“错例剖析”在数学复习课中的探究

来源:用户上传      作者: 王建喜

　　在数学复习课堂中,教师对教材的深入挖掘,学生对知识的掌握程度,作业和学生练习的认真检查,把学生在学习中所犯的错误,有意识地让学生专门进行“错例剖析”的教学活动。这样,不但体现出学生思维的薄弱环节,有利于对症下药,而且能使学生突破性地认识到错误之所在,有利于自诊自治,提高对错误的“免疫力”。
　　一、学生产生解题错误的因素分析
　　1.概念不清而致错。教学知识的不断扩展,是以数学概念为前提,通过演绎、归纳形成数学知识体系。而不少学生在概念的学习中,似懂非懂,不能正确地把握概念的本质特征。
　　2.思维定势的影响而致错。思维定势指的是一种思维惯性,中学生的思维处于逻辑抽象经验型向理论型发展,思维品质的独立性和片面性交错发展的时期。
　　3.多解问题的漏解而致错。数学中的多解问题培养学生发散思维,而学生的思维往往停留于表面,只知其一,不知其二。
　　4.忽视隐含条件而致错。学生的解题过程就是对题设信息刺激不断作出反应,以求得解题途径的过程,学生凭直观能够直接得到解题途径时,往往放弃严密的逻辑论证。
　　5.解题过程的不严谨而致错。数学教学常以解题为核心,解题过程的正确与否,能真实反映出学生思维的严谨性,在解题过程中,学生的主要错误有以下几种:遗漏某个重要过程特别是遗漏隐含过程、过程不完整。
　　二、设计“错例”的原则
　　1.真实性原则。“错例”设计真实性原则,就是在教学活动中要针对学生由于对某些教学概念、法则、定理、公式等方面理解不够深刻和透彻,表现在判断,推理论证及解题上的失误现象。把学生学习某一部分知识所犯错误进行归纳整理,以错误为素材,而不要凭空想象,胡编乱造,只有真实地反映学生作业、练习的各种错题,及时准确地找到或证实学生学习中存在的缺陷、集中弱点,才有利于加强学生对教学概念的理解、掌握、应用,有利于提高学生思维的深刻性。
　　2.时机性原则。“错例”设计的时机性原则,就是在教学过程中,不能不分场合,随心所欲地来设置所谓的错例让学生讨论、辨别,而是教师在备课时根据教学经验和学生实际情况精心设计。是在学生复习某一知识后,以训练学生思维的判断性和深刻性,培养学生发散思维能力和反思能力为目的的一种“反面教学”。
　　3.迷惑性原则。“错例”设计的迷惑性原则,就是在教学活动过程中,所设置的错误既是学生容易出现的,也是学生难以辨别的问题,它看似正确,实质错误,具有一定的迷惑性。教师要通过各种迷惑性例题的质疑,引导学生带着问题进入求知境界,不断提高学生辨别是非,甄别真假的能力,以达到巩固知识,提高素质,发展能力的目的。
　　4.多样性原则。“错例”设计的多样性原则,就是在教学过程中,既要包括“错例”内容的多样性,又要包括“错例”设计形式的多样性。
　　5.艺术性原则。“错例”设计难度要讲究分寸,用点艺术,它既要符合大纲对知识的要求,又要不脱离学生的实际认识水平,如果“错例”设计过难,易使学生产生失败的体验而丧失学习的信心,难度过小往往使学生感到乏味,对所学的内容不感兴趣。对不同难度的“错例”选择不同程度的学生“纠错”。从整体上激发学生的兴趣,提高教学效果。
　　三、“反例顺应”教学环节的基本模式
　　科学设计错误辨析题,在练习中尝试错误。教师把学生一段时间以来学习某一部分知识所犯错误记录下来,分类整理,设计成错误辨析题。教学时,教师有目的地给出各类错误辨析题,直接把错误暴露给学生,让学生尝试练习,根据再错率的统计分析,认真修正外,应针对各种错误概括总结预防策略,从根本上解决问题。
　　加强错误评论的总结,力争解除后患。教师通过展示错例,让学生个人思考,小组讨论,集体交流等环节后进行评论的总结,然后围绕“病情”着重在知识型和方法型错误方面进行补偿教学,让学生在讲评中尝试错误,使学生能分清错误类型,搞清问题之所在,不断激发强烈的求知欲望,从而达到理想的教学效果。
　　责任编辑 薛小琴

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