福建及其沿海小震活动月频次分布特征研究
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摘 要：基于1971-2018年福建及其沿海地区ML≥2.0级地震月频次进行Kolmogorov-Smirnov分布检验法。通过对福建及其沿海地区小震活动月频次进行检验发现符合泊松分布，而不符合正态分布。通过选取窗长18个月和步长1个月，发现福建地区及其沿海在中强地震前，月频次统计学参数分布表现出明显的变化。为福建及其沿海地区地震活动性开展地震预测提供一个新的方法。
关键词：福建及其沿海;小震活动;月频次;Kolmogorov-Smirnov检验
中图分类号：P315.8 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）06-0067-03
Abstract： The Kolmogorov-Smirnov Distribution Test Method is adopted based on the monthly frequency of ML≥2.0 earthquakes in Fujian and its coastal areas from 1971 to 2018. Through the test of the monthly frequency of small earthquakes in Fujian and its coastal areas， it is found that it accords with the Poisson Distribution， but does not conform to the normal distribution. By selecting the window length of 18 months and the step length of 1 month， it is found that the statistical parameter distribution of monthly frequency changes obviously before moderately strong earthquakes in Fujian and its coastal areas. This provides a new method for earthquake prediction in Fujian and its coastal areas.
Keywords： Fujian and its coastal areas; small earthquake activity; monthly frequency; Kolmogorov-Smirnov Test
引言
福建及其沿海地区位于欧亚板块的东南缘，地处太平洋（菲律宾）板块向歐亚板块俯冲、碰撞带的内侧，地震活动相对活跃。地震活动相对活跃，1971年以来发生15次M≥4.5级地震，见表1。
中强地震前一般小震活动频次分布具体有何特征，许多专家对此进行不同研究，李志雄[1]根据地震频次一震级统计关系式研究了我国东部地区部分中强地震前一定时空尺度内中小地震频次与震级线性拟合优度（线性相关系数）随时间变化的特征结果表明利用中强地震前震中区一定范围内的中小地震进行G一R关系式拟合时其线性拟合优度在地震前出现不同程度的异常现象。王琼等[2]应用地震活动统计量βn定量分析了新疆天山地震带不同分区小地震活动状态以及中强地震前中小地震活动速率的异常特征，结果表明，当βn值满足各研究区的异常指标时， 北天山和南天山东段1年左右可能发生5～6级地震;巴楚-阿图什和喀什-乌恰地区1年左右可能发生5.5～7.0级地震。
本文利用陈学忠[3-4]等提出的小震活动月频次分布特征方法，对福建及其沿海地区M≥2.0级资料，利用统计学中的Kolmogorov-Smirnov分布检验法，对福建及其沿海地区小震活动的月频次进行分布检验，在此基础上，进一步分析描述这种分布的统计参数随时间的变化，研究其在福建及其沿海地区中强地震发生前的不同空间范围内的变化特征，并找出一定规律。
1 福建及其沿海小震月频次KS检验
基于福建地震局台网监测能力，目录主要选取福建台网中心1971年1月1日-2018年31日ML≥2.0级以上地震。
统计学中有许多检验方法，其中Kolmogorov-Smirnov检验法可以用于检验某样本是否符合某种已知的分布，也可用于检验两个样本是否来自同一总体。在MATLAB系统下，生成以为平均值泊松分布样本和以σX为标准差的正态分布样本。通过KS检验法来检验X和Y的差异，结果如表2。正态分布H=1>0和P=4.4×10-11>0.05，说明小震月频次不服从正态分布。泊松分布H=0和P=0.2306>0.05，说明小震月频次服从泊松分布。图1给出了福建及其沿海地区累计分布函数图，从图中可以看出小震月频次接近泊松分布，而与正态分布差异明显。
2 小震月频次分布特征随时间的变化
一些统计参数，如峰度（kurtosis）、偏度（skewness）、标准差σ、CV值等可以反映样本的分布特征。
福建及其沿海地区中强地震前小震活动如何分布，参数峰度（kurtosis）、偏度（skewness）、标准差σ、CV值随时间变化情况具体如何分布。通过选取不同的窗长和滑动步长，最终选取窗长18个月，步长1个月，计算福建地区ML ?2.0小震月频次计算上述参数，如图2。
CV值定义为标准差与平均值之比值。从图2中可以看出CV值随时间起伏变化有三个阶段，第一阶段为1976年-1986年，第二阶段为1990年-2000年，第三阶段为2004年-2010年，而这三个阶段福建地区ML?4.5级地震刚好也比较活跃。特别是1992-1997年期间CV值随时间起伏变化很大，最大值达到2，最小值为0.4，而这一时间段福建地区先后发生了4次ML?5.0级地震。 标准差σ的变化与CV值类似，随时间起伏变化有三个阶段，第一阶段为1976年-1986年，第二阶段为1990年-2000年，第三阶段为2004年-2010年，而这三个阶段福建地区ML?4.5级地震刚好也比较活跃。特别是1992-1997年期间标准差σ值随时间起伏变化很大，最大值达到25，最小值为2，而这一时间段福建地区先后发生了4次ML?5.0级地震。
峰度Ku定义为
Ku= （1）
式中x为小震月频次，μ为其平均值;峰度Ku表示样本数据偏离某分布的情况，正态分布的峰度为3。当样本数据的曲线峰值比正态分布的高时，峰度大于3;当样本数据的曲线峰值比正态分布的低时，峰度小于3。福建地区小震月频次级偏度SK，几乎都大于零，在发生ML?4.5级地震时偏度SK比较波动比较大，出现高值。
偏度定义为
Sk= （2）
偏度用于衡量样本均值的对称程度，若偏度为负，则表示数据均值左侧的离散性比右侧强;反之，亦然。对于严格的对称分布，其偏度为0。福建地区小震月频次峰度Ku多数情况下大于3，即高于正态分布的峰度。
3 结束语
对福建及其沿海地区1971年1月1日-2018年12月31日进行kS检验，得到了福建地区小震月频次服从泊松分布，而与正态分布差异比较大。对福建及其沿海地区进行峰度、偏度、标准差σ、CV值统计参数计算分析，结果显示，在福建及其邻区发生的ML?4.5地震前，小震月频次的峰度、偏度、标准差σ、CV值m等均表现出明显的变化，这说明这些地震前小震月频次分布出现着明显变化。
参考文献：
[1]李志雄.中强地震前地震频次-震级关系式拟合优度变化的研究[J].中国地震，1996，12（3）：229-236.
[2]王琼，曲延军.新疆天山地区中强地震前中小地震活动特征的定量研究[J].西北地震學报，2008，30（4）：385-391.
[3]陈学忠，郭祥云，李艳娥.首都圈地区小震活动月频次分布特征[J].地震，2007，27（4）：36-42.
[4]陈学忠，王晓青，李志雄，等.强震前短临地震前兆时空分布非均匀性变化特征[J].地震学报，2000，22（1）：27-34.
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