小学数学和初中数学衔接的若干问题
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【摘 要】鉴于目前小学数学和初中数学教学内容、教法和学法、思维方式等方面的差异，小学数学教师可从分数的混合运算、强化方程的应用意识、渗透几何的推理证明等方向努力，做好小初数学的衔接。
【关键词】衔接;差异;努力方向
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）15-0271-01
现代认知心理学研究表明，任何学习都必须在一定的学习准备的前提下进行。小学数学学习是初中数学学习的准备，如何做好小初数学的衔接，保持学科教学的连续性，是每个数学教育工作者不断思考的问题。结合自己的工作教学实际，本文从初中数学和小学数学的差异、小学数学教师的努力方向两大方面进行分析，提出相关的策略和思考。
一、初中数学和小学数学的差异
1.教学内容的差异。
小学数学是初中数学的基础，初中数学学习到的很多知识学生在小学阶段已经接触过。但学生在小学数学中接触到的都是较为直观、简单的基础知识，而初中知识在抽象性、复杂性上都有一个飞跃。
代数方面，从自然数与分数到实数，数系得到了极大的扩展，并详细分析了数系扩展的原因。小学数学经常涉及到数的运算，初中是“式”的运算，从数到字母，运算对象发生了很大的变化。解题法方面，代数解题法到方程的普及运用。
几何方面，小学多是认识几何图形并会计算面积;而初中几何主要是证明三角形全等，四边形是菱形、矩形、正方形等，十分注重定义、性质、判定及其推导。小学几何和初中几何的关系就是直观形象的实验几何和抽象推理的论证几何的相互转化过程。
2.教法、学法的差异。
小学数学内容较少，课时量足，教师有充足的时间对考试的重难点进行不断练习;学生在课堂上也有大量的时间巩固，作业内容基本就是课堂内容的变式练习。同时，由于小学生专注能力有限，课堂上小学教师师可采用多种形式巩固练习，教学方法比较灵活，趣味性也比较明显。初中常采用概念教学和抽象教学，课堂上教师精讲知识点，课堂非常紧凑;教师的机动时间不多，很多知识需要学生课后自己消化才能理解。
在小学，计算能力非常重要，学生只要多计算，掌握老师所讲典型例题，按时完成作业，一般均可取得好成绩。可以说，小学数学的技能方法偏重记忆而初中侧重理解。初中数学课堂容量大，任务重，没有大量时间的练习形成能力。要想学好初中数学，不但要求学生认真听课，把握好课堂，还要求学生理解概念、掌握例题的解题思路。除此之外，学生还要养成先复习后作业的习惯，掌握各类常见题目的做题思路，对学生自主学习的能力要求逐步渐提高。
3.思维方式的差异。
小学数学侧重点在计算，培养学生计算能力以及筛选问题等能力。而中学数学重点培养解决问题的能力以及逻辑思维能力的锻炼。小学生的思维以具体形象思维为主，到了初中逐步向抽象思维过渡。
小学生一方面需要借助操作和直观等手段来理解和掌握数学概念、公式、规律等知识，另一方面也要运用类比、归纳等合情推理以及简单的演绎推理的方式。例如小学阶段，学生学习《三角形的内角和》，通过测量法、拼折法，得到三角形的内角和是180度。这里，测量法和拼折法都要求学生动手操作，测量法通过测量有限的几个三角形猜想三角形的内角和，涉及到不完全归纳法;而拼折法直接操作，直观得到三角形内角和是180度。而到了中学，需要构建平行线，利用平行线的性質，证明三角形的内角和是180度。这种思维比较抽象，强调推理和论证，对于一部分逻辑思维能力比较弱的学生而言，这种思路会比较困难，从而造成初中几何入门的障碍。
二、小学教师努力的方向
1.加强分数的四则混合运算。
七年级上有理数的四则混合运算和整式的运算中，涉及到大量分数的运算。分数的加减是小学的难点，同时这也是七年级学习的重要基础。比如有理数的加减法中很多分数的加减运算，整式的运算中系数的合并及代入过程也涉及到分数的加减运算。而对于七年级的初中新生而言，其思维意识还停留在小学阶段，因此对于这些抽象知识，还无法有效转化，所以小学高年级教师在分数这块力争全部学生过关，才能更好地衔接初中数学。
2.转变代数式思维，强化方程的应用意识。
四年级下册数学广角讲了一道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？课本先从简单的问题入手，第一种方法列顺序表解决问题，很大的计算量;第二种采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。上述两种方法都比较难，解答时书写过程也比较繁琐。到了五上，学生学习了简易方程，很明显鸡兔同笼用方程比较容易找到等量关系。教师在这里可以对比几种方法的优劣，强化方程的应用意识。指导学生在遇到一些数学问题时，应该积极运用方程，使其成为学生的一种学习习惯，进而使其能够与初中数学实现无缝衔接。
3.渗透几何的推理证明。
几何，要从小学阶段空间与图形的初步知识顺利过渡到初中阶段，明确初中数学教学在小学几何的基础上增加了图形与坐标、图形与证明等内容，同时认知方式也从直观感知、实验到论证几何过渡。高年级数学教师注重几何概念性质的形成过程的同时，多让学生动手操作，理解概念的基础上进行记忆。有时间的话，可运用几何语言做一些简单的小证明。我们在四下学习三角形的内角和时，我们可以尝试让学生用几何语言说出如何求三角形某个内角的度数。
总之，做好初中数学与小学数学的衔接是每个数学老师需要思考的问题。而恰当有效的小初数学衔接将十分有助于提高初中数学教学的有效性，有助于教师找准学生的“生长点”，通过搭建合适的“脚手架”，帮助学生跨越“最近发展区”从而实现内化新知。通过对初中数学与小学数学差异性方面的分析，发现两者在教学内容、教学方法、学习方法以及思维方式等方面存在一定差异，并通过对小学教师需要努力的方向的阐述，小学教师应该加强分数的四则混合运算、转变代数式思维，强化方程的应用意识、渗透几何的推理证明，提高自身的教学能力，保证自己能够帮助学生实习小学数学与初中数学的无缝衔接，使学生能够更好地接受初中数学知识。
参考文献
[1]刘中楼.初中数学教学中“初小”衔接问题的策略与研究.
[2]吴世贵.浅谈小学数学与初中数学衔接问题.
[3]王永春.小学数学与初中数学衔接问题的思考[J].课程.教材.教法，2009，29（07）：42-46.
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