棱镜型SPR磁场传感器仿真分析
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摘 要：提出了一种基于磁流体的棱镜型表面等离子共振传感器模型来实现磁场传感。在该结构中磁流体的折射率随外加磁场的变化而变化。利用传输矩阵法，数值模拟了表面等离子共振传感器的反射光谱，考察了不同波长下金属层和磁流体层的厚度对传感灵敏度的影响，给出了仿真结果，并结合实际分析了其传感特性。
关键词：表面等离子共振;磁场传感器;磁流体
中图分类号：TN253 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）16-0041-03
Abstract： A prism surface plasmon resonance sensor model based on magnetic fluid is proposed to realize magnetic field sensing. In this structure， the refractive index of the magnetic fluid varies with the external magnetic field. By using the transfer matrix method， the reflection spectrum of the surface plasmon resonance sensor is simulated numerically， the influence of the thickness of metal layer and magnetohydrodynamic layer on the sensing sensitivity is investigated， and the simulation results are given. According to practice， the sensing characteristics are analyzed.
Keywords： surface plasmon resonance; magnetic field sensor; magnetic fluid
各種结构的磁场传感器是传感器家族中的重要成员，在磁导航、医疗、电流测量、磁性材料检测、探矿等方面有广泛应用。许多磁场传感器是基于磁性材料的磁性来实现磁场传感测量的，因此磁性材料的好坏对磁场传感性能有重要影响。磁流体是一种当前研究较多、易于制备的纳米磁性功能材料，具有许多优良的光学性质，如光透射效应、双折射效应、磁光效应、折射率可调控等[1]。在外磁场的作用下，磁流体的折射率会随着外加磁场的变化而发生改变。基于这一特性，人们已研制出各种结构的磁场传感器[2-3]。
表面等离子共振（surface plasmon resonance， SPR）是一种发生在金属与电介质界面的物理光学现象。由于SPR对外界介质折射率极其敏感，可以实时跟踪介质折射率的变化，因此SPR技术在生物、医药、物理化学、环境监测等领域具有广泛的应用。由于磁流体的折射率会随着外加磁场的变化而发生改变，因此利用SPR技术可实现折射率的测量这一特性，就可实现磁场的传感测量。研究表明，利用SPR技术可以实现微弱磁场的传感测量[4]。将SPR技术和磁流体结合起来实现磁场传感测量，目前研究较多的是各种结构的光纤型SPR磁场传感器[5]。这些磁场传感器结构小巧，在一定程度上满足了磁场传感的需要，但在结构或制作上，部分传感器显得较为复杂。传统结构的棱镜型SPR传感器虽然尺寸较大，但其制作简单，研究较为深入，在当前依然具有广泛的应用。本文将基于传统的棱镜型SPR传感结构，利用磁流体材料的光学特性来实现磁场传感，对SPR传感结构的结构参数对磁场传感灵敏度的影响进行了仿真分析，为实际磁场传感器的研究提供参考。
1 结构模型
对图1所示结构的磁场传感特性的研究可采用大家熟知的传输矩阵法。
2 结果与讨论
对图1所示的结构，利用Matlab对其磁性传感特性进行仿真分析，分析中入射光波长为633nm;棱镜为GaP棱镜，其折射率为3.3;金属层材料为金，其等离子波长λp和碰撞波长λc分别为1.6826×10-7m和8.9342×10-6m;磁流体材料为水基铁酸锰（MnFe2O4）磁流体，此时εh=1.77，εp=13.9876[6]。图2给出了在不同的磁场因子下反射率随入射角的变化曲线。计算中，金属层和磁流体层的厚度分别为30nm和65nm;磁性纳米微粒的体积百分比p为0.675。由图2可以看出，在不同的磁场因子下，反射率曲线均表现出明显的共振现象，且SPR共振角随着磁场因子的增大而向长波方向移动，通过扫描SPR共振角，就可实现对磁场的探测。因此利用SPR技术并结合磁流体材料可实现磁场的传感测量。
为使SPR磁场传感器有较好的传感性能，需要对金属层和磁流体层的厚度进行优化。表征SPR传感器性能的主要参数是探测灵敏度，此外还要考虑到SPR共振光谱的共振半峰宽带（FWHM）和共振深度等。图3给出不同金属层厚度下的SPR反射光谱，计算中磁场因子取为0.4，其他参数同图2。由图3可知，在所计算的金属层厚度dM变化范围内，SPR共振角的变化不大。由图3可知，随着金属层厚度dM的增加，共振深度是先增大后减小，相应的FWHM则是先减小后增大，详细计算表明在dM约为44nm时，共振深度最大，而FWHM最小。进一步的计算表明，不同波长下的SPR反射谱存在一定的差异，但总体上光谱随金属层厚度dM的变化相类似。
图4给出了不同波长下探测灵敏度随金属层厚度dM的变化曲线，计算中除波长外，其他参数同图3。由图4可知，探测灵敏度在不同入射光波长下随金属层厚度的变化趋势是一致的，入射光波长越短，灵敏度越高。由图4还可知，探测灵基本是随着dM的增加而逐渐增加。但当dM大于45nm时，S随dM的增大变化较为平缓，而dM小于40nm时，S对dM的变化则较为敏感。因此要使图1所示传感结构既具有较高的探测灵敏度，又能有较高的探测精度，金属层的厚度dM可在40nm到50nm间选取，dM的具体取值与入射光波长有关。 圖5给出不同磁流体层厚度dMF下的SPR反射光谱。计算中金属层厚度取为44nm，其他参数同图3。由图5可知，随着磁流体层厚度dMF的增加，共振角逐渐增大，而共振深度和FWHM均是先增大后减小。计算表明，其他波长下的SPR反射谱与此类似。
图6给出了不同波长下探测灵敏度随磁流体层厚度dMF的变化曲线。由图6可知，与图4计算结果类似，探测灵敏度S随着入射光波长的增大而减小。而在确定的入射光波长下，探测灵敏度S随着磁流体层厚dMF的增加而逐渐增加。当dMF小于20nm或大于65nm时，随着dMF的增大S的变化较为平缓，而dMF在25nm至60nm间变化时，S对dMF的变化较为敏感。仅由图6的计算结果可知，磁流体的厚度dMF的取值为70 nm左右时可使传感器具有较高的灵敏度，但不同的波长还需结合SPR光谱情况来确定dMF。
由图4和图6可知，在选取合适的参数下，探测灵敏度可达120°/RIU，该灵敏度可与已有的SPR传感器的灵敏度相比拟[7]。对比常见的SPR传感器结构，图1所示结构中，空气所在区域为传感介质区，磁流体层则为电介质匹配层，而这里，磁流体层为传感介质层。因此还需在图1所示的结构的基础，通过加载新的介质层以较好地实现相位匹配来提高传感结构的传感性能。
3 结论
利用磁流体材料的折射率可随外磁场的变化而变化，建立了一种基于磁流体的棱镜表面等离子共振磁场传感器模型：棱镜-金属-磁流体-空气。通过数值模拟研究了金属层和磁流体层的厚度对共振光谱和探测灵敏度的影响。计算表明，该磁场传感器的探测灵敏度可与当前研究的SPR传感器的探测灵敏度相比拟。为提高传感器的探测灵敏度，还需通过加载上新的介质层来提高磁场传感器的探测灵敏度。
参考文献：
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[7]Meng QQ， Zhao X， Lin C Y， et al. Figure of merit enhancement of a surface plasmon resonance sensor using a low-refractive-index porous silica film[J]. Sensors， 2017，17（8）：1846.
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