HPM视角下高中数学教学的研究
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作者:杨润娟
摘 要：HPM是英文History and Pedagogy of Mathematics的缩写，有两个方面的含义，在此，主要研究数学史与数学教学的融合，也就是在数学教学中，根据教学目的和教学进程的需要，将数学史有机融入教学过程中，帮助学生掌握数学概念、方法和思想。展望未来，为后继HPM视角下高中数学教材研究及教学发展做参考。
关键词：HPM;高中数学教学;数学史
一、HPM研究现状
HPM是英文History and Pedagogy of Mathematics的缩写，拥有两个方面的涵义：一个是指在国际数学教育会议上专门讨论数学史和数学教学融合的研究团体[1]，另一个则是指这个团体的研究对象——数学史如何与数学教学融合在一起并共同促进学生的发展。本文主要研究数学史与数学教学的融合，也就是在数学教学中，根据教学目的和教学进程的需要，将数学史有机融入教学过程中，帮助学生掌握数学概念、方法和思想。
数学史与数学教育已成为当今国际数学研究领域热点话题之一，西方数学史学家对此研究领域自19世纪已引发关注，国内对此研究起步尚晚，但也日渐形成一定发展研究趋向，时至今日，HPM的研究已经从当初对必要性的探讨走向实践研究，更多的研究开始关注数学史在课堂中的应用。意识形态已达成数学史对数学教育的重要性共识。在2005年西北大学召开的全国第一届数学史与数学教育学术会议上，与会代表们在HPM上达成了共识，认为从理论走向实践是HPM研究的趋势，国内的HPM研究也应当走向实践，而不是停留在必要性的探讨上。数学史“高评价，低运用”是现实版常态课堂教学的真实写照，如何改变评价与运用脱轨的现状，发挥数学史的教育价值功效，是后继研究者应多加关注的话题。
本文旨在推广HPM所关注的数学史对数学教育的重要性，期待为高中数学教材融入数学史料提供思路与参照，展望未来，为后继HPM视角下高中数学教材研究及教学发展做点参照。
二、HPM在高中数学教学中的意义
实验版高中数学课标指出数学课程应适当介绍数学的历史、应用和发展趋势，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。因此，在数学教学中加入数学史的相关内容，有利于体现数学的文化价值。在数学高度全民化的今天，数学与生活息息相关，数学文化教育有助于提升学生的数学素养，培养学生的爱国情怀。
兴趣是最好的老师，在高中数学教学中，激发学生对数学学习的兴趣，是学生学好数学的保障，因此教学中一个重要的环节便是知识的引入，而引入的素材有些就可以选取与数学史有关的内容，让学生了解数学知识的前世今生，有助于激发学生学习数学的热情。
三、HPM渗透高中数学教学的方式
HPM融入课堂教学，主要体现在教学设计处理方面，课堂是教学的主阵地，如何在课堂教学中实现数学史的渗透呢？现行人教版课标教材涉及数学史的相关素材多数出现在阅读材料及注解说明中，在教学实施过程中，教师可以对教材内容做适当拓展，也可以要求学生搜集整理相关资料，再与同学分享展示。
除了课堂教学，我们也可以以活动为依托，开展数学史手抄报展示活动，形成特有的墙体文化环境，让更多的学生了解数学史知识。还可以选取国内外著名数学家的故事为素材进行短剧表演，让学生重温数学家的日常生活，学习数学家的探索精神。也可以组织学生举办“我讲数学小故事”活动，给学生更多的平台接触数学史，爱上数学史。
四、HPM在高中数学教学中的课例举隅
HPM渗透下的教学设计课例较丰富，有可以介绍背景资料的，如高中课标教材人教版中起始内容“集合”，其作为工具的特性贯穿高中数学的始终，在学习时可对相关资料进行拓展，让学生了解一个基础概念的发生发展过程。又如，数的扩充部分可以给学生介绍数系的发展历史和一种数集出现的必要性与重要性。再比如解析几何部分，作为高中数学的重要内容，让学生体会引入坐标法的重要意义，了解笛卡尔等著名数学家对数学发展做出的贡献。
五、HPM在高中数学教学中存在的问题
引入太过牵强。数学史是数学课程的重要组成部分，但也不一定适用于所有教学内容，引入时要注意与教学内容的联系，不可过于牵强，若数学史的引入会破坏整个课程的设计，倒不如不引入。因此要掌握好适度原则，所谓过犹不及，只有对教学有促进作用的引入才是成功的。
课程体系涉及数学史的素材较少。正如前面所说，现行教材对数学史内容的处理主要集中在阅读材料里面，在课时有限的前提下，出于应试需求，很多好的数学史素材都在教学中被舍弃，这些内容的編排略显尴尬。可在课程体系当中加入数学史的简易教材，作为学生的课外阅读材料，构建数学学习体系，了解数学的发展历史。
六、HPM在高中数学教学实践中的展望
HPM作为数学学科的重要组成部分，已经为广大研究者所重视。基于HPM的数学教学研究体系愈加完善，在HPM视角下的数学教学设计案例研究成果丰硕，更多高校的数学专业也将数学史开设为选修课程，所有这些都为数学史融入数学课程教学提供了很好的素材和平台，在高中数学教学中，HPM也将成为必不可少的工具和素材，为学生的学习带来乐趣和收获。
参考文献：
[1]周永锋.高中数学有效教学方法研究[J].当代教研论丛，2018（5）.
[2]张君.核心素养视角下高中数学高效课堂的建构及教学方法研究[J].数学学习与研究，2018（15）.
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