在高中数学教学中培养学生的思维能力
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作者: 钟梅丹
新的《课程标准》的制订，标志着我省高中数学课程改革进入了一个新起点。新一轮课改从理念、内容到实施都有很大的变化，要求数学教师要注重学生的数学创新能力培养。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。
一、培养学生的逻辑思维能力是中学数学教学中的一项重要任务
首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语，以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。高中数学内容并不简单，还有严格的推理论证，更离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从中学生的思维特点来看，他们处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。
二、培养学生思维能力要贯穿在中学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从中学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学生学知识、技能的同时，会自然而然地培养学生的思维能力。效学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。
怎样将培养学生思维能力贯穿在中学数学教学的全过程？我认为，可从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在中学阶段各个年级的数学教学中，要明确各年级的教学都担负着培养学生思维能力的任务，从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习巩固，还是教学新知识，或是组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如可利用四直角三棱锥的模型对照习题多看、多想，最终达到不依赖模型也能想象的境界。
当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、解答应用题或操作技能时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此在教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f（x）与y=f-1（x）的图像关于直线y＝x对称，而y=f（x）与x=f-1（y）却有相同的图像；又如，为什么当f（x-1）＝f（1-x）时，函数y=f（x）的图像关于y轴对称，而y＝f（x-1）与y＝f（1-x）的图像却关于直线x＝1对称，不透彻理解一个图像的对称性与两个图像的对称关系的区别，两者很容易混淆。
这样让学生进行对比分析，不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且使学生学会不完全归纳推理的方法。
三、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。要想学好数学，多做题目是难免的，因为这样可以熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。因此设计好练习题就成为促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的带况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此在教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。
四、因材施教，培养高中生的数学意识
教学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能地提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教，即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别、有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力。教师应及时利用课堂这一主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识、数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，热爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人。久而久之，学生的数学意识增强了，他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问题，也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题。这样学生才能真正学好数学。
可见，提高中学数学教学质量，不只是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。学生的创新意识可以激发其学习数学的潜能，不断追求新知，独立思考，学会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。增强学生的思维品质的培养，能使数学教育的价值得以真正实现。
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