浅谈初中数学教学中数学思想的渗透

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　　摘  要：数学思想和方法是数学的精髓和灵魂，也是数学核心素养的重要组成部分，只有学生真正掌握了数学思想和方法，才可以有效应用数学知识，形成解决实际问题的能力。所以，教师在日常教学的过程中，就要重视数学思想和方法在数学课堂上的渗透。
　　关键词：初中数学;数学思想;渗透
　　所谓数学思想，实际上指的就是对数学知识、方法的本质认识，是对数学规律和内涵的理性认识。数学思想就是数学学科的本质，学生运用数学方法解决实际问题的过程实际上就是感性认知不断积累的过程，只有这种量的积累达到一定的程度，产生质的飞跃，才能够上升为数学思想。所以说，数学思想在数学课堂上的渗透至关重要。并且，数学思想和方法一直都是基础数学知识的重要内容，对学生进行数学思想的培养，是创新教育和素质教育实现的重要保障。因此，教师在日常教学的过程中，就要从学生的兴趣和实际能力出发，采取多样化的方法，实现化归、分类讨论、数形结合等思想在数学课堂上的渗透，使学生掌握运用这些思想解决实际问题的能力，从而有效提升学生的数学素养，强化学生的综合能力。本文结合笔者的实践经验，对于如何实现初中数学教学中数学思想的渗透进行了以下几点分析和探讨：
　　1、渗透化归思想
　　所谓的化归，实际上指的就是将待解决或者未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或者比较容易解决的问题当中去，从而使问题得到有效解决的思想方法。这一思想体现了科学探究的基本思路，将“陌生”转化成“熟悉”。在实际教学的过程中能够发现，化归思想基本上贯穿了数学教学的始终。同时，化归思想强调了将复杂问题转化成简单问题，其功能就在于化抽象为具体。所以，教师在日常教学的过程中，就要注重化归思想的渗透，引导学生在探索的同时经历转化的过程，发展学生解决实际问题的能力。
　　比如：在《有理数的加减法》的教学过程中，为了让学生经历探索有理数加减法法则的过程，正确理解有理数的加减法法则，并且，可以熟练运用法则进行有理数的加减法运算，解决现实生活当中的实际问题。笔者在实际教学的过程中，首先，为学生讲解了有理数加法的运算方法。然后，笔者引导学生根据相反数的相关概念将有理数减法转化成了加法，并进行了运算。在这样的过程中，学生就运用了化归的思想。而且，学生就学会并熟练掌握了“转化—求解”的方法。经过本节课的探索和分析，学生就可以具体感受到应用化归思想的重要性。在这样的模式下，学生的数学素养、思维能力和解题能力自然得到了有效的发展和增强。
　　2、渗透分类思想
　　分类思想实际上指的就是，当被研究的问题包含多种可能的情况时，按照可能会出现的情况进行分类讨论的思维模式。在分类思想的渗透中，最为关键的就是培养学生的分类意识。只有学生具备了分类的思想和意识，学生的思维严谨性和逻辑性才能够得到有效的增强和发展。并且，教师在鼓励学生进行分类之后，应该引导学生进行讨论和交流，为学生提供参与的机会，使学生的注意力和思维活动能够调整到最积极的状态。所以，教师在数学教学中，就要注重分类思想的渗透，引导学生解决数学问题，让学生能够多角度、全方位地分析、思考和解决问题，从而有效培养学生思维的全面性、逻辑性和严密性。
　　比如：在《一元二次方程》的教学过程中，为了让学生掌握一元二次方程的概念，明确一元二次方程的形式，能够正确判断一元二次方程的项与系数。笔者在一元二次方程系数的分类讨论问题中，为学生展示了这样一个例题：已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有实数根，求m的取值范围。在面对这种类型的问题时，学生常常会忽略m2≠0的条件，不具备分类讨论的思想。实际上，学生要想解决这个问题，就要对字母系数的取值范围进行讨论。也就是说，学生需要从m2=0和m2≠0两种情况进行思考和分析。只有这样学生才能够得到正确的答案。可见，在数学教学中，分类讨论思想的渗透是非常重要的。只有学生具备了分类讨论的思想，学生才能够正确解答数学问题。此外，在数学教材中也能够发现，分类思想的渗透，如：在《有理数》这一章，相反数、绝对值等都是按照有理数分成正数、负数、零三类分别研究的。在这样的模式下，学生自然能够运用分类思想解决数学问题。
　　3、渗透数形结合思想
　　数形结合思想实际上指的就是将数与图形结合起来解决问题的思维模式。数学家华罗庚曾经说过：数缺少形时，少直观，形少数时，难入微。这就表明数与形的结合至关重要。只有将问题的数量关系转化成生动具体的图形性质，或者将图形的性质转化成相应的数量关系，才能够使复杂的问题简单化和具体化。同时，数形结合的思想应该落实在学生的学习和探索中，让学生在数形结合思想的引领下感受到成功的喜悦，使学生更好地理解数学概念，掌握数学基础知识。
　　比如：在《反比例函数》的教学过程中，为了让学生理解并掌握反比例函数的概念，能够根据实际问题当中的条件确定反比例函数的解析式，并判断出一个函数是否为反比例函数。笔者在实际教学的过程中，首先，提出了问题：长方形的一个边长是6，那么，长方形的面积y与另一条边长x有着怎样的关系？它的图象又该是什么样子？学生在解决这个问题的过程中，就应用了数形结合的思想，借助图象的力量，明确了题目当中的数量关系。然后，笔者又要求學生思考了问题：如果长方形的面积是6，一边长x与另一边y有着怎样的关系呢？图象与第一个题目是否一样？学生利用已有经验画出了相关的图象，成功回答了笔者提出的问题。在这样的模式下，学生就明确了数形结合思想运用的重要性。
　　总而言之，数学思想是概括数学理论和实践之后形成的对数学学科的本质认识。并且，在数学课堂上渗透数学思想是发展学生数学素养的重要模式。所以，教师在日常教学的过程中，就要认识到渗透数学思想的重要性。同时，教师要根据学生的接受能力、理解能力，逐渐并反复地向学生渗透化归、分类讨论、数形结合等思想，以此提高数学教学的效率和效果，发展学生的思维能力，增强学生的数学素养。
　　参考文献
　　[1]  冯涛. 初中数学教学中如何渗透数学思想方法[A]. .教育理论研究（第九辑）[C].：重庆市鼎耘文化传播有限公司，2019：1.
　　[2]  张朝涛. 浅谈初中数学核心素养有效培养策略[A]. .教师教育论坛（第三辑）[C].：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：3.
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