比较策略在小学数学教学中的应用研究
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摘要：在小学数学教学中，教师可以运用比较的教学策略，引导学生比较知识之间的区别与联系，经历完整的学习过程，在比较与思考的过程中自主建构数学知识体系，不断提高数学核心素养。
关键词：小学数学;比较策略;核心素养;应用研究
在深度课程改革的背景下，小学数学教师要注重培养学生的数学核心素养。在教学实践中，教师可以运用比较的教学策略，让学生经历从形象到抽象的思维过程，比较知识之间的区别与联系，不断提高思维发展水平，有效形成数学核心素养。
一、通过比较，认识本质
比较是一种常见的思维方式。教师可以引导学生比较、分析事物之间的异同，开展自主探究，发现新知识，不断深化对数学本质的理解。
1.深化认识
在数学学习中，教师可以引导学生运用比较的学习策略，在不断否定和肯定的思维过程中，逐渐深化对数学知识的理解。例如，在教学“认识分数”时，教师巧妙地创设了一个“分蛋糕”的教学情境，启发学生思考：平均分成几份？每只小熊可以分到其中的几分之几？第一次，通过比较不同数量的蛋糕分给相同数量的小熊，学生发现分数和总数量之间没有关系，和平均分成的份数有关;第二次，通过比较相同数量的蛋糕分给不同数量的小熊，学生发现分母就是平均分的份数。在比较中，学生抓住关键点，对概念本质的认识逐渐深入，并能准确、流畅地表达。
2.理清本质
例如，在教学“解决问题的策略”时，在整理条件、弄清问题的基础上，接着就是寻找解决问题的方法。大部分学生习惯从条件人手，根据相关的条件求出中间问题，然后再解决题目要求的问题;少部分学生习惯从问题人手，根据问题分析需要的条件，通过进一步分析确定要先算什么，再算什么。两种不同的解题思路，其实就是两种不同的解题策略。在解决问题之后，教师要着重引导学生比较这两种不同的解题思路，让学生在比较的过程中进一步体会：无论是哪种解题策略，都是围绕数量关系展开思考的。解决问题的本质，即明确数量关系，掌握一些基本的数量关系式。
二、通过比较，学会学习
在数学学习中，教师既可以放手让学生自主比较，又可以适时加以引导，还可以创设数学情境，留出时间和空间让学生比较、思考，不断提升思维品质。
1.自主比较
比较是一种常用的学习策略，教师可以引导学生运用比较的方法，根据实情优选不同的学习方法。例如，在教学“多边形的内角和”时，学生已经学会了运用测量和拼接的方法计算三角形的内角和。在计算四边形的内角和时，大部分学生会自觉地运用拼接的方法;计算五边形的内角和时，学生则很少使用测量的方法。因为学生通过比较发现，可以运用转化的方法把多边形的内角和分解为若干个三角形的内角和。这种变化充分说明，在实践的过程中，学生已经通过自主比较，优选适宜的方法来解决实际问题。
2.指导比较
除了让学生自主比较，必要的时候教师还要指导学生比较。笔者仍以“解决问题的策略”为例，教师出示例题后，让学生自己整理题目条件和计算方法。有的学生把三种果树都列出来了，有的学生围绕问题只列出了梨树和桃树。在学生展示学习成果的基础上，教师顺“学”而导，及时引导学生从两个层面进行比较：（1）整理前后有什么不一样？（2）哪种整理方法更简便？通过比较与思考，学生发现整理条件让题意一目了然，围绕问题来整理条件更加灵活。教师以学定教，引导学生通过两次比较，明确了整理的方法和意义，在比较中不断优化学习策略。
三、通过比较，自主建构
在数学教学中，教师可以引导学生通过比较，反思整理，将数学知识系统化，主动在头脑中建构有意义的知识网络，不断提高思维水平。
1.在运用中建构
在数学教材中，经常会看到一些比较练习。对于这些练习，教师不能简单地处理，要进一步挖掘题目的训练价值，让学生在运用和比较中不断建构、深化相关数学知识。例如，在教学“三角形的认识”课后练习题时，教师要求学生在方格纸上画两个三角形。为了最大程度地发挥练习题的训练价值，教师对此进行二度开发：（1）尝试画一个三角形，底为6厘米，高为4厘米。（2）如果底不变，可以画出多少个这样的三角形？（3）画出的三角形有哪些相同点和不同点？
第一步，引导学生通过动手操作和观察比较，直观感受三角形的底和高之间的垂直关系;第二步，引导学生画出若干个同底等高的三角形，让学生在观察和比较中发现，虽然顶点位置不同，但是他们都是同底等高的;第三步，通过比较异同，帮助学生强化对三角形高的特征的深入认识。
2.在反思中建构
筆者仍以“解决问题的策略”为例，当学生解答题目后，教师不能浮于表面，还应该引导学生反思，回顾解决问题的过程和方法，如可以让学生用语言阐述解题过程。在集体交流展示的过程中，教师要引导学生小结，归纳出解决问题的一般流程：（1）知晓题目含义;（2）观察比较数量关系;（3）列出算式;（4）反思检查。教师引导学生结合巩固练习，通过比较与反思，感悟整理和分析条件的方法。在这样的学习过程中，学生通过反思、回顾与总结，在头脑中自主建构思维方法，实行有效建模。
总而言之，教师可以灵活运用比较的教学策略，引导学生进行多重比较，经历完整的学习过程，在比较与思考中自主建构数学知识体系，提高数学核心素养。
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