高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法

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　　摘 要：在教育体制改革的背景下，传统教学方法已经逐渐被社会淘汰，越来越不适应当前的教育理念。因此许多高中院校已经开始不断创新教学方法，以期激发青少年学习数学的热情，培养创新意识。本文主要叙述在高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略和方法，来引导高中教学模式的逐步转变。
　　关键词：渗透数学思想 高中数学 策略与方法
　　数学思想对高中数学课堂教学的渗透一定程度上，决定了数学教学的成功与否，主要的数学思想包括分类讨论、数形结合、整体代换、类比等，这些思想本质上是为数学的学习提供正确的框架支撑，引导学生通过高效的方法进行数学学习。
　　一、传统高中数学教学存在的问题
　　为了适应应试教育，高中数学老师往往在课上机械式的讲很多题目，却很少对出现这些问题的原因进行归纳总结，导致学生听得很累却收获很小，表面上这道题是会了，下次再遇到同类型的题依旧不会或者错误百出。究其根源就在于学生对于数学知识的掌握仅仅是皮毛，缺乏数学思想的学习活动不仅效率低下，而且对其提高成绩的作用微乎其微。因此，教师寻找新的课堂教学策略改变这种现状已经迫在眉睫。[1]
　　二、对重要数学方法的具体介绍
　　1.数形结合的思想方法
　　数形结合思想方法在高中数学学习中具有举足轻重的作用，通过它可以解决很多看似棘手的问题，数和形是数学中最古老也是最基本的研究对象，数学在广义上也可以分成数和形两大体系，因此二者有着密切的联系。数形结合包括两个层面，一个方面是数转化为形，另一方面是形转化为数，前者利用几何的直观性来说明数之间的具体关系，可快速破题避免繁琐的计算，后者主要在图形过于粗糙而又需得出精确的数值时适用。例如：计算函数在某一特定范围的最值时，单纯用数字来算很容易出错且耗时较长，而画出该范围内函数图像的草图便可一目了然最值的位置，这种数形结合的方法特别适用于选择填空题，省时高效。在运用数形结合求最值的时候要注意准确理解图形代表的意义，从而借助图形直观解决问题。
　　2.转化与化归的数学思想
　　这种数学思维方法简而言之就是把复杂的问题简单化，把原本陌生的概念转化为已经学过且熟悉的概念，让学生利用已掌握的知识解决陌生的问题。例如正与反的转化，当一个问题正面解决很困难的时候，不妨从它的对立面去观察，会找到解决问题的捷径，这就是正难则反的道理。[2]
　　3.类比的数学思想在高中数学教学中的渗透
　　类比的解题方法就是将具有同等属性的事物运用相同的方法进行推理，先从简单的问题入手，从而推断出复杂对象与此相同的规律。例如：圆的面积函数的导数等于圆的周长的函数，那放到三维空间里思考是不是同样的道理呢？圆可以类比到球，而圆的周长函数是不是也可以类比成球的表面积函数呢？经过数字的严密论证，这种猜想是正确的，球的体积函数的导数也等于球的表面积函数。
　　4.分类讨论方法
　　分类讨论思想对于培养学生严谨的思维具有重要意义，即以数学对象的相同点和不同点进行具体的分类以求得到最完整的答案，这种数学思维模式的养成有利于克服学生思考问题的片面性，对于他们的个人生活也有深远持久的影响。
　　三 、加强课堂上的师生互动及创新课堂教学模式
　　学生与老师保持融洽的关系也是在课堂上顺利渗透数学思想的关键因素。改变老师讲学生听的模式，将学生作为课堂上的主体，才能发现更多潜在的数学思想，增强对数学学习的信心。同时，教师可以稍微变更一下座位的布局，学生两两对坐，随时讨论疑惑。亦可分组比赛，找到题目中包含的数学思想最多的组即胜，给予胜者适当奖励，保持该活动能持续高效进行下去。老师在教学中成为学生学习的引导者参与者而非决策者，积极培养学生独立思考与深入探讨的能力，引导其可以找出同类型的题里隐藏的内在规律，并进行归纳总结，提炼数学思想，构建正确的数学思维模式。比如教师在讲述立体图形时，就可以准备一些立体图形的模型，让学生直观的观察立体图形，在潜移默化中增强动手动脑能力。另外教师还要鼓励学生自己思考，在每章节末的时候引导他们对数学思想进行归纳，必要时可帮助他们列出相关数学思想。所谓“授之以鱼不如授之以渔”，只有在教学中渗透各种不同的教学思想，有意识地激发学生对数学思想与方法的探讨兴趣，才能促使学生成为一个更好的数学学习者，为未来的学习与研究提供经验与基础。教师要有意识地为学生传输数学思想，让他们对表现特定数学思想的题进行针对性练习，先让学生体会题目的难度，再慢慢引導他们发现其蕴含的数学思想，待学生理解消化得差不多再出几道表现相同数学思想的题，以后再遇到同样的题解决的速度和可能性都会有显著提升。
　　四、重视数学文化对数学思想的促进作用
　　数学教学的过程并不仅是解决数学难题的过程，而是利用数学促进学生的成长发展，提高他们探索未知世界的兴趣，不失对这个世界的好奇心。数学文化应该是数学教学中最有趣的一个部分，能够把抽象的东西用生动的语言描述出来，可以极大提高学生对数学学习的热情，所以以数学文化为背景，引出与他有关的数学思想对于学生理解这个数学思想的本质至关重要，同时对数学文化的简单介绍也有助于数学思想在学生心中留下深刻的印记。比如：老师在讲类比思想的时候，可以先讲牛顿发现自由落体运动之后没有停止探索，后来用类比的思想发现天体运动也有同样的规律，最后才得出了万有引力定律，此外还可以讲著名生物学家达尔文，就是把人类的近亲结婚和植物的自花受精相类比，才明白他儿女们体弱多病的原因。这些蕴藏在数学思想后的故事，将会在教学中发挥更大的作用。[3]
　　结语
　　数学思想在高中数学教学中的意义重大，不仅可以有效提高学生对数学学习的积极性，也可以使数学教学进入一个新的发展阶段，从而激发学生学习数学的兴趣，让数学成为一门有意思的学科而不是背负太多负面评价的学科。虽然目前数学思想在高中数学课堂教学中的作用还不够明显，但随着教学模式的改革，这种渗透作用将会推动对数学教育事业的更好发展。
　　参考文献
　　[1]代军松.浅析高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].数学学习与研究，2018（17）：90.
　　[2]惠莲芳.探讨高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].数学学习与研究，2018（16）：19.
　　[3]伍玉松.高中数学教学中渗透数学思想的策略与方法[J].课程教育研究，2018（11）：177.
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