浅谈数学史在高中数学教学中的作用
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摘 要：数学史是数学知识中必不可少的一个部分 ，数学史中蕴涵哲学、数学思想、数学方法论等 ，在数学教育中有至关重要的作用。而《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）又把数学史列入选修专题之一。因此，文章主要研究数学史在中学数学教学中的作用，加深学生对数学知识的理解，激发学生学习数学的兴趣，同时让学生感受数学家的思考方式，培养学生积极思考、勇于探索的精神，激发民族自豪感和爱国热情。
关键词：数学史;数学教学;高中数学
中图分类号：G633.6 文章编号：2095-624X（2019）16-0053-02
在新课程改革的浪潮下，高中数学教材各版本都相应增加了不少数学史方面的知识，以培养学生的人文修养，那么数学史在高中数学教学中有怎样的作用呢？我认为其教育作用主要体现在以下几个方面。
一、利用数学史有利于加深对数学知识的理解
数学知识并不是一些冰冷的定理、公理、公式、概念等的组合，它还包括这些定理、公理、公式、概念等产生的背景、发生发展过程及其应用。但是，中学数学教材由于受“编排”“教材特点”等限制，不可能把知识的来龙去脉叙述得十分详细，因此，教师可以在教材知识主干穿插数学史的相关知识，这样便于学生对数学知识的理解、记忆。如以高中数学课数系的扩充与复数的引入这一节为例，我们可以从历史生产计数的背景产生自然数，而在分割财物中产生分数，为了表示有相反意义的量时引入了正负数，在对连续的量进行度量时，又引入了无理数，又从x2+1=0无实根，为了有根引入了虚数，由此把实数扩展到复数，给学生一条数系发展的主线：自然数——整数——有理数——无理数——实数——复数，便让于学生在头脑中构建出一个清晰的知识网络结构，完善知识体系，加深学生对知识的理解。又如，在讲平面解析几何时，課前制作好五分钟的微课给学生介绍解析几何产生的历史背景和发展的历程：法国数学家笛卡尔因一次偶然机会，观察到墙角的蜘蛛吐丝织网从而得到启发建立了直角坐标系，实现点与坐标之间，曲线与方程之间建立了一一对应的关系，用代数的方法解决几何的问题，从而创立了解析几何。
二、利用数学史知识可以激发学生学习数学的兴趣
在很多学生看来，数学是一门逻辑性、抽象性很强、枯燥无味的学科，如在课堂上，教师能创设情境引入新课，或者引进一些数学家的趣闻轶事和独创的数学方法，把数学史渗透到数学课堂教学中来，这样不仅有利于学习效果的深化，还可以激发和提高学生数学学习的兴趣。如以下案例。
案例1，在讲“等差数列的前n项和”时，在上课一开始，给学生引进高斯小学时如何快速算出前一百位正整数和的故事，让学生觉得小小年纪的高斯就如此厉害，以此激发学生的求知欲，提高学生学习数学的兴趣。
案例2，在讲“等比数列前n项和”时，教师可以利用课本古印度国王用麦子奖赏国际象棋发明者西萨·班·达衣尔的故事创设情境，引入新课，激发学生学习的兴趣。故事如下：传说古代印度一个国王名叫舍罕王，他非常喜欢国际象棋。一天，国王打算重赏他的宰相——国际象棋发明者西萨·班·达衣尔，国王说可以满足他的一个要求，于是宰相提出的要求就是要国王在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子放上2颗麦粒，第三个格子放4粒麦粒，如此类推，后一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍（国际象棋棋盘有64个格子），希望国王把这些麦子赏赐给他。国王想这简单，就慷慨地答应了他的要求，命人拿来一袋袋麦子按要求满足宰相，可谁知道几十袋的麦子倒完了，仍不能满足宰相的要求……国王很快看出来，即使拿出全印度的小麦，也无法兑现他对宰相许下的承诺。教师趁机适时抛出问题：“那么亲爱的同学们，你能帮国王算算，要满足宰相的要求，究竟需要多少粒麦子吗？”接着给出经过计算得出的结果：
1+2+22+…+263=264-1=18446744073709551615，并告诉学生，这个数字非常大，若把这么多的麦粒撒在地球表面，能铺9毫米厚的麦层。这则故事不仅能开阔学生的视野，而且能激发学生的学习兴趣，激起探索求知的欲望，还可以对学生进行思想教育——不要不经思考轻易给别人承诺。
三、利用数学史有能培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神
数学这一学科之所以有今天的成绩，离不开我们数学家一代又一代不畏艰险、勇往直前的摸索和奋斗，可现在学生学习的数学教材呈现给学生的都是系统的、现成的知识，当然未能体验到数学家们前赴后继、披荆斩棘地获得数学知识的艰辛，所以，教师如果能在平时的教学中，多讲讲一些伟大数学家的奋斗史，讲他们为数学艰辛奋斗，不畏艰难困苦的拼搏的过程，以此感染学生，鼓励学生克服困难、顽强拼搏。如堪称时代楷模、世纪丰碑的陈景润是新中国培养起来的第一代数学家。他在中学时代听到了关于世界著名难题“哥德巴赫猜想”的故事后，被这颗“皇冠上的明珠”吸引着。为了解决这个猜想，他屈居于6平方米的小屋，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，最后攻克了“哥德巴赫猜想”中的（1+2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1+1）只有一步之遥的辉煌，开创了数论研究中一个崭新的时代。历代数学家在困难面前披荆斩棘、为数学的通天塔添砖加瓦，他们崇高的理想、坚定的信念、顽强的斗志、勇往直前的探索精神是教育学生最好的模范。
四、利用数学史知识可以增强学生的民族自豪感和爱国情操
中国是文明古国，中华民族的数学研究在世界上曾处于领先地位。教师如在教学课堂中能结合数学史介绍中国古代和近代的数学家，宣传我国古代科技曾经遥遥领先于世界前列的辉煌成就，不仅能培养学生的民族自豪感、社会责任感，还能使他们树立为祖国和家乡的繁荣富强而努力学习的志向，增强学生的爱国情操。如早在公元前2世纪，成书于西汉时期的《周髀算经》，是现存的最早一部中国古代数学著作，其中最为突出的论述就是我们很熟悉的勾股定理。而成书于东汉时期的《九章算术》，标志着独具特色的中国传统数学体系——机械算法体系已形成，它和欧几里得的《几何原本》被誉为世界古代数学的经典著作。五世纪祖冲之求出的圆周率比西方奥托取得同样结果要早一千余年。随后出现的还有杨辉三角、秦九韶公式，以至现代数学家陈省身、苏步青的微分几何，华罗庚、陈景润的数论，吴文俊的数学机械化方法，等等。
综上所述，利用数学史知识不仅可以激发学生学习数学的兴趣，加深对数学知识的理解，还可以培养学生不畏艰险、勇往直前的探索精神和增强学生的民族自豪感和爱国热情。因此，我们广大教师不仅要重视数学史的学习，而且要研究如何将数学史融入数学教学中，真正发挥好数学史教育在教学中的实际作用，以便达到更好的教学效果。
参考文献：
[1]郑强，马晓平.论数学史在中学数学教学中的作用[J].洛阳大学学报，2004（2）.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
作者简介：朱丽平（1984—），女，广西博白人，中学二级教师，本科，研究方向：高中数学教学。
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