基于区间灰色不确定语言Power有序加权算子的多属性决策方法

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　　摘 要：针对区间灰色不确定语言变量的多属性决策问题，提出了基于Power平均算子的新聚合算子——区间灰色不确定语言有序加权平均（IGULPOWA）算子。开发了该方法以处理区间灰色不确定语言环境下的多属性决策问题，提供了一个数值示例来说明该过程。
　　关键词：多属性决策;区间灰色不确定语言变量;区间灰色不确定语言有序加权平均（IGULPOWA）算子
　　文章编号：1004-7026（2020）03-0025-03         中国图书分类号：C934        文献标志码：A
　　 多属性决策被广泛应用于政治、经济、社会和工程等领域。由于决策的不确定性和复杂性，大多数多属性决策问题都是模糊的和不确定的。因此，在实际决策过程中，模糊性是非常重要的因素。此外，在处理不完整信息时，它还显示了决策中的灰色特征。由此产生了灰色模糊多属性决策（GFMADM）问题。
　　 GFMADM问题已被广泛研究并应用于不同领域。Zadeh提出了模糊集的概念，Deng首先提出了灰色系统理论，该理论被广泛应用于MAGDM问题。Liu和Jin结合了语言变量代表的模糊部分和区间编号代表的灰色部分，以定义间隔灰色语言变量（IGLV），并给出了运算规则。
　　 随着对MAGDM问题的研究的深入，提出了属性之间的相互关系。在实际决策过程中，属性之间存在大量的相互关系，例如支持关系/优先级关系等。对于支持关系，Yager提出了Power平均（PA）算子和Power有序加权平均（POWA）算子。Xu提出了语言Power平均（LPA）算子和LPOWA算子，并将LPA和LPOWA算子扩展到不确定语言环境，提出了ULPA和ULPOWA算子[1-3]。
　　 本文的目的是探讨与灰色模糊集中的元素相关，并且属性值为IGULV的情况下的多属性决策问题。为了达到这个目的，介绍了一些与IGULV相关的基本概念和操作方法。随后，提出了一种解决多属性决策问题的方法，与灰色模糊集元素相关的，并且属性值以IGULV的形式表示，指出了說明性示例。
　　1  IGULPOWA算子
　　4  结束语
　　 模糊和灰色是现实决策过程中非常重要的特征，因此研究灰色模糊多属性决策（GFMADM）问题至关重要。
　　 研究了带有区间灰色不确定语言（IGUL）信息的MAGDM问题，并提出了基于PA算子的新聚合算子——IGULPOWA算子。基于支持度，专家权重直接从区间灰色不确定语言的合计值获得。如果IGUL值的支持度大于所有其他值，则将对该IGUL值赋予更高的权重。因此，所提出的算子可以减少专家给出的不公正意见对总体结果的影响，并使之更为合理。
　　 如果专家的加权向量未知，则提出基于IGULPOWA运算符的方法。根据此方法，可以将所有单独的决策矩阵汇总到一个集体决策矩阵中，并使用IGULWA运算符得出每个替代方案的最终集体偏好值。最后，给出一个数值示例来说明具体的MAGDM方法。
　　参考文献：
　　[1]P.Liu，F.Jin.The multi-attribute group decision making method based on the interval grey linguistic variables[J].African Journal of Business Management，2013，4（17）：3708-3715.
　　[2]R.R.Yager.The power average operator[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics Part A：Systems and Humans，2001，31（6）：724-731.
　　[3]Y.Xu，José M.Merigó，H.Wang.Linguistic power aggregation operators and their application to multiple attribute group decision making[J].Applied Mathematical Modelling，2012，36（11）：5427-5444.
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