直观化教学，提高学生领悟能力

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　　摘要：直观化学习对于小学生有着特别的意义，因为小学生仍然处于直观形象思维为主的阶段，所以为了强化学生的印象，稳固学生的数学模型，教师需要在教学中依托于表象来实施，让学生在观察中发现，在发现中思考，在思考中感悟。
　　关键词：直观教学;观察;思考;感悟;数学建模
　　小学生处于具体形象思维为主的阶段，他们的抽象思维能力尚处于发展之中，而且客观地说，学生的抽象概括思维也需要以想象中的表象为支撑。从这个角度出发，教师在实际教学中要想方设法给学生提供一些模型，让学生依托于表象来观察、思考和发现，具体可以从以下几方面入手。
　　加强学具的运用
　　学具是学生数学学习的“拐杖”，很多问题都需要依托学具的操作来促进学生的发现，经历了观察、操作、思考和交流，学生可能发现本质的数学规律，进而掌握知识，并且在学习的过程中，学生可以得出更多的体验，提升自主学习能力。
　　例如，在“圆的面积”教学中，笔者首先引导学生猜测圆的面积与哪些因素相关，学生的猜测都指向了圆的半径和直径。此后，笔者请学生以小组为单位制定探索圆的面积的计算方案，学生在交流后迁移了圆的周长的计算过程，想到了转化的方法。于是，笔者引导学生将圆平均分成若干份，并通过具体操作去探索是否可以转化为熟悉的图形。随后学生通过小组合作进行了多方尝试，有的小组将圆平均分成4份，有的平均分成8份，有的分成了更多的份数，在展示交流的时候，大家发现将半圆分成的份数越多，拼接而成的图形越接近一个平行四边形。在这样的基础上，笔者利用几何画板演示了将圆平均分成若干份的情况，学生清楚地从大屏幕上发现从圆转化成长方形（肉眼无法辨别是平行四边形还是长方形）的过程，对于这样的转化深信不疑。之后的探索就水到渠成了，学生找出了长方形的长与宽，并结合长方形与圆的关系推导出圆的面积的计算公式。
　　在这个教学案例中，引导学生猜测是引子，让学生根据自己的猜测制定研究方案，并利用学具展开实际研究是教学的主体，在这个过程中，学生发现了将圆形转化为平行四边形的思路。所以，他们对几何画板上演示的转化过程有很强的认同感，建立在这个基础上推导出的圆的面积计算公式就自然而然了。
　　加强直观化演示
　　有些问题不需要学生独立探究，在实际教学中我们可以通过直观化的演示来强化学生的认识，促进学生的深度理解，在学生理解算理的基础上，他们就能建构出立体化的数学模型来，提升数学学习层次。
　　例如，在“间隔排列的规律”教学中，在教学一条直线上的间隔排列规律之后，笔者提供一个封闭图形中的间隔排列的问题供学生探究，学生有的利用画图寻找规律，有的利用计算来寻找规律。在学生交流展示的基础上，笔者利用一根打结的绳子来演示封闭图形中的间隔排列现象，学生发现封闭图形中的规律其实与直线排列中的一端有一端没有的规律是一样的，将绳子的末端与顶头的绳结相连就形成封闭的图形。有了这样的直观认识，学生对几种规律有了更深刻的认识，能够用联系的眼光看问题，这对于他们数学模型的建立有很大的帮助。
　　在这个案例中，为了促进学生的理解，教师通过直观演示让学生清晰地看到了两种数学模型之间的关系，促进他们将两者关联起来，形成深度理解，虽然是一个简单的动作，但是学生的思路更開阔了，而且他们从这个学习过程中得到了足够的启示。
　　加强画图的运用
　　数学与生活联系紧密，有些数学模型就可以从生活中找到模型，学生脑海中有随时可以调用的表象，有些数学模型可以利用学具搭建出来，但是，还有很多时候无法通过这些方式找到直观形象来支撑学生的数学理解，所以我们需要引导学生通过画图的方式来搭建数学理解的阶梯。
　　例如，在“分数乘法”教学中有这样一个问题：六（2）班有学生48人，其中三分之二的人喜欢跳舞，四分之三的人喜欢唱歌，没有人既不喜欢唱歌又不喜欢跳舞，那么既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人有多少？在学生读题理解之后，笔者建议学生画图来弄清楚问题中的条件与问题，理清数量关系，学生在画图之后，果然有了不少发现，有学生发现在喜欢跳舞的人中可以分成两种：只喜欢跳舞的和既喜欢跳舞又喜欢唱歌的，而只喜欢跳舞的人数可以用总数减去喜欢唱歌的，这样就找了解题思路，还有的学生认为可以用喜欢唱歌的加上喜欢跳舞的人数，然后减去总人数就是既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数。在展示交流的过程中，不同的学生结合图示解释了自己的思路，原先不是用这种方法的学生也很快能明白他的意思，这对于学生解题方法的多样化有很大帮助。
　　在这个案例中，学生通过画图将复杂的问题清晰地显示出来，这对于帮助学生理清解题的思路提供了便利，在实际教学中教师要强化学生的画图能力，让画图成为数学学习技能中的一种。
　　直观化学习是小学数学教学中相当重要的一种，在条件许可的情况下，教师要尽可能地给学生提供直观化的学习材料，引导学生利用表象来观察、操作和思考，对问题建立深度的认识，并提升学生的数学学习能力。
　　（作者单位：江苏省扬州市沙口小学）
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