也谈初中生数学能力的培养
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作者: 刘德举
随着新程课标准的实施，探讨如何培养学生能力，特别是培养一个人对未来的认知能力和参与能力，这是所有从事教育者关注的问题。通过多年的教学实践，我也就此谈一些粗浅的认识。
一、获取新知的能力
1.运用旧知获取新知的能力
新知识的获得总是通过与旧知识的联系和作用实现的，从目前的教科书编排体系看，知识的难度、广度是逐渐上升的，新知识的获取往往是在旧知识的基础上得到的，所以教师的作用就是唤起学生对旧知识回顾，让学生学会运用旧知识学习新知识，在知识同化过程中想问题、导方法、作结论，形成良好的认知习惯，并从中学会探索新知识的能力，教师忌包办代替。教学时，教师积极创造良好的教学环境，凡是学生能想、能说、能做的就要把机会让给他们，只有这样学生才能在获得知识的同时，能力得到发展。
例如，在推导等腰梯形对角线的性质时，教学时我采用“情景及问题――探索――总结”的教学方法，让学生以小组为单位，围绕问题自己探索。他们有的利用等腰梯形的轴对称性，有的利用全等三角形，有的利用对角线的平移。他们运用旧知识从不同的角度寻找解题方法，在这一过程中，培养了他们的参与意识，体验了自己运用旧知识获取新知识的能力，从而大大增加了主动获取新知识的主动性。
2.通过自学获得知识的能力
人的一生知识的获得大部分是靠自学，可以说，自学能力的高低是人能否取得成功的关键因素。正如我国教育家叶圣陶先生所说的“教是为了不教”。那么，如何培养学生的自学能力呢？我认为，这主要靠教的引导和方法的指导。教师在讲课时，不必面面俱到，过分强调系统，要把着眼点放在如何启发学生去自学上。在教学过程中，开始时可设计一些有趣的问题，让他们带着问题去看书，查找资料。然后让他们在课前预习中去发现问题、设计问题、解决问题。遵循“开始时多指导，往后逐渐少指导”的原则，有计划、有步骤地培养和提高学生的自学能力。
二、创造性思维的能力
1.发散思维的能力
研究表明：发散思维的能力是创造性思维的核心。培养学生的创新意识，使学生的思维具有开拓性、创造性，教师就应鼓励学生敢于打破那些习惯的思维方式，从不同的角度去发现事物的本质特征，寻找与众不同的解题思路，提出合理、新颖、独特的解决问题的方法。
例如，教材中在推导三角形内角和的性质时，让学生从多角度去思考，得出如下推导方法：
解法一：在n边形内取一点，与各个顶点都连起来，可以得到n个三角形，这n个三角形的内角和减去一个周角，即n边形的内角和：n×180°-360°=（n-2）×180°。
解法二：在n边形的一条边上取一点，与各个顶点连起来，可以得到（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形内角和减去一个平角，即n边形的内角和：（n-1）×180°-180°=（n-2）×180°。
解法三：把n边形的一顶点，与其他各个顶点都连起来，可得到（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形内角和即n边形内角和：（n-2）×180°。
此题在引导学生认真审题、吃透题意的基础上，从不同的角度灵活地思考问题，通过多种解法，既巩固了所学知识，又培养了他们创造性思维的能力。
2.集中性思维的能力
从创造性思维的构成看，创造性思维是由发散到集中的思维过程。学生从多方面提出不同的设想，这些设想是否合理：即使合理，也有繁简、难易之别。集中性思维就是对发散出来的东西比较、选择、综合，最终导致一个最好的答案。
总之，以上两种思维有机的结合，交替运用，方能构成多层次、各种水平的创造性思维活动，形成发展创造性思维的完整过程。
三、合作交流的能力
合作交流是学生学习的重要方法之一。学生间的交流可以使数学思维形象化，使学生更精确地使用数学语言和常规的符号表达思想，能鼓励学生反思自己的认识和解决问题的方法，并能认识到另外视角的观点和策略，学会与他人相处。作为教师要善于创设问题情景，激起学生交流的欲望，为学生开展积极的交流“造势”。营造一个让学生处于经常交流想法的课堂环境，促进学生自然表达自己的真实想法。
四、知识迁移的能力
知识迁移的能力就是运用已有的知识、技能、方法去分析、理解新情况、新问题的能力。我认为在教学中应做到以下几点：
1.紧抓“双基教学”
因为已掌握的基础知识和基本技能是学习新知识和技能的基础。
2.提高学生的分析能力和概括能力
如果学生有高度的分析能力和概括能力，那么就容易分析概括新旧知识的共同点，掌握新旧知识之间的联系，有利于知识的迁移。
3.善于用比较法教学
运用比较法教学，可以帮助学生全面、精确、深刻地分析不同情景中的异同，不但可以巩固旧的知识，而且可以使新旧知识系统起来，促进知识的迁移。
五、学以致用的能力
数学的学习不仅为了考试，而且更重要的是要学会运用所学知识解决实际问题，会用数学的眼光观察客观世界。因此，在教学中，要注重培养学生实践应用能力，如学习了三角形的稳定性后，让学生加固损坏的桌椅；学习了相似三角形后，让他们去测量建筑物的高度；如学习了数据后，让学生在学校和社区小范围内进行调查统计，并填写统计表或绘制统计图等。丰富的实践活动能使学生具有较多地解决问题的机会，把所学知识回报社会。
作者单位：江苏丰县实验中学
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