浅谈新课标下的高中数学课程教学

来源:用户上传      作者: 张莉

　　摘要：数学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是教育工作者所共同追求的，有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。新课程标准的数学课程教学，其基本出发点是促进学生全面持续和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
　　 关键词：新课标；高中数学；课程教学；培养能力
　　 中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）05-0171-01
　　一、重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力
　　 中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
　　 重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。
　　 为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节,笔者拟了以下读书提纲,让学生阅读自学：
　　 平面向量的坐标表示是怎样进行的？
　　 起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？
　　 两向量平行时，它的坐标表示是什么？
　　 通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。
　　二、挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力
　　 高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力。
　　 例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x),f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。
　　 又如学习数列通项公式时，就应注意（１）不是所有数列都能写出它的通项公式；（２）同一数列的通项公式不一定唯一；（３）仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；（４）对某些数列，通项公式可以用分段表示。
　　 再比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。
　　三、归纳课本知识，培养学生的概括能力
　　 教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。
　　 例如，对三角函数中sinX>cosX的判断求解时，就可通过作平面直角坐标系一、三象限的角平分线区分，在角平分线上方有sinX>cosX，在角平分线下方有sinX＜cosX。又如高一学习反函数图象和性质一节，教材篇幅较长，学生较不易理解，为了突破这一难点，在讲完课后，与学生一起概括它的四条规律（１）互换性：原来函数的定义域A、值域B，分别为其反函数的定义域B和值域A;（２）对称性：函数y=f(x)与反函数y=f-1(x)的图象在同一坐标系中关于直线y=x对称；（３）奇偶性：奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数不存在反函数；（４）单调性：若函数y=f(x)是A上的增（减）函数，则其反函数y=f-1(x)是B上的增（减）函数。
　　 对适应知识的归纳、概括不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的，我们都要在教学中逐步培养学生这种能力，以适应社会工作的需要，这也是素质教育的一个方面。
　　 总之，《高中数学课程标准》明确指出：“数学教学应让学生理解数学概念的、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中蕴藏的数学思想和方法，以及它们在后继学习中的作用；通过不同形式的自主学习、探究活动，体会数学发现和创造的过程，进而发展学生的创新意思和实践能力”。为了实现这一目标，课堂教学中教师要注意创设适当的问题情境，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学知识的发现和创生过程，了解知识的来龙去脉，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为的全面理解和体验，在过程教学中不断地培养学生的创新意识和实践能力。

转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-959865.htm