试论农村初中学生数学建模能力的培养途径
来源:用户上传
作者:
摘 要：新课程标准中明确提出让学生通过建立数学模型来解决实际问题，由此足以见得培养初中学生数学建模能力的重要性。尤其是对于农村初中学生来说，学习能力不够强、学习资源也不够丰富，更需要通过建模能力的培养和提升来帮助学生达到更理想、更高效的学习效果。鉴于此，本文理论联系实际，从多方面着手，就如何提高农村初中学生的数学建模能力给出了几点参考策略。
关键词：农村初中；数学建模；能力培养；实现策略；案例分析
相比初中阶段的其他学科，数学是一门抽象性、逻辑性比较强的学科，需要学生有创造性、系统性的数学思维能力，只有这样才能高效、高质的学习更多的数学知识，解决更多的数学问题。而学生数学建模能力的培养不仅有助于上述目标的实现，而且还能够帮助学生理解数学知识和外界的联系，也能够让学生更顺利地解决生活中一些数学问题，对于学生数学学习效率和效果的提升有着很好的促进作用，因此，我们需要将其落到实处。
一、 由易入难，循序渐进，增加建模信心
众所周知，成功的经验能够使人意气风发，雄心勃勃，而失败的经验容易使人心灰意冷，丧失信心，因此，帮助学生建立建模的自信心，是让学生更好地建立数学模型并深入探究数学模型，利用数学模型来解决一些实际问题的基础和关键。尤其是对于农村的初中生来说，由于成长环境、自身能力、学习资源等各方面主客观因素的影响，使得他们比较敏感，面对数学这门比较抽象和复杂的学科来说，更容易丧失学习的自信心，因此，我们就需要坚持由易到难、循序渐进的基本原则，来逐渐地增加学生建模的自信心，有了自信心之后再逐渐地深入，层层递进，学生就会更加接受这一内容，也会逐步收获更好的学习效果。
例如，我在教学七年级方程这一章的内容时，为了让学生对计算产品的利润这类题目有更好的把握，并建立相应的数学模型。就坚持由易到难的基本原则，层层递进。即，首先为学生提供了一个比较简单，又与他们实际生活密切相关的商场打折的问题“某款热销童装标价为150元，六一儿童节期间降价为8折出售，商家仍可获利20%。求该童装的进货价。”在我的引导和帮助下，学生们建立了“（售价-进价）/进价=利润率”这一数学模型，并根据这个模型列出了方程，顺利地解决了这一问题。在此基礎上，我又给学生出了这样一个题目“双桃精细化工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由1号和2号两车间全部用于生产染色剂。1号车间用每箱原材料可生产出染色剂12千克，需耗水4吨；2号车间引进节能技术，耗水量能够减少50%。2号车间染色剂的产出率比1号车间少2kg。已知染色剂售价为30元/kg，成本当中水费5元/t。为贯彻节能减排的号召，工厂要求总共用水不超过200t。请你为双桃化工厂设计一份生产规划安排，使得生产的这批染色剂在保证用水不超标的情况下获利最多？并预算出最大获利是多少？”这道题目看似很复杂，但是有了第一道题的经验，我引导学生继续寻找关键词，建立数学模型，之后，在我们的共同努力下，学生建立了“利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费”这一数学模型，进而轻松地解决了这一问题，就这样，我逐步提升，逐步加深难度，最终让学生对利润这一模型有了更深刻的把握。
二、 把握方向，模型归类，提高建模效率
通过对近年来中考试卷和其他试卷的分析可知，对学生模型建立和归纳的能力提出了更高的要求，因此，我们在实践教学的过程中，就需要把握新课程标准的基本方向，有意识的引导学生对系列的数学问题进行模型归类，归类之后，再建立相应的数学模型，当然会收到更好的教学效果。而在此过程中，需要我们注意以下几个基本点：第一，坚持公平、公正的原则，平等的对待每一位学生；第二，给予每一位学生更多的关心和爱护，针对性的指导和帮助，来提升每一位学生学习数学、建立数学模型的自信心；第三，注重观察和记录学生的参与和反馈情况，不断的调整方案，以此来更快的增加学生建立数学模型的自信心，逐步收获更好的学习效果。
例如，我在实践教学的过程中就经常引导学生进行模型归类，对于所学习的三角函数、四边形、勾股定理、相似三角形、全等三角形、圆、坐标方位等知识，我就让学生将这些问题转化成集合模型来求解；对于一元一次、一元二次方程以及不等式等内容，我就引导学生利用方程或不等式的模型来解决实际问题；对于一次函数、反比例函数、二次函数的相应问题则引导学生将其统统的转化成函数的模型来解决。这样进行归类之后再建立模型，当然会更加高效、高质。
三、 注重实践，自我归纳，掌握模型思想
让学生自主去探索、分析、研究、总结，进而归纳出相应的数学模型，能够让学生通过这一过程对模型中涵盖的数学思想有更深刻的理解，当然也就会收获更好的学习效果。因此，在实践教学的过程中，我们要有意识的引导和帮助学生，扮演好促进者、辅导者的角色，将课堂的主体地位还给学生，让学生自主归纳出更多的数学模型，并进行实际应用，从而帮助其达到印象深刻的理想教学效果。
例如，在让学生解决“一艘海上巡逻船接到海上指挥中心紧急通知：有一艘渔船在指挥中心北偏西60°方向的某地遇险，要求巡逻船马上前去救援。此时遇险渔船位于海上巡逻船北偏西30°方向上，海上巡逻船位于指挥中心北偏西75°方向上，已知两地相距12海里。求海上巡逻船与遇险渔船间的距离？”这个题目时，我就将学生分成几个学习小组，之后让学生来自主建立模型，通过讨论，学生以数形结合的思想为根本，建立出了相应的几何模型，结合所画出的几何图形，再利用三角函数的知识，顺利的解决了这一问题。
总的来说，研究出更多行之有效的策略和方法来提高农村初中学生的数学建模能力不仅是新课改的要求，也是农村初中学生的诉求，更是提高学生数学学习效果的捷径。所以，我们一线农村初中数学教师有责任和义务将其落到实处。而本文所提出的由易入难，循序渐进；把握方向，模型归类；注重实践，自我归纳三个策略就是为了增加学生建模的自信心，提高建模的效果，并使得学生深入的掌握模型的思想，最终更好的应用模型解决更多的数学问题。
参考文献：
[1]张维明.培养建模意识，提升学生数学知识的应用能力[J].中学数学，2018（22）：45-46.
[2]童天连.初中学生数学建模能力培养研究[J].数学学习与研究，2018（16）：134.
[3]李树臣，王素芳.培养数学建模能力的基本途径[J].中国数学教育，2011（19）：8-12.
作者简介：
张强和，福建省龙岩市，福建龙岩市上杭县溪口中学。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-14987706.htm
