如何培养学生的数学建模能力
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作者:袁小芳
摘 要：在初中数学教学当中，培养学生建模能力，比单纯地为学生讲解数学知识更为重要。因此，教师在日常教学的过程中，就要从学生的学习状况出发，培养学生的阅读能力，鼓励学生主动构建数学模型，让学生用建模的思想解决数学问题，从而提高学生的建模能力。
关键词：初中数学;建模能力;培养
华罗庚曾经说过：人们对于数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，最重要的原因之一就是脱离实际。这就表明，教师要想培养学生的建模能力，就必须从学生的现实生活出发，引导学生将实际的数学问题抽象成数学模型，再将数学模型回归到实际生活中应用。只有这样，才能够实现数学知识的现实价值。因此，教师在日常教学的过程中，就要在具体的教学任务中，培养学生的建模能力。本文结合笔者的实践经验，对于如何培养初中生的数学建模能力进行了以下几点探究：
一、挖掘教材，激发建模意识
建模意识的构建是增强学生数学素养的基础。教师要充分把握教材的力量，实现探究活动的多样化，使学生感受到解题思路的模型化。并且，教师要以教材内容为载体，向学生讲解基本的数学模型。
比如：在“一次函数”的教学过程中，本节课的教学目标就是让学生明确建立函数模型的含义，并且，能够根据已知条件用待定系数法求一次函数的解析式。也就是说，本节课的教学内容就是从建模的角度展开的。首先，笔者为学生创建了情境：温度的量度有摄氏温度和华氏温度两种，其中摄氏温度，冰点时为0℃，沸点时为100℃。而华氏温度，冰点时是32°F，沸点是212°F。我们已经知道摄氏温度和华氏温度的关系近似为一次函数，请问，能够将华氏温度换算成摄氏温度吗？学生在这样的过程中，就能够理解表示某个客观现象的函数就是建立函数模型。紧接着，笔者提供了这样一个例题：在早期的国际奥林匹克运动会中，男子撑竿跳高的记录近似地的数据是这样的：1900年，高度为3.33m;1904年，高度为3.53m;1908年，高度为3.73m。根据这组数据笔者提出了问题：能够建立撑竿跳高纪录与时间关系的函数模型吗？然后，笔者引导学生思考了三个年份高度之间的关系。学生就能够发现，每一届都比上一届提高了0.2米，是可以建立一次函数的模型的。学生在这样的教学过程中，就明白了一次函数构建模型的方法，并且，学生的建模意识也被激发出来了。
二、联系生活，挖掘建模潜能
数学建模并不是单纯的数学问题，它通常会涉及到很多现实中的生活知识。因此，要想挖掘学生的建模潜能，教师就要联系日常生活，丰富和拓展学生的知识面，让学生解决现实生活中常常会出现的问题，从而拓展学生的建模思维。
比如：在完成了“一次函数”的教学之后，笔者基本上已经能够掌握“问题情景—建立模型—求解—解释应用”这样一个结题步骤。因此，为了挖掘学生的潜能，深化学生的能力，笔者联系学生的日常生活为学生提供了这样一个题目：在元旦联欢晚会之前，同学们用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链布置教室，并且，小明通过测量得到了部分彩纸链的长度：当纸环数x（个）=1时，彩纸链长度y（cm）=19;当纸环数x（个）=2时，彩纸链长度y（cm）=36;当纸环数x（个）=3时，彩纸链长度y（cm）=53;当纸环数x（个）=4时，彩纸链长度y（cm）=70;请问教师天花板对角线长10m，现在需要沿着天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？学生根据题目推测出了y与x的一次函数模型，之后，用待定系数法进行了解答。
三、交流合作，掌握建模能力
在初中数学教学中，小组合作活动的创建也是非常重要的。教师要把握好小组合作与交流的力量，让学生共同完成数学模型的构建，从而提高学生的建模能力，培养学生的团队意识。
比如：在“反比例函数”的教学过程中，为了让学生掌握自主建模的能力。在教学过程中，首先，笔者为学生创建了小组合作活动：在探究杠杆平衡条件的实验中，有一个自制类似天平的仪器左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况，得到了这样一组数据：x=10时，y=30;x=15时，y=20;x=20时，y=15;x=25时，y=12;x=30时，y=10;同时，笔者提出了问题：当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？学生想要解决这个问题，首先，就要根据题目内容和数据构建出相应的图形。并且，学生需要将（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出对应的点，并用曲线连接这些点。实际上，学生解答问题的过程，就是学生建模能力的展现。
总之，教师一定要注重学生建模能力的培養。并且，教师要注重实际生活和建模之间的联系，为学生创建小组活动，让学生解决实际建模问题，从而提高学生的建模能力。
参考文献：
[1]藏武存.试论初中数学教学中如何培养学生的数学建模能力[J].科学咨询（科技·管理），2018（8）：121.
[2]胡鹏.基于核心素养的初中数学模型思维的培养[J].中国教师，2018（S1）：114.
编辑 高 琼
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