小学数学教学中数形结合思想的渗透策略
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摘 要：在小学数学教学工作的开展中，帮助学生掌握一定的数学思维方式和数学学习方法是提升教学效果的重要手段。数形结合思想是小学数学教学中非常重要的一种数学思想和解题思路。数形结合思想可以帮助学生掌握一定的解决问题的方法，培养学生的数学思维方法和解题能力。文章通过探讨小学数学教学中数形结合思想的渗透策略，为相关工作的开展提供参考。
关键词：小学数学教学;数形结合;思想;渗透
中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2019）45-0074-02
引 言
数和形是数学学科的两大核心要素，其中的“数”既是数字也是对数学问题的描述，而“形”既是图形、图像也是将数学问题进行具体化的方式。通过数和形的结合，可以把原本比较抽象和复杂的数学问题，以更加简单的方式拆分开来，从而找到解决数学问题的有效方法。因此，在小学数学的教学工作中，教师应当注重数形结合思想的渗透，帮助学生在面对复杂的数学问题时，应用数形结合思想将问题进行拆分和联想，将复杂的问题变为直观的、具体的问题，从而降低学生的学习难度，实现学生学习能力的提高和飞跃。
一、借助数形结合思想，理清解题思路
数学学习中往往涉及很多公式、计算、验证内容，这些问题的解决需要清晰的思路和正确的解题方法。借助数形结合的思想，可以帮助数学教师改变传统的灌输式教学方法，将思考问题的方法和解决问题的方式交还给学生。当学生面对复杂的数学问题时，教师可以引导学生利用数形结合的思想，理清解题的思路，将问题进行一步步的拆分，或者借助图像、图表的方式将复杂的问题具体化，先根据问题内容进行一步步的梳理，再去分析如何解答问题。在这个过程中，学生可以从清晰的思考中找到解题思路和方法，实现自主学习能力的发展。
以苏教版小学数学六年级下册“确定位置”一课的教学为例，确定位置需要学生具备一定的方向感。在这一课的学习中，如果学生只是依靠想象，很难在脑海中构建出具体的位置。教师可以利用数形结合的思想，将教学情境设计为“小丽的一天”，并利用图像将小丽的家、学校、超市、图书馆进行呈现，以帮助学生直观地了解小丽的位置及其一天的行动变化。之后，教师提出假设：“小丽今天要先去图书馆学习，然后去学校参加活动，活动结束后，小丽从学校去超市帮妈妈采购晚餐的食材，然后再回到家里，请问，你可以以小丽的家为中心，将小丽今天要去的位置按顺序说清楚吗？”借助这样的方式，将抽象的问题制作成图像，帮助学生更加直观地了解小丽一天行动中的位置和变化，梳理解答问题的思路，从而找到解题的有效方法。
二、借助数形结合思想，培养学生的空间想象能力
数学是一门抽象的学科。数学的学习不能依靠死记硬背，而是需要借助思维的构建进行探究，利用空间的想象进行问题的解决。在传统的数学教学体制中，一直存在着重视理论教学、关注考试成绩，忽略实践能力和思维发展的弊端。这种教学模式导致学生在数学学习过程中容易被单线的思路束缚，或者过度依赖教师所教授的解题方法，而缺乏对数学问题进行独立思考和探究的能力。通过数形结合思想在小学数学教学中的渗透，教师可以以具体的图形和图像为切入点，帮助学生将抽象复杂的数学问题进行转化，以直观的、具体的图形、图像的方式呈现出来。通过这种方式解决学生在面对数学问题时的认知困难，利用空间的构建来解决具体的问题，强化学生的自主学习能力。
以苏教版小学数学六年级上册“正方体和长方体”一课中的“正方體的表面积计算”这一知识点为例。在进行这一知识点的教学时，教师可以借助数形结合的思想，在课上展示一个正方体的物品，或者带领学生动手制作一个正方体，然后请学生对这个正方体进行观察，并思考如何利用正方形面积的计算方法来解决正方体的表面积计算问题。借助这种形式，帮助学生在面对此类问题时，通过数形结合的思想简化理解的难度，从而找到解决这类问题的方法。
三、借助数形结合思想，发散学生思维
素质教育理念下的数学教学工作，强调的是帮助学生找到解决问题的方法，培养其数学思维能力。学生在看到一个数学题目后，首先应当摆脱固定的思维模式，探究如何更快、更准确地理解题目内容，并解决这一数学问题。而数形结合的思想在小学数学教学中的渗透，将数化为形，运用发散性的思维将数学问题进行拆分、整合和归纳，从而加强学生对数学问题的整体思考，帮助学生掌握数学学习的脉络，寻找解决问题的多种方法，从而总结出效率最高且准确率最高的解题方式[1]。
例如，教师以苏教版小学数学五年级下册“解决问题的策略”一课，教师可以在课上展示两个不规则的图形，并提出问题：“图中的两个图形，哪个面积更大？”当学生面对这种类型的数学问题时，会首先想到使用计算面积的方式来比较大小，但面对不规则图形时，计算面积的方式无法计算出图形的准确面积，且需要耗费较多的时间。这时，教师可以引导学生利用数形结合的思想，用方格纸来标记两个不规则的图形，如果每个方格的边长为1cm，这时学生就可以利用数格子的方法比较它们的面积。教师也可以引导学生利用折一折、剪一剪的方式，更为直观地比较两个图形的面积;或者尝试是否可以将不规则的图形利用拆分和拼接的方法转化为直观图形，进而更加准确地计算和比较它们的面积。
四、借助数形结合思想，提升解题效率
数学学科在大多数学生的心目中是枯燥的且晦涩的，因为数学学科涉及大量的计算、公式，不仅需要学生记忆，还需要学生进行思考，才能解决数学问题。由于数学问题设计不是一成不变的，而且数学问题的题型多种多样，如果学生只是依靠教师课上教会的方法解决问题，很有可能题型一变学生就不会了。数学的学习需要帮助学生寻找解决问题的有效方法，当面对一个数学问题时，学生可以举一反三，针对这个类型的问题进行统一的思考和解决。数形结合的思想在小学数学教学中的渗透，可以帮助学生一步步将问题简化，让学生抓住问题的核心和根本，从而提升自身的解题效率和准确率。
以苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥》一课的教学为例。在开展本课的教学时，教师可以借助数形结合的思想，引导学生通过图形的变化解决圆柱体和圆锥体的相关问题。教师可以为学生准备一些圆柱体和圆锥体的教具，并把这些物体剪开，请学生通过描线的方式，观察和思考三角形和长方形的边与圆柱体和圆锥体之间的关系，进而寻找计算圆柱体和圆锥体表面积的有效方法。通过数形结合，学生可以发现图形通过变化可以转化为其他图形，而通过对已知图形的计算可以找到解决问题的方法。此后，学生在面临同类型问题时，就可以更快地找到解决方法。
结 语
总之，数形结合思想在小学数学教学中的渗透，是利用“数”和“形”的转化，帮助学生将难以理解的数学问题一步步简化，转变为更加具体的图形或者图表等方式，有效降低了学生在认识和想象数学问题时的难度，降低了解答数学问题的难度。久而久之，学生可以通过数形结合思想简化解题思路，实现问题的有效解决。
[参考文献]
蔡志远.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].才智， 2019（33）：191.
作者简介：陈广云（1965.1—），女，江苏滨海人，本科学历，高级教师，从事小学数学教学研究。
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