在实践活动中发展学生思维的灵活性

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　　背景分析
　　《24点游戏》是一节数学综合实践课，是在第一单元《混合运算》学完后，练习一中的数学游戏。这一内容是在学生学习了表内乘法、掌握混合运算的运算顺序基础上进行的。学生以玩扑克牌的形式进行加、减、乘、除计算，使结果为24。此游戏不仅可以加强口算练习，逐步提高计算能力，同时初步培养学生数感，促进思维的灵活性。让学生在玩中学、学中玩，有利于调动学生学习的积极性。激发学生学习兴趣，使他们更喜欢数学。
　　教学目标：1、了解24点的游戏规则并掌握游戏规则，会利用混合运算将不同的数凑成目标得数。2、发展数感，思维的灵活性，敏捷性培养，感受算法多样化；3、会利用已学的计算知识解决游戏中的问题；4、通过数学游戏感受数学变幻无穷的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
　　教学重、难点
　　重点：了解计算24点的玩法，会利用混合运算将不同的数凑成目标得数。难点：准确算出24。
　　教学片断一
　　1、给出4，想另一个数凑得24
　　师：我出一个数，你出一个数，使2个数字凑成24。我出一个数4，你出几？
　　追问：怎么这么快想到？
　　生：乘法口诀4×6=24
　　师：还有其他想法吗？
　　生：20+4=24 28—4=24和96÷4=24
　　师：你们真厉害，不仅想到看乘法口诀，还想到了用加减除凑得24。
　　2、给出3，想另一个数凑得24
　　师：我出3你出几？追问：怎么这么快！
　　生1：三八二十四
　　师：你的乘法口诀记得真熟，还有其他方法吗？
　　预设 21+3=24 27-3=24 96÷4=24
　　师：还能想到较难算的除法，计算能力真强！
　　设计意图：四个数算24难度较大，为了化解这个难点，从两个数凑24切入。学生经历两个数凑24的过程，感知凑24可以用加、减、乘、除等多种思路。给出了的两组数据，就为了巧妙的引出算24点的基本算式，从而为后面学习4个数凑24做铺垫。
　　课堂评析：学生在老师不断的追问“还有其他的方法吗？”想出了加、减、乘、除四种思路，开拓了学生思维，培养多角度思考。
　　教学片断二：4个数凑24
　　师：（出示3、4、5、10）你准备怎么凑出24？
　　生1：10÷5=2 2×3=6 4×6=24
　　师：这四个数里面没有6，6从哪来？
　　生1：6是从10÷5=2 2×3=6来的。
　　追问：为什么你最后要算出6？
　　生1：4×6=24。
　　师：你想到口诀四六二十四来凑数。看到这里有4，就把另外3个数想办法凑6，会思考！（板书：看4想6）还有不一样的想法吗？
　　生2：3×10=30 30÷5=6 4×6=24
　　生：他也是用四六二十四凑出来的。
　　追问：他凑6的方法和前面一样吗？
　　生3：不一样，还可以4×10=40 40÷5=8 3×8=24
　　师：三个数凑6的方法不止一种，他的方法你看懂了吗？
　　生：他是用口诀三八二十四；
　　师：看到这里有3，就把另外3个数凑成？
　　生齐说：8。（板书：看3想8）
　　生4：5-3=2 2×10=20 4+20=24
　　师：这是怎样凑的？生：用 4+20=24
　　师：他还是用乘法口诀凑吗？那是？看到有4，我们还可以用加法来凑24。老师也想到了一种，请看（板书10÷5=2 4×3=12 2×12=24）谁明白？
　　生：2×12=24凑成24。
　　师：凑得24的乘法算式别忘了还有2×12=24。
　　设计意图：在经历了两个数凑24的过程后，再思考四个数凑24，难度一下子拔高了。此时先放手让学生独立思考，充分运用两个数凑24积累的经验类比、迁移，用已有经验自主解决问题。学生说完一种方法后，教师再深层次挖掘方法背后的思想，解题的关键、总结归纳，为后面的凑数做指引。
　　教学评析：放手让学生自主探索，充分调动学生参与数学活动的积极性，把学生推向主体地位。体现教师是主导，学生是主体的思想。学生每说的一种方法，教师相应的评价和方法剖析，为学生后面的凑法做出引导。
　　教学片断三：调整策略凑24
　　师：（出示2、10、8、6）这4个数，怎么凑？
　　生1：10-8=2 2+2=4 4×6=24
　　师：反应真快，看到6，另外3张牌就凑4.
　　生2：10-6=4 4+2=6 6÷2=3 师：为什么不接着说？
　　生：不对，2用了两次，每个数只能用一次！
　　师：这种方法行不通，怎么办？
　　生3：换方法！可以10+2=12 8-6=2 12×2=24
　　师：你们想到了12×2=24，还有不同方法的吗？
　　生4：2×10=20 8-6=2 这个不行 追问：怎么不说啦？
　　生4：20+2不等于24，这个思路不行换一种思路！
　　师：发现算不出，及时换方法，真是个灵活的孩子。
　　生5：10+8=18 18-6=12 12×2=24
　　师：你的方法真巧妙，每两张牌分别去凑4和6。
　　设计意图：再次凑数，有意设置看到6剩下三个数不能凑出4，看到8剩下三个数不能凑数3。意在培养学生思维的灵活性，一种思路行不通时，及时调整思路。
　　教学评析：请学生分享自己的算法时，有学生将自己的算法说了一半，及时发现不对。教师顺势而导“这种方法行不通，怎么办？”引发学生思考，此路不通另辟它径。让学生感受到，在具体算24點中合理选择解决思路、调整思维，培养学生思维的灵活性。
　　教学反思
　　1、活动设计层层递进，促进学生思维梯度发展。从开课的两个数凑24，学生们想出加减乘除多种思路。到四个数凑24。鼓励每个学生想出多种策略，初步积累多策略解决问题的经验。让学生运用多种思路凑数，并适当调整思路。最后在游戏活动中运用多种策略的经验，调整思维，从而灵活快速地解决问题。
　　2、让不同的学生在游戏中思维得到不同的发展。4个数算24对学生而言有难度，数字多不知如何下手。先降低难度，从两个数凑24，给定一个数，学生用加减乘除运算思考另一个数，指向明确。他们也从两个数凑24中明白凑数的思路有多种，积累可凑得24的算式，为四个数凑24做铺垫。这样的设计符合由浅入深的认知规律，在不知不觉中化解了教学的难点，完成教学目标。同时能使教学层层递进，给不同层次的学生根据自己的需求和基础进行目标选择，分解学习难点，增加了学生学习的兴趣性和对教学内容的易接受性，使教学效果及学生参与达到最佳。尤其使基础较差的学生觉得我能学会，让中等生感到我能行，使优等生产生试一试更有成功的期望。
　　小结：好的数学学习都应当是循序渐进的，不应当操之过急，直奔结果。凑数游戏的设计之间存在着逻辑关系和内在联系，每一组凑数的选择和编排突出了层次性，有明晰的层次感和递进感，考虑了与其他相应内容之间的协调性、设置了巩固练习（调整策略凑24）、自由练习（四人小组完24点游戏），让学生充分体会了24点的玩法，会利用混合运算将不同的数凑成24。同时，在这个过程中培养了学生多角度思考、思维的灵活性到最后思维的敏捷性，这种由浅入深、循序渐进、螺旋上升的过程，让这节课碰撞出思维的火花！
　　作者简介：张彩华，（1993.06-），女，汉族，湖北随州人，荆楚理工学院数学专业，宜昌金东方小学数学教师，主要研究方向：小学数学教育。
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