从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力，这是数学概念教学要研究的首要问题。
　　2.在例题教学中引导学生反思
　　数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，沟通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。因此对例题的教学不能就例题讲例题，而需要举一反三、一题多解、一题多变。
　　例如，在讲《等腰三角形》时的例题：已知等腰三角形的腰长为6，底边长为3，则三角形的周长为 15 .我在原例题上进行了一题多变。变式1：已知等腰三角形的两边分别为6和4，则三角形的周长为 16或14 .（需要进行分类讨论）变式2：已知等腰三角形的两边分别为6和3，则三角形的周长为 15 .（需要进行分类讨论后，再利用三角形三边的关系进行检验，便于培养学生的思维严密性）变式3：在等腰△ABC中，若周长为8cm，且AB=3cm，则BC= 3或2或2.5 .（需要进行两次分类讨论）
　　一题多解或一题多变，每一种解法变法可能用到不同章节的知识，这样一来可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，同时每一种解法又能解很多道题，然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷，最合理？把本题的每一种解法和结论进一步推广，同时既可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用，又可梳理出推证恒等式的一般方法和思路：从左到右、从右到左、中间会师、转化条件等，善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，问题便会迎刃而解，这对提高解题能力尤其重要。
　　3.在系统小结中引导学生反思
　　教师一般都重视新课的引入,导语的设计,因为良好的开端等于成功的一半,而往往忽视课末小结。如果说巧妙的导语能够激起学生的求知欲,是开启思维的钥匙的话,那么一个精彩的课末小结,则能起到画龙点睛的功效。学生在短短四十分钟内接受了大量的零碎信息，他们尚缺乏概括、归纳、总结能力，对所学知识如不及时加以总结，遗忘得会更快。只有让学生在较短时间内重复所学内容，引导学生对所学知识归纳梳理,使知识系统化和网络化,才能使他们对学习内容有较好的记忆。
　　注重对每堂课的新知识（即定义、定理、法则、性质）的梳理反思，形成一个知识网络。比如在学习解分式方程时，学生能基本归纳出解分式方程的一般步骤：把分式方程转化为整式方程；求出整式方程的解；验根。此时可以引导学生反思每一步体现的数学思想和存在的原因。第一步体现了转化的数学思想化未知为已知。第二步巩固解整式方程的方法。第三步因分式方程转化为整式方程时会产生增根，需要检验分母是否为零。
　　注重对数学经典习题的梳理反思，帮助学生提高解题能力。在数学习题课、讲评课及某些新授课中，对于经典的数学习题的小结也非常重要。在小结归纳时，让学生反思同一问题的不同解法时，感受解决问题的不同策略；让学生体验问题的评价方法不同的差异时，感受不同方法的得出主要来源于我们对问题的认识角度的不同；让学生体验生活问题数学化的过程中，感受数学就在我们身边。对这些问题的小结，就是学生的一个学习反思的过程，通过反思解决问题的可能性和有效性，让学生在自己的大脑中将知识与技能、过程与方法内化为自己的学习能力，享受情感态度与价值观上带来的成功的快乐。
　　总之，学习反思是一种很好的学习习惯，它能使学生深化对知识的形成过程的理解，提高解题的能力。学生从中获得的不仅是数学知识，而且有深层次的情感体验、态度生成乃至整个生命力量的展现与成长。因此，教师要将学习反思的习惯的培养有机地渗透在数学教学的各个环节，使学生形成自觉反思的习惯。

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