基于净保费加成法的保险定价模型研究
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摘要：随着二胎政策的开放，人口调整将会对教育带来更大的冲击，家庭所需要承担的教育经费会大幅度提升，这对于大多数家庭来说是一个巨大的挑战！为了给孩子未来的教育提供一定程度的保障，设计一款定价合理的教育基金保险产品显得尤为必要。纵观现有的保险市场，大部分的教育基金是面向大城市的高薪居民，保险费用较高，很多家庭因高额保费对教育基金保险望而却步，也正是这个原因导致教育基金的推行十分受限。本文针对农村的教育环境，根据保险精算原理，以净保费加成法为保费测算依据，通过建立教育基金保险定价模型，计算出各种情况下投保人所需缴纳的保费数额，为设计一款合理的教育基金保险产品提供了理论依据，进而结合山西省近年来的教育情况，设计出一款针对农村居民以及普通工薪家庭的教育基金保险。
关键词：净保费加成法;教育基金保险;保费精算;保险定价模型
一、引言
本次教育基金保险定价模型的研究是基于我们对山西省农村教育基金的调查而进行的，通过调查我们发现在农村有相当一部分的家庭存在较大的孩子教育方面的经济压力，并且随着二胎政策的全面开放，人口调整将会对教育带来更大的冲击，家庭所需要承担的教育经费会大幅度提升，这种教育方面的经济压力也会越来越大。在我们的调查中也发现有超过50%的家庭希望有一款教育类型的基金为孩子未来的教育提供有效的保障以及减轻家庭在孩子教育方面的经济压力，因此从消费者需求来看，设计一款针对农村及低薪家庭的教育基金保险显得尤为迫切和必要。
然而，放眼整个保险市场，大部分的教育基金保险产品的保费定价十分高昂，这对普通的工薪家庭以及农村居民来说有一定的压力。因此，教育基金的推行十分受限，受众面很小，没有达到教育基金保险的设计初衷，很难为大部分家庭孩子的教育提供保障。
本文的核心内容是运用净保费加成法，构建保费定价模型解决保险产品设计的核心问题——保险定价，进而通过此模型计算出各种情况下的保费数额，为设计一款合理的保险产品提供理论依据。
二、模型精算假设
1.投保方案。在被保险人0岁-14岁期间，投保人可以为被保险人购买基本保险金额的教育基金保险，投保人可以选择一次性或者分期上缴保费。
2.保险责任。（1）在被保险人达到基本保险年龄15周岁起至21周岁，每年到达保单周年被保险人仍生存，保险人需按照主险合同基本保险金额的30%给付成长关爱金。（2）在本主险合同期间内，若被保险人在18周岁-22周岁保单周年仍生存且完成相应的学习目标，保险人需按照本主险合同额外给付被保险人基本保险金额的30%学业基金。
3.保险期限。该教育基金保险投保期为保险人0周岁-14周岁，本主险合同保险生效期为被保险人15周岁-22周岁。
4.附加保费以总保费的20%进行计算。
5.承保事件发生的概率。本文的教育基金定价模型主要考虑被保险人在保期内的生存概率和升学率。
6.定价模型的精算现值所用利率[i]为近5年的平均保险利率，平均保险利率是以5年定期存款利率为基础计算得到。
三、保险定价模型
根据保险精算原理，采用净保费加成法进行保费测算。由净保费加成法的原理，我们建立以下的保费测算模型：
1.总保费=纯保费+附加保费
[Px=NPx+fpx] （3.2.1）
其中，[Px]為在x周岁时一次缴纳总保费，[NPx]为在x周岁时一次缴纳纯保费（由个人承担），[fpx]为在x周岁时一次缴纳附加保费（可由政府、学校承担）。
2.纯保费
一次缴清：
[NPx=t=17A×λ×pt×qt1+i14-x+t+A×λ×p3×q31+i18-x+A×λ×p7×q71+i22-x] （3.2.2）
分n期缴清：
[npx=NPxPVNPx=NPx1+in-1i1+in=NPx×i1+in1+in-1] （3.2.3）
其中，[NPx]为在x周岁时一次缴清总保费的纯保费数额，A为投保基本保额，[λ]为保险人按照基本保额给付的百分比，[pt]为在保险期第t期时被保险人的升学率，[qt]为在保险期第t期时被保险人的生存率，[i]为近5年的平均保险利率，平均保险利率是以5年定期存款利率为基础计算得到，[npx]为在x周岁时分n期缴清总保费每期应缴纳的纯保费数额，[PVNPx]为分期缴纳保费的年金现值系数，x为被保险人的投保年龄（[x=0，1，2…，14]），t为保险回报期的期数，本款产品保险期为被保险人15周岁-22周岁，以1年为一期，故可分为7期（[t=1，2，…，7]）分别对应被保险人高一、高二、高三、大一、大二、大三、大四七个时期，n为分期缴纳保费的期数（[n=1，2，…10]）。
3.附加保费
附加保费一般是根据保险行业内的经验来进行计算，经过查找资料，本款产品以总保费的20%来对附加保费进行计算，即：
[fpx=0.2Px] （3.2.4） 四、实例分析
根据上述保险定价模型，结合山西省近年来的教育情况，我们对上述的保险产品设计方案的保费进行了计算。首先，我们通过仔细查阅相关资料以及咨询保险行业专业人员对教育基金保险保费测算需要的相关数值进行了规定与确认，最终我们设定基本保险金额A为20000元，保险人按照基本保额给付的百分比[λ]为30%，我们确认了近5年的平均保险利率i为4.5%，被保险人在各时期的升学率依次为：[p1=92.16%] ，[p2=99.06%] ，[p3=99.16%] ，[p4=95.26%] ，[p5=95.26%] ，[p6=95.26%] ，[p7=95.26%]，其中，因大学期间的升学率[p4]、[p5]、[p6]、[p7]数据难以查到，为保证被保险人的利益最大化，故此采用大学本科毕业率代表各大学本科各年级升学率（实际中大学本科毕业率小于大学本科各年级升学率） ，被保险人在各时期的生存率依次为：[q1=99.965%] ，[q2=99.970%] ， [q3=99.966%] ，[q4=99.960%] ，[q5=99.959%] ，[q6=99.956%] ，[q7=99.948%]。
我们将相关测算数值代入到上面的保费测算模型得到如下的纯保费缴纳表：
将所有相关测算数值代入到上面的保费测算模型，得到最终的一次缴纳保费表如下：
注：1.本款产品投保及回报方式均采用期末支付。2.分期缴纳保费的情况较多，在此次不一一列出，具体分期保费将相关数值代入式3.2.4便可测算出。
五、总结
本文根据保险精算原理，采用净保费加成法进行了教育基金保险保费定价模型的构建，进而结合山西省的教育情况，设计出一款针对农村居民以及普通工薪家庭的教育基金保险。在设计本款教育基金保险产品时，我们充分结合了农村居民的收入、支出以及其他生活状况，在保费的定价和支付方式等方面与传统的教育基金保险做出了区别设定，并提出了由个人、学校、政府三方共同承担保费的建议，在一定程度上减轻了投保家庭的负担。因此，我们设计的教育基金保险更加符合农村及普通工薪家庭的教育环境，可行性较高。
参考文献：
[1]刘海龙，杨继光.基于银行监管资本的存款保险定价研究[J].管理科学学报，2011.
[2]王洪恩.亚式期权的保险精算定价[D].华中科技大学，2007.
[3]姜加强.《保险精算基础》[M].电子工业出版社，2012.
作者简介：
魏争（1995.5- ），男，西安財经大学，应用统计学专业，硕士研究生。
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