如何解决当前高初中数学学习衔接问题的探讨
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高中与初中是两个层次的阶段，需要解决好高、初中教学的衔接问题。现行高初中数学教材知识脱节，学生接受新知梯度大；知识难度有大的改变，学生很难保持对学习的热度。教师与家长应关注孩子的学习方法、非智力因素，使初中到高中平稳过渡。
衔接 数学学习 知识脱节 知识难度 非智力因素
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2019）03-0082-01
这些年由于社会力量办学的兴起，各学校之间竞争加剧，义务教育抓得很扎实。我县中考成绩已连续多年领跑全市，然而高考却远没有那么亮眼。原因是多方面的，其中不少初中阶段的优等生进入高中之后发生了令人失望的改变这个问题值得家长、教师共同关注。高中与初中是两个不同层次的教育教学阶段，所有的高一新生需要在开学一段时间就调整好心态与姿势，起好步，解决好高初中数学学习的衔接问题。下文就如何解决高初中数学学习的衔接问题做些探讨。
1.针对现行高、初中数学教材有关基础性知识脱节，应设置台阶来减少学生“从旧知到新知”的梯度
高中数学新课里要用到的很多基础性知识，高中教材里没有安排专门的章节来讲授，初中教材也从来没有讲述过，有的内容即使在义务教育阶段教材上有，也因为过于简单，远远不能适应高中数学学习的需要。 如“二次函数”，起点在初中，学生升入高中后，仅凭在初中所学的浅薄的二次函数知识，直接去面对“讨论二次函数在闭区间上的最值问题（题目中含有参数）”这新知识梯度过大，必须对二次函数的知识内容与教学要求在衔接的基础上“一步一级台阶”地给予加深、拓展和拔高。
现有初高中数学知识“脱节”在哪里？具体说来以下这8块内容要注意补充、巩固。
（1）两数立方和与差的公式、两数和与差的立方公式
这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却在例题、习题中还在用。
（2）因式分解
十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材、课外习题中却多处要用到。
（3）二次根式中对分子、分母有理化
这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。
（4）二次函数
二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容
（5）一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）
在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题。
（6）函数图像的对称、平移变换
初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。
（7）含有参数的函数、方程、不等式
初中教材中同样不作要求，而在高中这部分内容被视为重点、難点，方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。注意加强二元二次方程组的解法训练及消元、降次思想的领悟。
（8）几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，圆幂定理等），初中大都没有学习，而高中教材常常要涉及。
2.针对高、初中数学知识难度的差异，应关注非智力因素着力保持“应战闯关”的热度
高中数学和初中很不一样 ，在知识难度上有了很大的改变，主要表现在以下几个方面：
（1）数学语言在抽象程度上突变：历来学生都觉得集合、映射等概念难以理解，离生活很远；函数性质中的奇偶性、单调性等内容似乎很“玄”；表示集合、集合的关系与运算、函数等的符号语言特多，有点记不全。
（2）思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求，需要学生能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质；能从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断。
（3）知识内容的整体数量剧增，前面章节的教学任务重，每周教学时间紧。
毋庸置疑，高中学生必须根据国家规定的课程方案与要求来学习，适应知识难度的大改变。“困难像弹簧，你强它就弱”，学生若形成了积极的情感态度，就能在战略上藐视数学，以坚定的信念面对诸多困惑和问题。为此，要特别注意以下几点：
第一，充分尊重孩子的人格和在学习上的差异，采用适合高中学生年龄特征、个性心理等因素的教学方式，激发对数学的兴趣，帮助养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。
第二，为确保热情不减、信心不失，还必须指导孩子掌握数学学习的“金手指”即科学的学习方法。孩子们初中阶段的方法比较机械、简单，他们习惯于简单的计算，习惯于模仿与课堂合唱，依靠“低层次的重复训练”或“高强度的低效训练”。进入高中以后，学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来。教师与家长宜帮助孩子结合自身特点，寻找最佳学习方法。我国已故数学家华罗庚倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程是个好方法。学习态度和方法固然重要，没有行动的支持，一切都是枉然，但是态度是首先要关注的非智力因素。
如何让高一新生初中到高中平稳过渡对于学校教育、家庭教育而言都是一个重要的课题。以上拙见，希望对大家有“他山之石，可以攻玉”之效。
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