浅谈基本数学活动经验
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摘 要：《标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好講授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”本文结合教学实际从几个方面论述学生数学基本活动经验的积累，积极调动学生已有的基本活动经验，在探究中拓展学生的基本获得经验，在反思中完善学生的基本活动经验，在运用中提升学生的基本活动经验。
关键词：基本数学活动经验；有效积累；策略；提升
一、积极调动学生已有的基本活动经验
杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。积累基本数学活动经验是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富有思考的经历体验和探索活动。学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
例如：学习《年、月、日》这课时，学生对年、月、日并不陌生。教师在教学时注意提取学生的生活经验，用生活中经历的一些事情，请同学们描述一下一年、一月、一日究竟有多长。学生们有的会说：“今天这时到明天这时就是一日。”、“今年12月12日是我的生日，再到明年的12月12日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”、“今年春节到明年春节是一年。”、“我妈妈这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。
数学教学要基于学生的生活现实，学生学会积极思考，生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。
二、在操作中拓展学生的基本获得经验
动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。操作是基本活动经验积累的一个重要方面，教师曾经提出了行为操作能力对于学生学习数学的重要性。
课上的操作活动，包括师生、生生互动交流。比如教授“时、分、秒”这课，我先将钟摆拨了时间，通过师生交流，学生们巩固知识点，然后我要学生上讲台来，自己拨一拨时间，学生抢答互动游戏。通过这样交流，学生们在师生交流、生生交流的过程中，复习了内容，也巩固了知识点。再比如学习“什么是面积”这课，我先摸一摸数学书封面，通过师生交流，学习封面的摸法：封面的每个角落都要摸到。然后再让学生正确的摸一摸数学书的封面，再摸一摸、比一比数学书和语文书的封面大小，进一步了解面是有大小的，面的大小叫做面积。课上反复的摸一摸（不同大小叶子的面、一分钱一角钱硬币的面），比较大小，巩固本节课重难点，总结出什么是面积的概念。
动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。
三、在反思中完善学生的基本活动经验
数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征，就学习群体而言，数学活动经验又具有多样性，因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。如果学生在获得数学知识后就此终止，不对获得知识的过程进行回顾和反思，那么数学活动就有可能停留在经验水平上，事倍功半。那么如何引导学生进行反思，不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮助学生积累基本活动经验的一个重要渠道。
教学《平行四边形面积的计算》，在总结环节教师引导：这节课我们研究了平行四边形面积的计算，回忆一下，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到哪些困难，该如何克服这些困难呢？学生会说：“我一开始是用数方格的方法计算面积，发现很费时间，而且数起来很费劲，后来就觉得应该研究更简便的方法”；“只要沿着高剪开就能转化为长方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形，我把平行四边形转化成长方彤后，误以为长方形的长和宽分别相当于平行四边形的两条边，后来在同桌的帮助下发现错了，看来以后我在学习中要更细心观察。”“我看出了从平行四边形中剪下一个三角形，平移到另一边，就转化成长方形，这样通过长方形面积得出平行四边形面积就方便多了。”
让学生反思自己的思维过程，不断地对自己的数学活动经验进行反省、修改，提升，使自己的数学活动经验向更好的方向生长。通过画图，学生不仅知道了到所有的平行四边形都可以转化成面积相等的长方形，又概括出了等底等高的平行四边形的面积相等的规律。
这样，学生对获得数学知识思路进行检验，学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，从而可以对概念的认识上升到理性水平，长此以往，学生便学会了“数学地思考”，使自己的思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，促进了数学素养的形成。
四、在运用中提升学生的基本活动经验
在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。
例如教学《我们一起去游园》后，学校开展“快乐易货”、“植树节”、“军训比赛”等活动，让学生出方案，引导学生制作表格，如何分组、如何租车等，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。充分地经历观察、思考、过程，获取丰富的经验。使学生学会在生活中运用统计知识，并学会自我控制、自主管理。促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。
积累了几年一线数学教学经验，我深深的懂得我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益。数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。在平时的数学学习过程中，要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃。
著名教育家陶行知先生曾经这样比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分，因此，教师要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”扎得更深、更稳。
参考文献：
[1] 教育部《义务教育数学课程标准（2011年版）[S] 》，北京师范大学出版社，2011年8月。
[2] 教育部《数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2011年版
[3] 许楠烜《积累数学基本活动经验的方法[J]》课程与教学，2014年
[4] 丁艳《抓住教学精髓 构建智慧课堂[J]》2014年
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